34. Поступательным движением твердого тела называется такое его движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается параллельной своему первоначальному положению во все время движения.

Теорема. При поступательном движении твердого тела все его точки дви­жутся по одинаковым и параллельным траекториям и имеют в каждый данный момент времени равные по модулю и направлению скорости и ускорения.

Вращением твер­дого тела вокруг неподвижной оси называется такое движение, при котором все его точки, лежащие на некоторой прямой, называемой осью вращения, все время остаются неподвижными.

Угловую скорость и угловое ускорение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, можно представить в виде векторов. Вектор угловой скорости направлен по оси вращения тела в ту сторону, откуда вращение тела в дан­ный момент времени видно против хода часовой стрелки. По модулю этот вектор равен абсолютному значению . В качестве точки приложения вектора угловой скорости может быть принята любая точка (вектор есть вектор скользящий).

35. Импульс тела. Закон сохранения импульса.

Импульсом тела называют векторную физическую величину, равную произведению массы тела и его скорости p = mv.

Единица импульса тела в СИ — килограмм-метр в секунду (1 кг • м/с): [p] = [m][v] = 1 кг•1м/ с = 1 кг•м/с.

Направление импульса тела совпадает с направлением его скорости.

Импульс — величина относительная, его значение зависит от выбора системы отсчета. Это и понятно, поскольку относительной величиной является скорость.

Выясним, как связаны импульс силы и импульс тела.

По второму закону Ньютона: F = ma.

Подставив в эту формулу выражение для ускорения a = , получим: F = , или Ft = mv – mv0.

В левой части равенства стоит импульс силы; в правой части равенства — разность конечного и начального импульсов тела, т. е. изменение импульса тела.

Таким образом, импульс силы равен изменению импульса тела.

Ft = D(mv).

Это иная формулировка второго закона Ньютона. Именно так сформулировал его Ньютон.

4. Предположим, что сталкиваются два шарика движущиеся по столу. Любые взаимодействующие тела, в данном случае шарики, образуют систему. Между телами системы действуют силы: сила действия F1 и сила противодействия F2. При этом сила действия F1 по третьему закону Ньютона равна силе противодействия F2 и направлена противоположно ей: F1 = –F2.

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса. Он является следствием из второго и третьего законов Ньютона.

Рассмотрим какие-либо два взаимодействующих тела, входящих в состав замкнутой системы. Силы взаимодействия между этими телами обозначим через и По третьему закону Ньютона Если эти тела взаимодействуют в течение времени t, то импульсы сил взаимодействия одинаковы по модулю и направлены в противоположные стороны: Применим к этим телам второй закон Ньютона:

Где и – импульсы тел в начальный момент времени, и – импульсы тел в конце взаимодействия. Из этих соотношений следует:

36. Расчёты на прочность при кручении.

Прочность при кручении бруса круглого сплошного или коль­цевого поперечного сечения определяется условием.

Формула может служить основой для трех видов расчетов.

1. Проверка прочности (проверочный расчет), когда известны наибольший крутящий момент и размеры поперечного сечения вала. Расчет производится непосредственно по формуле

2. Подбор сечения (проектный расчет). Решив неравенство относительно W_p получим формулу для определения полярного момента сопротивления, а значит диаметра вала, исходя из усло­вия прочности Требуемый диаметр вала при найденном значении W_p опре­деляется из формулы

3. Определение допускаемого крутящего момента, когда изве­стны размеры сечения вала и задано допускаемое напряжение.

Допускаемое напряжение для валов из сталей марок стиль 40 и сталь 45 принимается в пределах [ τ_к ] = 30÷50 МПа

Кроме соблюдения условия прочности при проектировании валов требуется, чтобы вал обладал достаточной жесткостью, т. ё. чтобы угол закручивания не превосходил некоторой заданной величины. Так, в зубчатых передачах при значительных углах закручивания валов зубья колес перекашиваются. Следствием может быть выкрашивание поверхностей зубьев и поломка пере­дачи, поэтому необходимая жесткость валов практически всегда должна быть обеспечена. Обозначив через θ угол закручивания единичной длины вала, можно

составить расчетную формулу для проверки вала на жесткость:

В зависимости от назначения вала принимают [θ] = (0,45÷1,75)*10^-2 рад/м, что соответствует [θ⁰] = (0,25÷1,0) град/м.

Если вычислить относительный угол закручивания в градусах на 1 м длины вала, вместо формулы получим

37. Момент инерции однородного тела

Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

38. Связи и их реакции.

Тело, которое может совершать из данного положения любые перемещения в пространстве, называется свободным.тТело, перемещениям которого препятствуют какие-нибудь другие, скрепленные или соприкасающиеся с ним тела, называется несвободным. Все то, что ограничивает перемещение данного тела, называют связью. Сила, с которой данная связь действует на тело, препятствующая тем или иным его перемещениям, называется реакцией связи. Реакция связи направлена в сторону противоположную той, куда связь не дает перемещаться телу. Принцип освобождаемости от связей: несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив их действие реакциями. В статике этот принцип позволяет рассматривать равновесие несвободного твердого тела как свободного под действием активных (заданных) сил и реакций связей. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся типы связей на плоскости и направления их реакций.