2.2 Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения для каждого зубчатого колеса определяются по формуле

где - базовый предел контактной выносливости, МПа;

- коэффициент безопасности по контактным напряжениям;

- коэффициент долговечности.

Для сталей поверхностной закалки цементированных(неоднородная структура по объему) коэффициент безопасности .

Основные виды разрушений зубчатых передач носят усталостный характер, разрушающие напряжения в передачах определяются с использованием экспериментальных кривых выносливости, пример которой показан на рис. 1.

Рисунок 1.

Уравнение кривой контактной выносливости имеет вид:

Для контакта двух цилиндров по образующей принимают значение .

Для стали 12Х2Н4А твердость поверхности составляет 58… 63 HRC. Принимаем HRC = 60.

Базовый предел контактной выносливости поверхности цементированных зубьев всех колес

Коэффициенты долговечности при расчете по контактным напряжениям определяется по формуле

где - базовое число циклов перемены напряжений;

- эквивалентное число циклов перемены контактных напряжений.

При большой длительности эксплуатации когда , вводится ограничение . При кратковременной работе передачи значение коэффициента долговечности также ограничивается - (при поверхностном упрочнении материала).

При твердости поверхности зубьев HRC имеем .

Эквивалентное число циклов перемены контактных напряжений определяется по формуле

где - число нагружений зуба за один оборот j-ого зубчатого колеса;

- частота вращения j-ого зубчатого колеса, об/мин;

- долговечность, час.

Рассчитаем эквивалентное число циклов перемены контактных напряжений для зубчатых колес 1 и 2:

Для шестерни 1:

.

Для зубчатого колеса 2:

.

Коэффициент долговечности по контактным напряжениям:

;

Тогда допускаемые контактные напряжения будут равны:

В качестве расчётных допускаемых напряжений для каждой пары зубчатых колёс принимаем наименьшее значение из двух полученных:

2.3. Определение допускаемых напряжений изгиба

Допускаемое напряжение изгиба для каждого зубчатого колеса определяется по формуле:

где – базовый предел выносливости по изгибу, МПа;

– коэффициент безопасности по напряжениям изгиба;

– коэффициент долговечности;

– коэффициент, учитывающий условия нагружения зуба.

Базовый предел выносливости по изгибу для цементированных зубьев принимаем .

Так как поломка зуба является катастрофическим видом разрушения, то запасы прочности по напряжениям изгиба принимаются достаточно большим - .

Базовое число циклов перемены напряжений будет .

Коэффициенты долговечности при расчёте по напряжениям изгиба определяются по формуле:

где – базовое число циклов перемены напряжений изгиба,

– эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба.

При большой длительности эксплуатации, когда , вводится ограничение . При кратковременной работе передачи значение коэффициента долговечности также ограничивается - (для закалённых передач).

Эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба определяется по формуле:

где – число нагружений зуба за один оборот j-го зубчатого колеса;

– частота вращения j-го зубчатого колеса, об/мин;

– долговечность, час.

Рассчитаем эквивалентное число циклов перемены напряжений изгиба для зубчатых колёс 1 и 2:

Для шестерни 1:

Для зубчатого колеса 2:

Коэффициенты долговечности по напряжениям изгиба:

;

Примем и

В формулу для расчёта допускаемых напряжений при изгибе вводится дополнительный коэффициент , учитывающий снижение прочности при знакопеременном режиме нагружения зуба (реверсивные передачи, сателлитные шестерни планетарных передач и т.п.). Значение коэффициента

зависит от материала и характера изменения нагрузки зубчатого колеса. При работе зубьев двумя сторонами (рис.2) (большее значение для HB>350). При работе зубьев одной стороной .

k_FC=0,7...0,8 k_FC=1,0

Рисунок 2

Тогда допускаемые напряжения изгиба будут равны:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе был выполнен кинематический и энергетический расчет редуктора, определены допускаемые контактные напряжения и допускаемые напряжения изгиба.

Список использованных источников

1. Силаев Б.М. Кинематические схемы авиационных приводов [текст]: метод. указания / Б.М. Силаев, Е.П. Жильников, М.И. Курушин [и др.]. – Самара: СГАУ, 2008.  46 с.

2. СТО СГАУ 02068410-004-2007. Общие требования к учебным текстовым документам [Текст]. – Самара: СГАУ, 2007.  34 с.

3. Силаев Б.М. Расчет и конструирование деталей авиационных механических передач [текст]: учебно-справочное пособие / Б.М. Силаев. – Самара: Изд-во СГАУ, 2008. – 150 с.

4. Жильников Е.П. Кинематический и энергетический расчет авиационных редукторов [текст]: метод. указания / Е.П. Жильников, В.П. Тукмаков. – Самара: СГАУ, 2008.  24 с.

5. Жильников Е.П. Определение допускаемых напряжений при расчете зубчатых передач [текст]: метод. указания / Е.П. Жильников, В.П. Тукмаков. – Самара: СГАУ, 2008.  24 с.

6. Балякин В.Б. Расчёт и проектирование валов, осей и опор качения авиационных редукторов [текст]: пособие по расчету на прочность / В.Б. Балякин, Е.П. Жильников. – Самара: Изд-во СГАУ, 2007. – 72 с.

8