Приховування даних в коефіцієнтах дискретного косинусного перетворення. Алгоритми вбудовування біта цвз.
Раніше ДКП застосовувалося до всього зображення в цілому.
На
цей час контейнер розбивається на блоки
розміром 8х8 пікселів. ДКП застосовується
до кожного блоку, внаслідок чого одержують
матриці коефіцієнтів ДКП, також розміром
8х8. Коефіцієнти позначаємо
,
де
-
номер блоку,
-
позиція коефіцієнта усередині блоку.
Якщо блок сканується в зигзагоподібному
порядку (JPEG), то коефіцієнти позначатимемо
через
.
Коефіцієнт в лівому верхньому кутку
зазвичай називається DC-коефіцієнтом.
Він містить інформацію про яскравість
всього блоку. Решта коефіцієнтів
називається АС-коефіцієнтами. Іноді
виконується ДКП всього зображення, а
не окремих блоків. Розглянемо деякі з
алгоритмів вбудовування ЦВЗ в області
ДКП.
А1. У даному алгоритмі в блок розміром 8х8 здійснюється вбудовування 1 біта ЦВЗ. Можливі дві реалізації алгоритму: псевдовипадково можуть вибиратися два або три коефіцієнти ДКП. Розглянемо варіант алгоритму з двома, а нижче, при описі наступного алгоритму – варіант з трьома вибраними коефіцієнтами.
Вбудовування інформації здійснюється таким чином: для передачі біта 0 добиваються того, щоб різниця абсолютних значень коефіцієнтів була б більшою деякої додатної величини, а для передачі біта 1 цю різницю роблять меншою деякої від’ємної величини:
(20)
Таким чином, початкове зображення спотворюється за рахунок внесення змін до коефіцієнтів ДКП.
Для читання ЦВЗ в декодері виконується та ж процедура вибору коефіцієнтів, і рішення про переданий біт ухвалюється згідно правилу:
(21)
Алгоритми вбудовування цвз в коефіцієнтах дкп із використанням початкового зображення.
Під час виявлення ЦВЗ цей алгоритм вимагає наявності у детектора початкового зображення. Вбудовані дані моделюються дійсним випадковим процесом з нормальним розподілом, одиничною дисперсією і нульовим середнім. Для кожного коефіцієнта ДКП визначається значення порогу, перевищення якого може привести до деградації зображення. Цей поріг залежить від позиції коефіцієнта в матриці (тобто частотного діапазону, за який він відповідає). Крім того, поріг використовує властивості самого зображення: контраст і яскравість блоку.
Вбудовування здійснюється таким чином: якщо абсолютне значення коефіцієнта менше порогу, то він не змінюється. Інакше до нього додається добуток значення порогу і значення ЦВЗ.
При виявленні ЦВЗ спочатку коефіцієнти початкового зображення віднімаються від відповідних коефіцієнтів модифікованого зображення. Потім обчислюється коефіцієнт кореляції, і встановлюється факт наявності ЦВЗ
В даному алгоритмі декодеру ЦВЗ потрібне початкове зображення. Проте, декодер визначає не факт наявності ЦВЗ, а виділяє вбудовані дані. ЦВЗ –це чорно-біле зображення розміром удвічі меншим контейнера. Перед вбудовуванням із зображенням здійснюють випадкові перестановки. ЦВЗ вбудовується в середньочастотні коефіцієнти ДКП (четверта частина від загальної кількості). Ці коефіцієнти розташовані вздовж другої діагоналі матриці ДКП.
Для вбудовування біта ЦВЗ в коефіцієнт знаходиться знак різниці коефіцієнта поточного блоку і відповідного йому коефіцієнта з попереднього блоку
.
(22)
Якщо треба вбудувати 1, коефіцієнт змінюють так, щоб знак різниці став додатним, якщо 0 - тоді щоб знак став від’ємним.
Можливе покращення основного алгоритму. По-перше, замість значень коефіцієнтів використовуються їх абсолютні значення. По-друге, замість коефіцієнта з попереднього блоку використовується DC-коефіцієнт поточного блоку. Також береться під контроль процес квантування коефіцієнтів:
.
(23)