Алгоритмы сжатия

Алгоритмы сжатия работаю по разному на разных изображениях. Есть попытки создать некоторые классы изображения. Классы изображения:

1. Небольшое количество цветов (4-16), области с одним цветом. Используется часто в деловой графике.

2. Плавные переходы - презентации, модели в САПР, изображения, полученные заливкой методом Гуро.

3. Фотореалистические изображения - отсканированные фотографии

4. Фото + деловая графика.

5. Отдельная большая группа для изображений - рентгенограмма (фас и профиль). Фотографии преступников.

V

• Wide Gamut RGB - расширенный диапазон RGB

• Adobe RGB - в телевидении широкого разрешения

• RGB

Так же существует модель HSB H - определяет цветовой тон

S - насыщенность Saturation - используется белая краска (забеливание) B - определяет освещённость или затемнённость - чёрная краска

Характеристики алгоритмов:

1. Худший, средний и лучший коэффициент сжатия. Коэф. сжатия - отношение исходного материала, как изображения к сжатому.

2. Симметричность характеризует ресурсоёмкость процессов кодирования и декодирования. Например, алгоритм jpeg имеет симметричность порядка 1. Кодирование и декодирование происходит примерно за 1 время. Некоторые алгоритмы имеют коэффициент 1000. Это означает, что кодирование в 1000 раз медленнее, чем декодирование.

3. С потерями/без потерь. Без потерь означает, что мы до пикселя сможем восстановить изображение и оно не будет отличаться от исходного. С потерями - может быть что-то потеряно. Сжатие в 1000 раз - с потерями, без потерь- до 6 раз. Разработчики JPEG рассуждали, что часто потеря высокочастотных элементах на фотографии (пыль или ещё что-то) улучшает фотографию.

4. Критерии качества. Были попытки использовать математические критерии (среднеквадратическое отклонение). Математические критерии качества почти не работают.

Пример: среднеквадратическое отклонение =5%. Эта цифра очень маленькая. Настройка мониторов допускает больше, около 7 %. Снег, как некоторое суммируемое отклонение, будет <5% и снимок будет ужасен.

Критерий качество выбирается на глаз. Берётся изображение до сжатия и после. Имеются некие потери. Оценим изображение как плохое - когда глядя на разжатое изображение и не глядя до сжатия, мы сразу говорим, что качество испортилась. Хорошее - говорим, что второе лучше, но держим фотографию да сжатия. Отличное качество, когда мы не можем отличить какой до, какой после.

Алгоритм сжатия без потерь

Алгоритмы:

1. RLE (Run LENGTH ENCODING) - групповое кодирование

Коэффициенты сжатия - Лучший, средний, худший соответственно 1/32, 1/2, 2/1 (изображение может стать больше). 120 (13, 250,10) означает, что пиксель встречается 120 раз и не надо его каждый раз кодировать. Достаточно 1 раза. Сложность в том, что заранее неизвестно длина слова "120". Используется в форматах PCX, TIFF,BMP.

Были работы по применению этого алгоритма в картографии. Использование на первый взгляд такого простого алгоритма на самом деле не так просто.

2. Модификация группового сжатия - LZW. Ограничена длина слова 8-12 бит.

Лучший, средний, худший соответственно 1/1000, 1/4,7/5. GIF использует 8 бит. TIFF - размер плавает.

3. Алгоритм Хаффмана - используется не самостоятельно, а как некоторое дополнение. Алгоритм является математически красивым. Работа алгоритма в том, что для разных символах в тексте или изображения используются слова различной длины (находят длину слова для каждого символа). Создаётся дерево, при создании его учитывается, сколько раз символ встречается в тексте. Чем чаще встречается символ, тем меньше слово, которым он кодируется. Если символ встречается 1 раз, то последовательность будет длиннее, а если символ встречается чаще, то последовательность короче.

Лучший, средний, худший соответственно 1/8, 2/3, 1.

Используется и в JPEG, TIFF, в некоторых алгоритмах музыкально сжатия.

Лекция №7 Алгоритм Хаффмана

13 октября 2011 г. 12:09

Кодирующее дерево является двоичным деревом с единичным листом для каждого символа. Компрессор начинает с 2 символов наименьшей вероятности. Он объединяет их как 2 листа двумя ветвями в узел. Этому узлу назначается сумма двух вероятностей. Этот узел запоминается вместе с символами в списке вероятностей. Затем снова выбирается 2 наименее вероятных элемента. Процесс продолжается, пока вероятность не станет равной 1. Для кодировки компрессор проходит путь от корня дерева к листу символа. Последовательность 0 и 1, описывающих узлы, и составляют код символа. Символы с большей вероятностью находятся ближе к корню, с малой вероятностью - дальше от корня. Их коды будут длиннее.

Алгоритмы Хаффмана:

1. Статический- сначала просматриваем информацию, потом строим дерево.

2. Динамический - преобразование, построение и кодирование дерева производится одновременно. Алгоритм Хаффмена применяется отдельно для каждого цвета и каждое слово будет от 0 - 255. Есть система Эльбрус, из которой сейчас многие разработчики берут идеи.

Сжатие с потерями: • JPEG

1. Изображение разбивается на блоки 8х8 пикселей чаще всего.

2. Производится преобразование цветности RGB в модель YUV (LAB). Y интенсивность U и V хроматические.

• = 0.299R + 0.587G + 0.114B U = 0.1687R - 0.3313G + 0.5B

  1. = 0.5R -01187G + 0.081B

3 применение дискретного косинусоидальнного преобразования. Превращает массив данных интенсивности в массив данных частот. Применяется отдельно для каждого цвета и внутри области 8х8.

F(u,v)= C(u)C(v)

Наибольшее значение при формировании изображения имеет низкая частота, она отвечает за крупные детали, высокая частота отвечает за мелкие. Высокие частоты мы убираем, это и есть наши потери. Уменьшение информации в JPEG за счет частот.

4 деление на матрицу квантования.

Эта матрица задается пользователем, через задачу качества.

Пример матрицы квантования из mpeg

Потом матрица 8х8 вытягивается в вектор. Зигзагообразно. порядок обхода.

Потом удаляем 0.

Кодируем хафманом.