47. Загальна класифікація стегоалгоритмів за способом вбудовування інформації.

За способом вбудовування інформації стегоалгоритми можна розділити на лінійні (адитивні), нелінійні та інші. Алгоритми адитивного вбудовування інформації здійснюють лінійну модифікацію початкового зображення, а її витягання в декодері проводять кореляційні методи. При цьому ЦВЗ додається до зображення-контейнера. У нелінійних методах вбудовування інформації використовується скалярне або векторне квантування. Серед інших методів певний інтерес представляють методи, що використовують ідеї фрактального кодування зображень.

47. Загальна характеристика стегоалгоритмів на основі лінійного вбудовування інформації.

В адитивних методах вбудовування ЦВЗ є послідовністю чисел w_i довжиною N, яка вбудовується у вибрану підмножину відліків початкового зображення f. Основний вираз для вбудовування інформації в цьому випадку

(35)

де  - ваговий коефіцієнт, а - модифікований піксел зображення.

Інший спосіб вбудовування водяного знаку:

(36)

або, при використанні логарифмів коефіцієнтів

(37)

При вбудовуванні за (35) ЦВЗ в декодері знаходиться таким чином:

. (38)

f* - це відліки отриманого зображення, яке містить або не містить ЦВЗ w. Після витягання порівнюється із справжнім ЦВЗ. Мірою ідентичності водяних знаків є значення коефіцієнта кореляції послідовностей

. (39)

Ця величина змінюється в інтервалі [-1; 1]. Значення, які близькі до одиниці, означають, що витягнена послідовність з великою ймовірністю може відповідати вбудованому ЦВЗ. Отже, в цьому випадку аналізоване зображення містить водяний знак.

У декодері може бути встановлений деякий поріг, (S - середнє квадратичне відхилення (СКВ)), який визначає ймовірність помилок першого і другого роду під час виявлення ЦВЗ. При цьому коефіцієнт може не бути постійним, а адаптивно змінюватися відповідно до локальних властивостей початкового зображення. Це дозволяє зробити водяний знак більш робастним (стійким до видалення).

Для збільшення робастності вбудовування в багатьох алгоритмах застосовуються широкосмугові сигнали. При цьому інформаційні біти можуть бути багато разів повторені, закодовані із застосуванням коригуючих кодів, або до них може бути застосовано яке-небудь інше перетворення, після чого вони модулюються за допомогою псевдовипадкової послідовності гауса. Така послідовність є моделлю шуму, який присутній в реальних зображеннях. В той же час синтетичні зображення (створені на комп'ютері) не містять шумів, і в них важче непомітно вбудувати таку послідовність.

Спочатку генерують рівномірно розподілену послідовність. Відомий алгоритм перетворення такої послідовності в гаусову (алгоритм Бокса-Мюллера). Тут ranf() - давач рівномірно розподілених випадкових чисел, mean, deviation – середнє значення і СКВ послідовності.

Алгоритм. Полярна форма алгоритму Бокса-Мюллера

double x1, x2, w;

do {

x1 = 2.0 * ranf() - 1.0;

x2 = 2.0 * ranf() - 1.0;

w = x1 * x1 + x2 * x2;

} while ( w >= 1.0 );

w = sqrt((-2.0 * log(w)) / w);

double y1 = mean + x1 * w * deviation;

double y2 = mean + x2 * w * deviation;

Для витягування вбудованої інформації в адитивній схемі вбудовування ЦВЗ необхідно мати початкове зображення, що обмежує область застосування подібних методів.

Відомі сліпі методи витягання ЦВЗ, що обчислюють кореляцію послідовності w зі всіма N коефіцієнтами отриманого зображення f*:

. (40)

Одержане значення коефіцієнта кореляції порівнюється з деяким порогом виявлення

. (41)

Основним недоліком цього методу є те, що саме зображення в цьому випадку розглядається, як шумовий сигнал. Існує гібридний підхід (напівсліпі схеми), коли частина інформації про початкове зображення доступна в ході витягання інформації, але невідоме власне початкове зображення.

Кореляційний метод дозволяє тільки виявити наявність або відсутність ЦВЗ. Для отримання всіх інформаційних бітів потрібно протестувати всі можливі послідовності, що є обчислювально складним завданням.

Для вбудовуванння ЦВЗ на основі широкосмугових сигналів використовується алгоритм Кокса. ЦВЗ є послідовністю псевдовипадкових чисел, розподілених за законом Гауса, довжиною 1000 чисел.

Для модифікації відбираються 1000 найбільших коефіцієнтів дискретного косинусного перетворення (ДКП).

Вбудовування інформації виконується за виразом (36), а витягання ЦВЗ – за виразом (38).

Перевагою алгоритму є те, що завдяки вибору найбільш значущих коефіцієнтів водяний знак є більш робастний при стисканні сигналу.