Закон Кулона. Напряженность электрического поля

3.1. В вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 4,00 см находятся равные заряды Q = 3,00 нКл. Определите напряженность Е поля в точке, лежащей на середине стороны треугольника.

3.2. Расстояние между двумя точечными зарядами Q₁ = 0,330 мкКл и Q₂ = – 0,330 мкКл равно а = 1,00 см. Найдите напряженность Е поля в точке, находящейся на перпендикуляре, восстановленном к середине линии, соединяющей оба заряда на расстоянии b = 1,00 см от нее.

3.3. Две бесконечно длинные равномерно заряженные нити с линейной плотностью τ = 60,0 мкКл/м расположены на расстоянии а = 0,200 м друг от друга. Найдите напряженность Е электрического поля, созданного в точке, удаленной на расстояние b = 0,200 м от каждой нити.

3.4. Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью τ = 2,00 мкКл/м. Вблизи средней части нити на расстоянии r = 1,00 см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд q = 0,100 мкКл. Определите силу F, действующую на заряд.

3.5. Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии d = 5,00 см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями заряда τ₁ = – 5,00 нКл/см и τ₂ = 10,0 нКл/см. Определите напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние а = 3,00 см и от второй – на расстояние b = 4,00 см.

3.6. Чему равна напряженность Е поля в центре квадрата, в вершинах которого последовательно расположены заряды Q₁ = 1,00 мкКл, Q₂ = 2,00 мкКл, Q₃ = 3,00 мкКл, Q₄ = 4,00 мкКл.

3.7. Найдите величину и направление напряженности Е электрического поля, созданного точечным зарядом q = 180 нКл и бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью заряда τ = 5,00  мкКл/м в точке, удаленной от заряда на расстояние а = 4,00 см, от нити – на расстояние b = 3,00 см. Расстояние между зарядом и нитью с = 5,00 см. Решение поясните рисунком.

3.8. Два равных по величине заряда q = 1,00 нКл расположены в вершинах при острых углах равнобедренного прямоугольного треугольника на расстоянии  см друг от друга. Определите, с какой силой F эти заряды действуют на третий заряд  = 1,00 нКл, расположенный в третьей вершине треугольника. Рассмотрите два случая, когда эти два заряда одно- и разноименные. Решение поясните рисунком.

3.9. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами q₁ = 10,0 нКл и q₂ = 20,0 нКл, находящимися на расстоянии d = 20,0 см друг от друга. Определите напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на расстояние а = 30,0 см, а от второго – на b = 50,0 см.

3.10. В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найдите напряженность Е электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый заряд q = 1,50 нКл, сторона шестиугольника а = 3,00 см.

3.11. Между пластинами плоского конденсатора находится точечный заряд q = 30,0 нКл. Поле конденсатора действует на заряд с силой F₁ = 10,0 мН. Определите силу F₂ взаимного притяжения пластин, если площадь каждой пластины равна S = 100 см².

3.12. Параллельно бесконечной пластине, несущей заряд, равномерно распределенный по площади с поверхностной плотностью σ = 20,0 нКл/м², расположена тонкая нить с равномерно распределенным по длине зарядом (τ = 0,400 нКл/м). Определите силу F, действующую на отрезок нити длиной l = 1,00 м.

3.13. Плоский конденсатор состоит из двух пластин, разделенных стеклом. Какое давление р производят пластины на стекло перед пробоем, если напряженность электрического поля перед пробоем Е = 30,0 МВ/м?

3.14. Две параллельные бесконечно длинные прямые нити несут заряд, равномерно распределенный по длине с линейными плотностями τ₁ = 0,100 мкКл/м и τ₂ = 0,200 мкКл/м. Определите силу F взаимодействия, приходящуюся на отрезок нити длиной l = 1,00 м. Расстояние между нитями равно r = 10,0 см.

3.15. Прямая бесконечно тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд (τ₁ = 1,00 мкКл/м). В плоскости, содержащей нить, перпендикулярно нити находится тонкий стержень длиной l. Ближайший к нити конец стержня находится на расстоянии l от нее. Определите силу F, действующую на стержень, если он заряжен с линейной плотностью τ₂ = 0,100 мкКл/м.