Система мДнф
y1
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
* |
0 |
0 |
* |
* |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
H1(0z00;001z;z1z1) R=3+3+2+3=11
y3
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
* |
1 |
1 |
* |
* |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
H3=(00z1;z1z0) R=3+2+2=7
y2
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
* |
1 |
0 |
* |
* |
* |
1 |
1 |
0 |
0 |
H2=(100z;z001;0z10) R=3*3+3=12
y4
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
* |
0 |
0 |
* |
* |
* |
1 |
0 |
1 |
0 |
H4(1000;0zz1;zz11) R=2+2+4+3=11
SR=11+12+7+11=41
Систем мКнф
y1
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
* |
0 |
0 |
* |
* |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
H1(1zzz;z001;z11z) R=1+3+2+3=9
y3
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
* |
1 |
1 |
* |
* |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
H3=(10zz;z1z1;z0z0) R=2+2+2+3=9
y2
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
* |
1 |
0 |
* |
* |
* |
1 |
1 |
0 |
0 |
H2=(0z00;z10z;zz11;1z1z) R=3+2+2+2+4=13
y4
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
* |
0 |
0 |
* |
* |
* |
1 |
0 |
1 |
0 |
H4(0zz0;11zz;zz10;1z01) R=2+2+2+3+4=13
SR=9+13+9+13=44
Минимальная совместная система
днф
y1
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
* |
0 |
0 |
* |
* |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
y3
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
* |
1 |
1 |
* |
* |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
y2
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
* |
1 |
0 |
* |
* |
* |
1 |
1 |
0 |
0 |
y4
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
* |
0 |
0 |
* |
* |
* |
1 |
0 |
1 |
0 |
ранг |
импликанта |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
2 |
z1z1 |
1 |
|
|
1 |
3 |
0z00 |
1 |
|
|
|
3 |
001z |
1 |
|
|
|
3 |
z001 |
|
1 |
|
|
3 |
0z10 |
|
1 |
|
|
4 |
1000 |
|
1 |
|
1 |
2 |
z1z0 |
|
|
1 |
|
3 |
00z1 |
|
|
1 |
1 |
2 |
zz11 |
|
|
|
1 |
R=(2+3+3+3+3+4+2+3+2)+3+3+2+4=25+12=37
кнф
y1
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
* |
0 |
0 |
* |
* |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
y3
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
* |
1 |
1 |
* |
* |
* |
0 |
0 |
0 |
0 |
y2
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
* |
1 |
0 |
* |
* |
* |
1 |
1 |
0 |
0 |
y4
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
* |
0 |
0 |
* |
* |
* |
1 |
0 |
1 |
0 |
ранг |
импликанта |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
1 |
1zzz |
1 |
|
|
|
2 |
z11z |
1 |
|
|
|
3 |
z001 |
1 |
|
|
|
2 |
11zz |
|
1 |
|
1 |
2 |
z1z1 |
|
1 |
1 |
|
2 |
zz11 |
|
1 |
|
|
2 |
1z1z |
|
1 |
|
|
3 |
0z00 |
|
1 |
|
1 |
2 |
z0z0 |
|
|
1 |
|
2 |
10zz |
|
|
1 |
|
2 |
zz10 |
|
|
|
1 |
3 |
1z01 |
|
|
|
1 |
R=(2+3+2+2+2+2+3+2+2+2+3)+3+5+3+4=25+15=40
При совместной минимизации сложность минимальной совместной системы днф (R=37) меньше сложности минимальной совместной системы кнф (R=40) на 3 единицы. Сравнение с результатами раздельной минимизации показывает, что выигрыш при совместной минимизации для днф 41-37=4, а для кнф 44-40=4
Построение в универсальном базисе
По результатам минимизации выбираем для реализации минимальную совместную систему днф и универсальный базис Шеффера.
Y1=x2x4+x1x3x4+x1x2x3=x2x4+x1x3x4+x1x2x3=(x2x4)(x1x3x4)(x1x2x3)=S(C1,S(x1x3x4),S(x1x2x3))
Y2=x2x3x4+x1x3x4+x1x2x3x4=x2x3x4+x1x3x4+x1x2x3x4= (x2x3x4)(x1x3x4)(x1x2x3x4)=
=S(S(x2x3x4),S(x1x3x4)C2)
Y3=x2x4+x1x2x4=x2x4+x1x2x4=(x2x4)(x1x2x4)=S((x2x4),C3)
Y4=x2x4+ x1x2x3x4+ x1x2x4+x3x4=x2x4+ x1x2x3x4+ x1x2x4+x3x4= (x2x4)(x1x2x3x4)(x1x2x4)(x3x4)=
=S(C1,C2,C3,(x3x4))
C1=x2x4, C2= x1x2x3x4, C3= x1x2x4
