Цифровое кодирование

Система счисления – способ знаковой записи числовых вычислений.

Непозиционная СС – знак всегда обозначает одну величину (римская).

Позиционная СС – величина знака зависит от его позиции в записи числа.

Распространены на практике СС с натуральными основанием. В системе счисления с основанием N применяется N различных цифр, каждая из которых взятая отдельно представляют некоторую величину из интервала n, n-1.

Если цифра с величиной I стоит на такой позиции в числе (позиция нумеруется справа налево, начиная с нуля), то эта цифра представляет величину

I*N^k

Таким образом, некоторая запись из цифр представляет числовую величину, равную сумме величин всех ее разрядов.

X=

100110₂=38₁₀ 7106₈=3696

16- ричная система удобна тем, что 1 ее цифра может точно представить 4 двоичных цифры.

Для представления двоичных данных в виде текста используется система кодирования Base 64, в которой выбрано 64 алфавит - цифровых знака.

Ёмкость кода: заметим, что N-ричном кодом данных можно закодировать m^N различных значений. Если кодируем натуральные числа, то максимальное значение будет m^N – 1.

Отрицательные целые числа 1 максимальной двоичной арифметике обычно кодируется в дополнительном коде (двоичном).

Пусть мы хотим кодировать восьмью битами целые числа.

0..127: Это сделано для то, чтобы процессор мы

0 00000000 складывать числа, не распознавая их знак.

1 00000001

…

127. 01111111 Перенесенный старший бит не влезет в

-1 11111111 разрядную сетку и отбрасывается, получается 0

…

-128 10000000 00000001

+1111111

00000000

Кодирование символов и текстов.

Для кодирование символов нужно выбрать некоторую кодовую таблицу. Она определяет множества допустимых символов и сопоставленные им целые коды.

Существует 7- битные, 8 – битные, 16 и 32 битные кодовые таблицы.

ASCII (7 бит) 8- битные таблицы…

Коды 0…127 (0…7F коды 128-255 (80..FF)

Одинаковые и используется для …. символов какого- либо

Соответствуют языка, т. е существует множество 8- битных

ASCII во всех современных кодовых таблиц. Часто по нескольку для

Кодировках. одного языка.

8 битные таблицы для русского языка.

1) ср. 1251 (windows- 1251)

2) KOI 8- R (пример: в Unix- системах)

3)ISO – 866 (ГОСТ - А, ранее применялось в OC DOS).

Текст представляется последовательностью символов и основное отличие в способах кодирования переноса строги. В Windows принята пора символов 1310, в UNIX с кодом 10.

Чтобы устранить различные кодовые таблицы, была введена 16- битная таблица UNOCODE. Которая на сегодняшний день является стандартной, рекомендованная для использования ….

Существует UNICODE 32 и UNICODE 62, которые решают проблему азиатских языков.

Д/З.: 1) Взять день и месяц рождения на 4-х значениях числа записать его в двоичной, троичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах. 2) Считая, что это число записанным в 16-ричной системе и записывать в 10-ричной. 3) Закодировать фамилию в ср. 1251, KOI 8- R и UNICODE.