Самарский государственный аэрокосмический университет

имени академика С.П.Королева (национальный исследовательский университет)

Кафедра летательных аппаратов

Лабораторная работа 2

по дисциплине

«Введение в специальность

Основные проектные параметры ракет-носителей

Самара 2011

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: знакомство студентов с основными массовыми и конструктивными характеристиками ракет и соотношениями теории ракетного движения; формирование навыков студентов в определенна основных параметров ракет.

Для этого студент должен:

• познакомиться со структурой многоступенчатой ракеты;

• усвоить понятия конструктивных и массовых характеристик ракеты;

• иметь представление о характеристической скорости ракеты;

• знать формулу вычисления характеристической скорости ракеты (формула Циолковского);

• научиться определять проектные параметры ракеты по заданной полезной нагрузке и характеристической скорости движения.

1. Основные положения

1.1 Структура многоступенчатой ракеты

В настоящее время для запусков космических объектов используются многоступенчатые ракеты-носители.

Структуру ракеты-носителя рассмотрим на примере двухступенчатой ракеты. Двухступенчатая ракета состоит из полезной нагрузки, ракетного блока (ускорителя) второй ступени и ракетного блока (ускорителя) первой ступени, как это показано на рис. 1.

Рисунок 1 – Состав ракеты-носителя

Полезная нагрузка и ракетный блох второй ступени составляют часть ракеты, которую называют "вторая ступень". Вторая ступень и ракетный блок первой ступени составляют всю ракету, которую называют "первой ступенью".

1.2 Конструктивные и массовые характеристики ракет

На рисунке 2 приведена схема, иллюстрирующая составные массы ракеты. С помощью этой схемы упрощается понимание сущности преобразований для определения соотношений масс ракеты, которые представлены ниже.

Рисунок 2 – Схема, иллюстрирующая составные массы ракеты

В практике проектирования используют следующие характеристики:

• число Циолковского ;

• конструктивная характеристик ракетного блока ;

• относительная масса ступени .

Число Циолковского одноступенчатой ракеты z есть отношение начальной массы ракеты к массе ракеты после выработки топлива (в скобках приведена иллюстрация отношения масс составных частей ракеты):

.

Число Циолковского i-ой ступени многоступенчатой ракеты есть отношение начальной массы i-й ступени ракеты к массе i-й ступени ракеты после выработки топлива из этой ступени ракеты:

. (1)

Относительная конечная масса i-й ступени ракеты есть отношение массы ступени после выработки топлива (конечной массы ступени) к начальной массе i-й ступени ракеты :

. (2)

Поскольку , то очевидно, что число Циолковского связано с характеристикой следующим соотношением:

.

Конструктивная характеристика i-го ракетного блока есть отношение массы i-го ракетного блока , заполненного топливом, к массе конструкции i-го ракетного блока (без топлива):

(3)

или (4)

Отношение начальной массы i-й ступени ракеты к массе полезной нагрузки i-й ступени :

. (5)

Следует отметить, что полезной нагрузкой i-й ступени ракеты является i+1-я ступень той же ракеты, а полезной нагрузкой последней ступени ракеты является космический аппарат (или космический комплекс с разгонными блоками).

Очевидно, что для многоступенчатой ракеты справедливо следующее выражение:

, (6)

где - отношение начальной массы ракеты (первой ступени) к массе полезной нагрузки;

, , - начальные массы первой, второй и третьей ступеней ракеты;

- масса последней ступени ракеты;

, , - отношение масс соответственно первой, второй и n-й ступеней ракеты к массам их полезных нагрузок соответственно.

Учитывая, что масса i-го ракетного блока равна разности между начальной массой i-й ступени и массой полезной нагрузки той же ступени , а масса конструкции i-го ракетного блока равна разности между конечной массой i-й ступени и массой полезной нагрузки i-ступени , можно представить в следующем виде:

.

Поделив числитель и знаменатель правой части этой зависимости на начальную массу i-го ракетного блока и учитывая выражения (1-6), получим следующее соотношение:

.

Разрешаем это уравнение относительно параметра , получим

. (7)

Это и есть искомая связь между относительными характеристиками масс составных частей ракеты.