Формулировка I начала термодинамики

А)В любой изолированной системе запас энергии остаётся постоянным. Это — формулировка Дж. П. Джоуля (1842 г.).

Б)Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил.

В) термодинамическая система может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

Внутренняя энергия идеального газа

В теории идеального газа потенциальная энергия взаимодействия молекул считается равной нулю. Поэтому внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией движения всех его молекул. Средняя энергия движения одной молекулы равна

9) Кол-во теплоты

Q - энергия, которую тело теряет или приобретает при передаче тепла. Формула количества теплоты зависит от протекающего процесса. Формулы количества теплоты при некоторых процессах: Количество теплоты при нагревании и охлаждении. Количество теплоты при плавлении или кристаллизации. Количество теплоты при кипении, испарении жидкости и конденсации пара. Количество теплоты при сгорании топлива.

Количество теплоты всегда передается от более горячих тел к более холодным до достижения ими одинаковой температуры (теплового равновесия), если нет иных процессов, кроме теплопередачи. В замкнутой системе тел выполняется уравнение теплового балланса: Q₁ + Q₂ + ... = 0 - количество теплоты, которое теряют горячие тела, равно количеству тепла, получаемому холодными.

При Изохорный процесс (V=const). =>

Изобарный процесс (p=const). (2) Если использовать уравнение Менделеева-Клапейрона для выбранных нами двух состояний, то и откуда Тогда выражение (2) для работы изобарного расширения примет вид (3) Из этого выражения вытекает физический смысл молярной газовой постоянной R: если T₂ —T₁ = 1К, то для 1 моль газа R=A, т. е. R численно равна работе изобарного расширения 1 моль идеального газа при нагревании его на 1 К.

В изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты его внутренняя энергия возрастает на величину (т.к. C_V=dU_m/dt) При этом газ совершит работу, определяемую выражением (3).

Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта: Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V представляет собой гиперболу, которая расположена на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс. Исходя из формул для работы газа и уравнения Менделеева-Клайперона найдем работу изотермического расширения газа: Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется: то из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) следует, что для изотермического процесса т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил: (4) Значит, для того чтобы при расширении газа температура не становилась меньше, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, равное внешней работе расширения.0

10) Уде́льная теплоёмкость (Удельная теплота нагревания на один градус, обозначается как c) вещества определяется как количество тепловой энергии, необходимой для повышения температуры одного килограмма вещества на один градус.

Формула расчёта удельной теплоёмкости: , где  — удельная теплоёмкость,  — количество теплоты, полученное веществом при нагреве (или выделившееся при охлаждении),  — масса нагреваемого (охлаждающегося) вещества,  — разность конечной и начальной температур вещества.

Молярная теплоёмкость (С_μ) — это количество теплоты, которую необходимо подвести к 1 молю вещества, чтобы нагреть его на 1 K, измеряется в джоулях на моль на кельвин (Дж/(моль·К)).

V=const => dA=o =>dQ=dU dU = i/2 *vRdT С_μv=i/2*R

P=const => dU=i/2 vRdT +vRdT С_μp=i/2*R+R

С_μp= С_μv+R

Связь удельной с молярной С_μ=μ*c

11) Адиабатный процесс, происходящий в физической системе без теплообмена с окружающей средой.

Уравнение Адиабатный процесс Q=0, A=dU dU=i/2(

Внутренняя энергия идеального газа

Тепловое движение молекул одноатомного газа идёт тем интенсивнее, чем больше его внутренняя энергия.Согласно закону Джоуля, выведенному эмпирически, внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа. По определению молярной теплоёмкости при постоянном объёме, ^[11]. Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только температуры, то

(2)

где:

 — число молей идеального газа.

Работа газа

В частном случае, когда работа совершается через изменение объёма, можно определить её таким способом. Пусть газ заключён в цилиндрический сосуд, плотно закрытый легко скользящим поршнем. Если газ будет расширяться, то он будет перемещать поршень и при перемещении на отрезок dh совершать работу:

,где F — сила, с которой газ действует на поршень. Перепишем уравнение:

итого работа будет равна:

Аналогично видно, что уравнение выполняется и для сосудов с произвольной поперечной формой сечения. Данное уравнение справедливо и при расширении на произвольных объёмах. Для этого достаточно разбить поверхность расширения на элементарные участки dS на которых расширение одинаково^[7].

