18. Дайте определение понятию «совершенная нормальная форма». Назовите требования, которым отвечает конъюнктивная совершенная нормальная форма.

Совершенная нормальная форма – это совокупность нормальных форм из которых выделяют одну ДНФ и КНФ так, что бы они были инверсны по отношению друг к другу.

Требования которым отвечает СКНФ:

1)В ней нет двух одинаковых макстернов.

2) Не одна дизъюнкция в ней не содержит двух одинаковых переменных.

3) Не одна дизъюнкция не содержит двоичную переменную вместе с ее инверсией.

4) Все дизъюнкции имеют один и тот же ранг.

19. Назовите основные тождества и законы алгебры логики. Проиллюстрируйте эти законы примерами.

1. Переместительный закон:

А) A\/B=B\/A

Б) A/\B=B/\A

2. Сочетательный закон (ассоциативный):

А) (С\/A)\/B=B\/(C\/A)

B) (C*A)*B=B*(C*A)

3. Распределительный закон (дистрибутивность)

А) (A\/B)*C=AC\/BC

B) A*B\/C=(A\/C)(B\/C)

4. Закон двойного отрицания: =А

5. Закон инверсии или правило де Моргана:

= *

20. Сформулируйте правило де Моргана и докажите его.

A	B			A*B		A\/B		*	\/
0	0	1	1	0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	0	1	1	0	0	1
1	0	0	1	0	1	1	0	0	1
1	1	0	0	1	0	1	0	0	0

Доказано

= *

21. Сформулируйте распределительный закон и докажите его.

А) (A\/B)*C=AC\/BC

B) A*B\/C=(A\/C)(B\/C)

A	B	C	A*B(D)	D\/C	A\/C(E)	B\/C (F)	E*F
0	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	1	0
0	1	1	0	1	1	1	1
1	0	0	0	0	1	0	0
1	0	1	0	1	1	1	1
1	1	0	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1

ДОКАЗАНО

22. Назовите способы представления двоичной информации в устройствах, преобразующих информацию. Опишите каждый способ.

1. Потенциальный – двоичные числа представляются различными уровнями напряжения (низкий уровень – 0, высокий уровень – 1). Разность между уровнями называется логическими перепадами.

2. Импульсный – двоичным переменным соответствует наличие (если это 1) или отсутствие (если это 0) импульса напряжения определенной длительности.