
- •Предмет, методы и основной понятийный аппарат теории оптимального управления экономическими системами.
- •Общая задача оптимизации и задача оптимизации управляемых процессов
- •Оптимизационные модели экономической динамики
- •Оптимизационная однопродуктовая динамическая макроэкономическая модель.
- •Оптимизационная многопродуктовая динамическая макроэкономическая модель.
- •Классификация экономико-математических моделей.
- •Задача оптимизации процессов управления
- •Постановка транспортной задачи и ее математическая модель.
- •Методика решения транспортных задач методом потенциалов.
- •Транспортная задача определения оптимального плана перевозок.
- •Предмет и основные понятия теории игр.
- •Нижняя и верхняя цена игра. Понятие игр с седловой точкой.
- •Области применения сетевого планирования и управления.
- •Решение задач «игр с природой» с помощью метода Лапласа, по критериям Вальда, Сэвиджа и Гурвица.
- •Модели управления запасами.
- •Модель межотраслевого баланса.
- •Оптимизационные задачи динамического программирования. Алгоритм решения задач.
- •Оптимизационные модели размещения ресурсов.
- •Сетевой график. Критический путь.
- •Назначение, характеристика и структура систем сетевого планирования и управления.
- •Временные параметры вероятностных сетей.
- •Сетевое планирование в условиях неопределенности.
- •Оптимизация сетевых моделей.
- •Моделирование систем массового обслуживания.
- •Распределение входящего потока и распределение времени обслуживания в системах массового обслуживания.
Назначение, характеристика и структура систем сетевого планирования и управления.
Основой сетевого планирования является информационная динамическая сетевая модель, в которой весь комплекс расчленяется на отдельные, четко определенные операции (работы), располагаемые в строгой технологической последовательности их выполнения. При анализе сетевой модели производится количественная, временная и стоимостная оценка выполняемых работ. Параметры задаются для каждой входящей в сеть работы их исполнителем на основе нормативных данных либо своего производственного опыта.
Широкое распространение получили:
• сетевые модели построения в терминах событий (кружки), при этом события определяют результаты определенной выполненной работы, а дуги (стрелки) между ними определяют взаимосвязи работ;
• сетевые модели, построенные в терминах работ и событий, при этом стрелками изображаются вы -
полняемые работы, а кружками — события (результаты выполненных работ);
• сетевые модели, построенные в терминах работ, при этом работа изображается кружком, под ра ботой понимается процесс составления одного документа.
Указанные три разновидности сетевых моделей по-разному отражают содержание управленческой
деятельности.
Модели сетевого планирования и управления (СПУ) характеризуются следующим:
• системным подходом при создании новых или модернизации уже сложившихся систем управления. При таком подходе разработка рассматривается как единый непрерывный процесс взаимосвязанных операций, направленных на достижение единой цели;
• возможностью алгоритмизировать расчет основных параметров сети (продолжительность, трудоемкость, стоимость и др.);
• большей по сравнению с другими моделями унифицированностью и, как следствием этого, значительно меньшими затратами на разработку и внедрение.
Весь процесс создания системы СПУ можно условно разбить на три стадии.
1) стадия обследования: результаты обследования оформляются в виде сетевых графиков;
2) расчет и анализ сетевых графиков;
3) стадия оперативного управления.
Временные параметры вероятностных сетей.
Важнейшим параметром сетевого графика является критический путь. Путем в сетевом графике называется любая последовательность работ(стрелок), связывающая какие-либо два события. При этом пути, связывающие исходные и завершающие события сети, считается полными, а все другие пути - неполными. Каждый путь характеризуется своей продолжительностью, которая равна сумме продолжительностей составляющих его работ.
Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путем.
Работы и события, лежащие на критическом пути, также называются критическими работами и событиями. Полная продолжительность выполнения всего комплекса работ, отображенного сетевым графиком, равна продолжительности критического пути. На графике критический путь обычно выделяется жирной линией.
Для каждого события, включенного в сетевой график, рассчитываются следующие показатели:
Ранний срок наступления события, характеризующий наиболее ранний из возможных сроков совершения того или иного события;
Поздний срок наступления событий, характеризующий наиболее поздний из допустимых сроков того или иного события. Если установлен срок наступления завершающего события, являющегося результатом всего комплекса проводимых работ, то каждое промежуточное событие должно наступить не позже определенного срока. Этот срок и является предельно допускаемым сроком наступления события;
Резерв времени наступления событий, который определяется как разность между поздним и ранним сроками наступления события.
Зная указанные показатели для событий, для каждой из работ составленного графика можно определить следующие параметры: ранний срок начала работы, который определяется моментом наступления начального ной работы события в его ранний срок; поздний срок начала работы, определяемый моментом наступления конечного для данной работы события в его поздний срок за вычетом продолжительности работы (временной оценки); ранний срок окончания работы и, наконец, поздний срок окончания работы, т. е. предельно допускаемый срок окончания.