
- •Ранг матрицы
- •Система линейных уравнений
- •Точка и прямая на плоскости
- •Уравнение прямой линии на плоскости
- •Взаимное расположение двух прямых на плоскости
- •Пределы. Неопределенность 0/0
- •Производная функции
- •Геометрический смысл производной
- •Производная сложной функции.
- •Дифференциал. Производная второго порядка
- •Экстремум. Выпуклость. Точки перегиба
- •Частные производные первого и второго порядка
- •Экстремум функции двух переменных
- •Первообразная функция
- •Неопределенный интеграл
- •Определенный интеграл
- •Площадь плоской фигуры
- •Глава 7. События и вероятность
- •7.1. Элементы комбинаторики
- •7.4. Теорема умножения
- •7.5. Теорема сложения
- •Глава 8. Случайные величины
Экстремум функции двух переменных
При каком условии
функция
имеет минимум в критической
точке?AC−B2>0,
A>0
При каком условии функция имеет максимум в критической точке?AC−B2>0, A<0
При каком условии функция не имеет экстремума в критической точке?AC−B2<0
При каком условии вопрос о наличии экстремума функции в критической точке остается открытым?AC−B2=0
Имеет ли функция
экстремум в критической точке,
если в этой точке
,
,
?минимум
Имеет ли функция
экстремум в критической точке,
если в этой точке
,
,
?максимум
Имеет ли функция
экстремум в критической точке,
если в этой точке
,
,
?нет
экстремума
Имеет ли функция
экстремум в критической точке,
если в этой точке
,
,
?
экстремум может быть, а может и не
быть
Имеет ли функция
экстремум в критической точке,
если в этой точке
,
,
?
минимум
Имеет ли функция
экстремум в критической точке,
если в этой точке
,
,
?
максимум
Имеет ли функция
экстремум в критической точке,
если в этой точке
,
,
?
нет экстремума
Имеет ли функция
экстремум в критической точке,
если в этой точке
,
,
?
экстремум может быть, а может и не
быть
Найти критическую
точку функции
.(1;
2)
Найти критическую
точку функции
.(1;
0)
Найти критическую
точку функции
.(3;
0)
Найти критическую
точку функции
.(−2;
−3)
Найти критическую
точку функции
.
(1; 3)
Найти критическую
точку функции
.(−1;
2)
Найти критическую
точку функции
.(4;
0)
Найти критическую
точку функции
.
(1; 2)
Найти критическую
точку функции
.(2;
1)
Найти экстремум
функции
.
−4
Найти экстремум
функции
.
9
Найти экстремум
функции
.
нет экстремума
Найти экстремум
функции
.
−1
Найти экстремум
функции
.
4
Найти экстремум
функции
.
нет экстремума
Найти экстремум
функции
.
−5
Найти экстремум
функции
.
6
Найти экстремум
функции
. нет экстремума
Первообразная функция
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.
Найти первообразную
для функции
,
если
.