3) Подавление шумов.

Так как шум простр-но деполяр. на изображении, то в его спектре содержатся более высокие простр-ные частоты, чем в спектре изображения. Простая низкочаст. фильтр. может служить эффективным средством сглаживания шумов.

а11 а12 а13

а21 а22 а23 *

а31 а32 а33

в11 в12 в13 а11 а12 а13

* 1/с в21 в22 в23 = а21 Y а23

в31 в32 в33 а31 а32 а33

Окно (апертура) – окно, перемещая которое мы получает обраб изображ. и обозн. разм-ть фильтра.

Элементы: Хij

1) Фикс. аперт. фильтра таким образом, чтобы ее центр совпадал с элементом Хij

2) Каждое значение весового коэффициента множ-ся на соотв. эл-т изображения.

3) Произв. складыв. и делят на нормирующий коэффициент.

Как прав. норм. коэф = сумме всех элементов апертуры.

Если  элементов = 0, то норм. коэф. приним = 1.

4) Получ. знач. присваив. элементу Y выходного изображ.

а) заполн. нулями эл-тов, не вход. в изображ.

б) цикл. метод, эл-ты берут. с др. части.

Наиболее используемые фильтры:

1 1 1

1 1 1 1

9 1 1 1

1 1 1

1 1 3 1

10 1 1 1

1 3 1

1 3 9 3

25 1 3 1

0 1 2 1 0

1 1 3 10 3 1

154 2 10 90 10 2

1 3 10 3 1

0 1 2 1 0

Подчеркивание границ.

Изобр. с п. ч. яв-ся наиболее приятным для восприятия.

1 способ.

Подчеркивание границ с помощью дискрет. фильтр. с исп. фильтра высоких частот.

Закл. в свертке исх. изобр. с помощью опер. лапласа, предств. в виде весовой ф-ции.

Наиболее часто используют ФВЧ.

0 -1 0

-1 5 -1

0 -1 0

-1 -1 -1

-1 9 -1

-1 -1 -1

1 -2 1

-2 5 -2

1 -2 1

2. Способ.

Статист. дифференцирования: значение каждого элемента дел. на статист. оценку средне квадрат. отклонения.

σ (j, k)

G(j, k) = F(j, k) / σ (j, k) _

σ (j, k) = ( F(j, k) - F(j, k))²

j k

j, kN(j, k)

Знач. выч. в окрест. N т. (j, k)

_

F – среднее знач. ф-ции эл-та т. (j, k)

Сред. знач. опред. с испол. ФНЧ.

Общая формула двумерного цифрового фильтра.

N Н

уlк =  Н(n, m)W(n, m)Хl-m,к-m

n=-N m=-Н

N х М – раз-ть аперт. фильтра.

Н – имп. хар-ка фильтра.

W – ф-я окна для уменьшения эффекта Гиббса (т. е. появл. пульсации в случ. огран. к-ва членов ряда для разл фурье).

Х, - эл-мы вх. и вых изображения.

В случае исп. сепар. фильтров можно выбрать опт. знач. --- хар-ки, независ. по каждой координате.

N N

уlк =  Н1(n)h2(m) W1(n) W2(m)Хl-m,к-m

n=-N m=-N

Окно Лансаша.

Sm(πn/N)

W (n) =

πn/N

W(0) = 1

Sm(πm/N)

W (m) =

πm/N

Окно Файора

|n|

W (n) = 1 -

N

|m|

W (m) = 1 -

N

Имп. хар-ки:

НЧФ

h(0) = 2ft

Sm(2π ft n )

h(n) =

2π n

ft

ВЧФ

h(0) = 1 - 2ft

-Sm(2π ft n )

h(n) =

π n

ft

Гаусовский фильтр.

1

h(n) =

√2π

Обраб. изобр. с преобразованиями.

Унит. преобраз: преобраз. Фурье, Лапласа.

Позвол. получить ф-ю, которая опис. изображение в виде совок-ти спектр. коэффициентов.

1. Спектр. сост. – средняя яркость изобр.

Более высокие сост. хор-ют израз. изображения.

- Извлеч. корня из спектр. коэф. возвод. в степень при этом знак и фаза сохраняются.

iФ(UV)

F(U,V) = А (U,V) · е

А – ампл. хар-ка

Ф – фазовая хар-ка

__  iФ(UV)

F(U,V) = [А (U,V)] · е

Результат преобраз: большие коэф. уменьш., а маленькие коэф. увеличив. В результате происх. перераспределение эн. част пл-ти  более эффект. использ динамич. диапаз. изображения и улучш. субъект. восприятие изобр.

Основа: исп. спектр.