3) Контроль реакций

Для проверки составим уравнение статики, не использованное при расчете реакций, например, сумму проекций всех сил на ось Y:

_{Уравнение удовлетворяется тождественно , следовательно реакции определены верно .}

4) Разделение балки

_{Для построения эпюра Q и M необходимо определить величины Q и M. Данная балка имеет 3 грузовых участка границами , которых являются опорные сечения и сечение , где приложена сосредоточенная сила .}

а ) первом участке x₁ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на первом участке постоянна: .

Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе: , где и .

б ) На втором участке x₂ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на втором участке изменяется линейно: ;

Изгибающий момент на этом участке изменяется по линий :

в ) На третьем участке изменяется в пределах

на участке

Изгибающий момент на этом участке будет :

Для уточнения вида эпюры M на первом участке необходимо исследовать выражение на максимум :

Отсюда определяем то значение , при котором

Поставив это значение в выражение , найдем

5) Построение эпюра q и m

A

Q

В) Опасная нагрузка и опасное сечение

Опасная нагрузка

Опасное сечение

6) Подбор поперечного сечения по нормальным напряжениям Условие прочности:

Абсолютная величина максимального изгибающего момента равна 41,32 кН.м. Тогда необходимый момент сопротивления

Максимальный изгибающий момент с М(х)

Момент сопротивления для прямоугольного сечения: .

Из условия прочности

откуда

III-Задача 3

Построим эпюры Q и M для консольной балки ,при , , ,

1- Расчетная схема

Найдем Q и М

2- Определяем реакций опор

Для определения Q и M в любом сечении балки необходимо знать все внешние силы, действующие на балку, т.е. приложенные нагрузки и опорные реакции.

Определим неизвестные реакции опор, используя уравнения равновесия статики :

Для проверки составим уравнение статики, не использованное при расчете реакций, например, сумму проекций всех сил на ось Y:

а ) На первом участке x₁ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на первом участке постоянна :

Изгибающий момент на этом участке изменяется линейно: ;

б) На втором участке x₂ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на втором изменяется линейно:

Изгибающий момент на этом участке изменяется по линий : ;

в) На третьем участке x₃ изменяется в пределах . Перерезывающая сила на третьем участке изменяется линейно: ,

Изгибающий момент на этом участке изменяется по параболе:

- Парабола

Для уточнения вида эпюры M на первом участке необходимо исследовать выражение на максимум:

Отсюда определяем то значение , при котором

Поставив это значение в выражение , найдем