Вопросы 8-23

Модели выбора решений в условиях определенности

Принятие решений в условиях определенности характеризуется детерминированной связью между принятым решением и его результатом. Задачи, возникающие в условиях определенности называются детерминированными. В таких условиях действуют так, как это может быть при совершенной уверенности в сведениях о точности значений факторов, воздействующих на решение. В условиях определенности каждая стратегия ведет к единственному исходу, поэтому решение по ее выбору сводится к выбору исхода. Лучшая стратегия та, которая приведет к лучшему исходу, максимальной полезности, минимальным затратам, если описание исходов сведено к единственному критерию. В таких случаях при численной оценке исходов задача принятия решений сводится к нахождению экстремума целевой функции, что и указывает на оптимальность управленческого решения.

Например, в задаче планирования перевозки товаров из оптовых предприятий в торговую сеть в качестве альтернатив выступают неотрицательные значения компонентов матриц, определяющих количество товара, предназначенного для перевозки, при соответствующих ограничениях, где решением является план перевозок, а критерием выбора в целевой функции – общая стоимость перевозок.

Задача принятия решений может носить одно- или многошаговый характер. В таких задачах любой альтернативе соответствует вполне определенный исход, полезность которого оценивается некоторым числом.

Найти такие неотрицательные значения переменных X_ij  0, которые бы обеспечили минимум функции цели:

(3.2)

при следующих условиях-ограничениях:

(3.3)

В такой формулировке решение задачи можно получить, используя метод целочисленного линейного программирования.

Следует заметить, что исход решения в некоторых задачах может быть исчерпывающе описан двумя показателями; например, затратами ресурсов и объемом выгоды – прибыли, дохода и т.д. В других задачах оценку и сравнение исходов необходимо проверить по нескольким показателям, которые могут носить противоречивый характер, т.о. улучшение одних показателей приводит к ухудшению других. Такие задачи называют многокритериальными. В них, как правило, не существует исхода, наилучшего сразу по всем показателям, поэтому оптимальное решение чаще всего является компромиссным.

Моделирование задач коммерческой деятельности при задании отношений предпочтения на множестве альтернатив

При выборе одного решения возможны различные варианты-альтернативы, которых существует множество в любой коммерческой ситуации. Предпочтительность выбора проводят по количественному критерию, позволяющему сравнивать разные решения. Такой критерий называют показателем эффективности. Он формально отображает цель, которая преследуется в рассматриваемой ситуации. В качестве таких критериев могут выступать различные показатели: товарооборот, прибыль, издержки, доход, рентабельность, производительность труда и др.

В этом случае при формулировании цели необходимо определить худший и лучший варианты ее реализации. Одной из характеристик цели является связанное с ней предпочтение на множестве возможных исходов. Тогда можно построить отношение предпочтения этого множества. Выявить предпочтение из множества (А) значит указать множество всех пар, для которых (а_i) предпочтительнее (a_j), т.е. задать отношение предпочтения в явном виде. Отношение предпочтения обозначают знаком (), полагая, что это есть отношение доминирования, тогда b_ij = 2, при этом b_ji = 0, а отношение безразличия – знаком (), тогда b_ij = b_ji = 1.

В таком случае лицо, выбирающее решение, может привести попарное сравнение всех объектов этого множества, указав для каждой пары (а_i;a_j) наличие или отсутствие предпочтения. Например, можно осуществить выбор среди напитков: фанта, пепси, компот, чай, кофе или мест будущей работы. Выявленное предпочтение можно представить в виде матрицы доминирования – безразличия на основе субъективного представления. Однако в большинстве случаев личность в коммерческой сфере является носителем интересов какой-либо организации, поэтому выявление предпочтений должно базироваться на логических, причинно-следственных, а не на личностно-психологических мотивах.

В практической деятельности приходится рассматривать сложные объекты, которые невозможно целостно сопоставить. В таких случаях выделяют существенные показатели этих объектов, а затем проводят сравнение их значений. При этом первичная информация задается в виде таблицы значений показателей, где представлены множество сравниваемых объектов (а₁, а₂, а₃, …, а_i, …, а_m), все наименования показателей (Р₁, Р₂, Р₃, …, Р_j, …, P_n) и значения этих показателей по каждому объекту p₁(a₁); p₂(a₂); p₃(a₃); …; p_j(a_i); …; p_n(a_m).

Для выявления предпочтения необходимо ввести систему решающих правил. Например, если по каждому показателю p_j(a_i) можно вычислить М_j, определяющую его значимость, то взвешенную сумму этих показателей можно рассматривать как суммарную оценку объекта (а_i):

. (3.4)

Тогда можно ввести решающее правило:

а_i предпочтительнее а_j, если F(а_i )>F(а_j).

По указанной системе решающих правил отношение, выражающее доминирование, определяется построением матрицы попарного сравнения (В), элемент которой определяется таким образом:

ВОПРОСЫ 24-27

Построение модели межотраслевого баланса