Итого основное уравнение термодинамики примет вид:

(1)

12) Обратимый процесс может протекать как в прямом так и в обратном направлении.(сво-ва:-- при прямом ходе система получает тепло Q и совершает работу A то при обратном ходе система система будет отдавать тепло Q`=Q cовершать работу A`=A—после протекания обратного прочцесса в окр. Среде не должно оставаться никаких изменений, всегда максимальная работа) Необратимый процесс это процесс которому обратное направление маловероятно

Круговые циклы процесс в результате которого термодинамическая системы возврашается в исходное состояние

Работа в круговых циклах = площади охватываюшей кривой Q=dU+A (dU=0)

Прямой цикл(по часовй) Обратный цикл(против часовой)

Тепловые машины A>0 холодильные машины A<0

13)Энтропия- функция состояние термодиномической системы, изменение которой при переходе системы из состояния 1 в 2 равно сумме приведенных кол-во тепла, сообщенных системы при обратимом переходи из 1 в 2 – является функцией состояния, физического смысла нет!!!, статистический смысл энтропии – связана с микроскопическими строением и статистическим характером теплового движения частиц системы.

Термодинамическая энтропия -термодинамическая функция, характеризующая меры неупорядоченности системы.

Сво-ва: энтропия-величина аддитивная , т.е. равна сумме всех энтропий тел входящих в систему.

14) Второе начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.Второе начало термодинамики гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая что коэффициент полезного действия не может равняться единице, поскольку для кругового процесса температура холодильника не должна равняться 0.

А)Клаузисс- невозможны такие процессы, единственными конечными результатами которых был бы самопроизвольный переход тепла от тела менее нагретого к более нагретому Б)Томсона -невозможны такие процессы единственным конечными результатами которых являлось бы отнятие от некоторого тела определенного кол-во тепла и превращение этого тепла полностью в работу.

Третье начало термодинамики (теорема Нернста) — физический принцип, определяющий поведение энтропии при приближении температуры к абсолютному нулю.

Третье начало термодинамики может быть сформулировано так:

«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система».

или

15)Идеальная Т.М. работает по Карно, из всех действующих Т.М. имеющих одинаковые температуры (холодильника и нагревателя), наибольшим КПД обладают машины на обратимом методе. КПД обр>КПЖ необрат. КПД обратимых машин равен друг другу и не зависят от конструкции машины и от природы рабочего вещества .(реальные процессы теряют энергию за счет : трения, теплопроводности и др.)

Холодильная машина-устройство в котором за счет работы внешних сил теплота передается от менее нагретых тел более нагретым. (имеет: горячий теплообменник, испаритель, холодный теплообменник, компрессор. )

Цикл Карно- является самым экономичным и представляет собой круговой процесс (две изотермы и две адиобаты).

Реальные тепловые двигатели и холодильники: турбореактивный (КПД=20-30%), карбюраторный(25-30), дизельный (35-45)

Сила и импульс: 

Закон сохранения импульса: 

Реактивная сила тяги: 

Формула Циолковского: 

Механическая работа: 

A = Fs cos α

Мощность: 

Кинетическая энергия: 

Теорема о кинетической энергии: 

A = Ek2 – Ek1.

Потенциальная энергия: 

Закон сохранения энергии в механических процессах: 

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

Потеря механической энергии при неупругом соударении: 

Уравнение Бернулли: 

Формула Торричелли: 

Центр масс твердого тела: 

Момент инерции твердого тела: 

Кинетическая энергия вращающегося твердого тела: 

Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении: 

Теорема Штейнера: 

I = Ic + md2.

Момент импульса твердого тела: 

L = Iω.

Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела: 

Закон сохранения момента импульса: 

I1ω1 = I2ω2.

Третий закон Кеплера: