Законы Ома и Джоуля–Ленца

3.61. Имеются три электрические лампочки, рассчитанные на напряжение U = 110 В каждая, мощности которых соответственно равны Р₁ = Р₂ = 40,0 Вт и Р₃ = 80,0 Вт. Как надо включить эти три лампочки, чтобы они давали нормальный накал при напряжении в сети U₁ = 220 В? Найдите силы тока I₁, I₂ и I₃ в лампах при их нормальном накале. Начертите схему.

3.62. ЭДС батареи аккумуляторов ℰ = 12,0 В, сила тока короткого замыкания I_кз= 5,00 А. Какую наибольшую мощность Р_max можно получить во внешней цепи, соединенной с такой батареей?

3.63. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление R₁ = 2,00 Ом, а затем на внешнее сопротивление R₂ = 0,500 Ом. Найдите ЭДС элемента ℰ и его внутреннее сопротивление r, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна Р = 2,54 Вт.

3.64. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС батареи равна ℰ = 24,0 В, внутреннее сопротивление r = 1,00 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность Р = 80,0 Вт. Вычислите силу тока I в цепи и КПД  нагревателя.

3.65. При силе тока I₁ = 3,00 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность Р₁ = 18,0 Вт, при силе тока I₂ = 1,00 А соответственно Р₂ = 10,0 Вт. Определите ЭДС ℰ и внутреннее сопротивление r батареи.

3.66. Лампочка и реостат, соединены последовательно, присоединены к источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки U = 40,0 В, сопротивление реостата R = 10,0 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 120 Вт. Найдите силу тока I в цепи.

3.67. К батарее аккумуляторов, ЭДС которой равна ℰ = 2,00 В и внутреннее сопротивление r = 0,500 Ом, присоединен проводник. Определите: 1) сопротивление R проводника, при котором мощность, выделяемая в нем, максимальна; 2) мощность Р, которая при этом выделяется в проводнике.

3.68. Аккумулятор заряжается от выпрямителя, дающего напряжение U = 12,0 В. Какое сопротивление R надо включить последовательно с аккумулятором, чтобы сила зарядного тока была равна I = 2,00 А? ЭДС аккумулятора ℰ = 6,00 В, его внутреннее сопротивление r = 1,00 Ом.

3.69. Цепь состоит из источника тока ℰ и внешнего сопротивления R. При значении внешнего сопротивления R₁ = 3,00 Ом, протекает ток I₁ = 2,50 А. При значении внешнего сопротивления R₂ = 4,00 Ом, протекает ток I₂ = 2,00 А. Определить максимальную мощность Р_max, которая может выделяться во внешней цепи.

3.70. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно нарастает от I₀ = 0 до I_max = 10,0 А в течение времени  = 30,0 с. Определите количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

3.71. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от I₀ = 0 до некоторого максимального значения в течение времени  = 10,0 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 1,00 кДж. Определите скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его равно R = 3,00 Ом.

3.72. По проводнику сопротивлением R = 3,00 Ом течет ток, сила которого возрастает. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за время  = 8,00 с, равно Q = 200 Дж. Определите заряд q, протекший за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, сила тока в проводнике равна нулю.

3.73. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно нарастает от I₀ = 0 до некоторого максимального значения в течение времени  = 5,00 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты Q = 10,0 кДж. Найдите среднюю силу тока в проводнике за этот промежуток времени.

3.74. За время t = 20,0 с при равномерно возрастающей силе тока, от нуля до некоторого максимума в проводнике сопротивлением R = 5,00 Ом выделилось количество теплоты Q = 4,00 кДж. Определите скорость нарастания силы тока.

3.75. Сила тока I в проводнике сопротивлением R = 10,0 Ом за время t = 50,0 с равномерно нарастает от I₀ = 5,00 А до I = 10,0 А. Найдите количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.

3.76. В проводнике за время t = 10,0 с при равномерном возрастании силы тока I₀ = 1,00 А до I = 2,00 А выделилось количество теплоты Q = 5,00 кДж. Найдите сопротивление R проводника.

3.77. За время t = 8,00  с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8,00 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определите заряд q, протекший в проводнике, если сила тока в момент времени t  равна нулю.

3.78. При силе тока I₁ = 3,00 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность Р₁ = 18,0 Вт, при силе тока I₂ = 1,00 А соответственно Р₂ = 10,0 Вт. Определите ЭДС ℰ и внутреннее сопротивление r батареи.

3.79. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 120 Ом равномерно нарастает от I₀ = 0 до I_max = 5,00 А за время  = 15,0 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты Q.

3.80. Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно убывает от I₀ = 10,0 А до I = 0  за время  = 30,0 с. Определите выделившееся за это время в проводнике количество теплоты Q.