Порядок розв'язання
Визначення доходу за фінансовими інвестиціями (Дф.і.) у тис. грн.:
Дф.і. = І tф.і. (5.1)
Визначення доходу за привілейованими акціями (Дпр.а.) у тис. грн.:
Дпр.а. = Кпр.а. Впр.а. tпр.а., (5.2)
де Кпр.а. – кількість привілейованих акцій, яку може купити підприємство, шт.
Загальна сума річних дивідендів за звичайними акціями (РДзв.а.) у тис. грн. складе:
РДзв.а. = РД – РДпр.а., (5.3)
де РДп.а. – загальна сума річних дивідендів за привілейованими акціями, тис. грн.
РДпр.а. = РВпр.а. Впр.а. tпр.а. (5.4)
Визначення доходу за звичайними акціями (Дзв.а.) у тис. грн.:
Дзв.а. = Кзв.а. РДзв.а. / РВзв.а. (5.5)
де Кзв.а. – кількість звичайних акцій, яку може купити підприємство, шт.
Задача 10
Вихідні дані. Менеджери промислового підприємства мають прийняти рішення про інвестування 3 млн. грн. Для інвестування запропоновано 5 інвестиційних проектів, які відрізняються обсягом інвестицій, початком реалізації проектів, періодом і обсягом повернення коштів та розміром отриманого доходу. Підприємство може реалізувати декілька проектів або один із них. Кошти, отримані від реалізації проектів, можна реінвестувати. Залишок коштів, який не було інвестовано, підприємство може покласти у банк на депозит під 11% річних.
У табл. 5.1 наведено можливі інвестиції за роками (І) і доходи від інвестування (Д) за п'ятьма інвестиційними проектами протягом чотирьох років.
Таблиця 1 – Інвестиції і доходи від реалізації інвестиційних проектів
Роки реалізації проектів |
Початок інвестування, обсяги і періоди отримання доходів від реалізації проектів, млн. грн. |
||||
а |
b |
c |
d |
e |
|
Перший |
Іа1 |
— |
Іc1 |
Іd1 |
— |
Другий |
Да2 = 0,25Іа1 |
Іb2 |
Дc2 = 1,1Іc1 |
— |
— |
Третій |
Да3= Іа1 |
Дb3= 0,25Іb2 |
— |
— |
Іe3 |
Четвертий |
— |
Дb4= Іb2 |
— |
Дd4= 1,6Іd1 |
Дe4= 1,4 Іe3 |
Отже, Іа1 – це інвестиції за проектом а у першому році, Іb2 – інвестиції за проектом b у другому році; Да2 = 0,25Іа1 – це дохід, отриманий від реалізації проекту а у другому році у розмірі 25% від вкладених інвестицій.
Слід врахувати, що інвестиції у проект а не повинні перевищувати 500 тис. грн.
Завдання. Визначити, за яким напрямом інвестування коштів підприємство отримає максимальний дохід. Зробити відповідні висновки.
Порядок розв'язання
Необхідно побудувати економіко-математичну модель задачі лінійного програмування.
Цільовою функцією, що максимізується, є дохід, який підприємство отримає у четвертому році (млн. грн.):
Z=Ib2+1,6
Id1+1,4
Ie3+1,1
Is3
max, (5.6)
де Is3 – величина коштів, інвестованих у банк у третьому році.
Систему обмежень складають наступні нерівності і рівняння:
обмеження за інвестиціями у проект а у перший рік (у1):
Іа1
500000 (5.7)
обмеження за загальною сумою інвестицій у першому році (у2):
Іа1+ Іс1+ Іd1 + Іs1 = 3000000 (5.8)
обмеження за загальною сумою інвестицій у другому році (у3):
0,25 Іа1+ 1,1 Іc1+ 1,11 Іs1 = Іb2+ Іs2 (5.9)
обмеження за загальною сумою інвестицій у третьому році (у4):
Іа1+ 0,25 Іb2+ 1,11 Іs2 = Іe3+ Іs3 (5.10)
Також слід врахувати, що обсяг інвестицій і обсяг доходів за інвестиціями повинні бути позитивними або дорівнювати нулю (це обмеження у5, у6…у12).
Пояснення до задачі
Задача лінійного програмування вирішується з використання програмного пакету Microsoft Excel, команди «Пошук рішення» з вкладки «Дані» (або «Сервіс»). У команді «Пошук рішення» слід змінювати комірки із значеннями обсягу інвестицій (Іа1, Іb2,… Іs3).
ПРАКТИЧНА РОБОТА №6 «Управління оборотними активами організацій»
Мета: придбання навичок управління оборотними активами організації у процесі придбання виробничих запасів.