47. Стегоалгоритми, що використовують самоподібність елементів зображення і використовують фрактальні перетворення.

Проведемо дослідження трьох стегоалгоритмів, що використовують фрактальне перетворення.

В першому з них інформація вбудовується за рахунок такої зміни зображення, щоб воно почало містити самоподібності. Таким чином, може бути вбудовано 15 різних ЦВЗ.

Алгоритм працює таким чином. Спочатку вибираються декілька «особливих» точок з використанням наведеного вище методу фрактального кодування. Кожна особлива точка визначає блок розміром 4х4 навколо неї і 16 блоків розміром 4х4, які утворюють доменний пул. Для кожної особливої точки виконують зміну доменного блоку в тій же позиції так, щоб він був більш схожий на ранговий блок, ніж будь-який інший доменний блок. (Оскільки всього можна вибрати 15 блоків, це дає можливість вбудувати 15 ЦВЗ). Одержаний доменний блок визначається виразом

, ()

де - середнє значення пікселів в D. Він додається до R_j згідно з виразом

, ()

де s - коефіцієнт, що враховує квантування.

При видобуванні ЦВЗ спочатку відновлюються значення особливих точок, і . Для кожного блоку обчислюється

. ()

Далі знаходять найбільш подібний блок, який повинен бути таким самим, як і в процесі вбудовування. Кількість блоків, які співпали, є мірою ймовірності того, що ЦВЗ присутній в зображенні.

47. Фрактальні стегоалгоритми, що вбудовують цвз у вигляді рядка біт.

В іншому алгоритмі ЦВЗ є рядком біт. Секретним ключем, від якого залежить ефективність всього алгоритму, є вибір рангового блоку. Кількість рангових блоків є верхньою межею для кількості вбудовуваних біт. Доменний пул ділиться на дві частини: одній відповідає вбудовування одиниць, інший - вбудовування нулів. ЦВЗ додається таким чином. Для вибраного відповідно до ключа рангового блоку в доменному пулі шукається відповідний блок. Якщо треба вбудувати 1, то пошук виконується в одній частині пулу, якщо 0 - в іншій частині. Для рангових блоків, в які не вбудовуються біти ЦВЗ, пошук здійснюється у всьому доменному пулі. Після фрактального кодування зображення здійснюється його декодування для отримання початкового зображення.Декодер знає секретний ключ і виконує зворотні перетворення, відновлюючи ЦВЗ.

47. Фрактальний стегоалгоритм, що використовує доменні та рангові блоки для вбудовування інформації в зображення.

Можливий ще один алгоритм вбудовування ЦВЗ. Він полягає в наступному. Користувач вручну вибирає на зображенні дві квадратні області, що не перекриваються і називаються ранговою і доменною областю. Місцеположення цих областей складає частина секретного ключа, необхідного для видобування ЦВЗ. Блоки рангової області модифікуються для вбудовування біт ЦВЗ. Ці блоки можуть мати розміри 4х4, 8х8 або 16х16. Кількість блоків є верхньою межею довжини ЦВЗ. Блоки вибираються у псевдовипадковому порядку, що складає другу частину секретного ключа. Як і в попередньому алгоритмі, доменна область ділиться на дві частини, кожна з яких відповідає вбудовуванню нулів і одиниць. Далі обчислюються значення масштабуючого коефіцієнта і коефіцієнта зсуву, що задовольняють рівності

, ()

де R_k- ранговий блок, D_mk – доменний блок, який йому (і ЦВЗ) відповідає. Отримавши коефіцієнти, виконуємо зворотне перетворення: обчислюємо значення рангового блоку

. ()

Тепер знаходимо відмінний від першого коефіцієнта коефіцієнт в , який або рівний нулю, або 255, за рахунок зигзагоподібного сканування, починаючи з другого коефіцієнта. Нехай знайдений коефіцієнт . Далі обчислюємо нові значення коефіцієнтів

, ()

()

З останнього виразу випливає, що під час обчислення нових значень коефіцієнтів використовуються не всі піксели рангової і доменної областей. Значення всіх пікселів від до обчислюються з використанням :

()

де .

Одержаним блоком замінюють початковий блок . Під час видобування ЦВЗ рангові блоки обходяться в тому ж порядку, що і під час вбудовування. Для кожного рангового блоку шукається відповідний йому доменний. Якщо знаходиться повністю відповідний блок, то за належністю до тієї або іншої частини доменної області роблять висновок про вбудований біт ЦВЗ.

Недоліком останнього алгоритму є спосіб обчислення коефіцієнтів масштабування і зсуву - лише по двох пікселах. Це може істотно погіршити якість зображення при вбудовуванні ЦВЗ.