Этапы решения задач на компьютере:
1. Постановка задачи – точная формулировка условий и целей решения, описания наиболее существенных свойств объекта.
2. Построение математической модели – описания наиболее существенных свойств объекта с помощью математических формул.
3. Разработка алгоритма.
4. Запись алгоритма на языке программирования.
5. Отладка и тестирование программы на компьютере.
6. Анализ полученных результатов.
Решение задачи с помощью ЭВМ начинается с точной формулировки условий и целей решения, описания наиболее существенных свойств объекта с помощью математических формул. Для того, чтобы ЭВМ произвела необходимые вычисления и получила ответ, нужно составить для нее четкую инструкцию, строго указать необходимую последовательность действий, т. е. составить алгоритм решения задачи. Далее необходимо провести вычислительный эксперимент:
составить программу, проведя вычисления на ЭВМ;
получить и проанализировать результаты.
Ведь сколько бы свойств мы не учитывали, модель всегда основана на некотором упрощении, и трудно быть абсолютно уверенным, что модель соответствует реальной задаче. Такую уверенность можно обрести, лишь сопоставив результаты расчетов с экспериментальными фактами, теоретическими воззрениями и другой информацией об изучаемом объекте.
При этом может возникнуть необходимость уточнить математическую модель, исправляют алгоритм, проводят расчеты на ЭВМ и анализируют результаты. Так будет продолжаться до тех пор, пока анализ результатов не покажет их приемлемое соответствие знаниям об объекте.
Контрольные вопросы.
1. Что такое математическое моделирование?
2. Дайте определение математической модели.
3. Перечислите этапы решения задачи на компьютере.
1. Модель - это
а) визуальный объект;
б) свойство процесса или явления;
в) упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении;
г) материальный объект.
2. Моделирование, при котором реальному объекту противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, называется
а) идеальным;
б) формальным;
в) материальным;
г) математическим.
3. Моделирование, при котором исследование объекта осуществляется посредством модели, сформированной на языке математики, называется - это
а) арифметическим;
б) аналоговым;
в) математическим;
г) знаковым.
4. Моделирование, основанное на мысленной аналогии, называется
а) мысленным;
б) идеальным;
в) знаковым;
г) физическим.
5. Какая из моделей не является знаковой?
а) схема;
б) музыкальная тема;
в) график;
г) рисунок.
6. Резиновая детская игрушка - это
а) знаковая модель;
б) вербальная модель;
в) материальная модель;
г) компьютерная.
7. Динамическая модель - это
а) одномоментный срез по объекту;
б) изменение объекта во времени;
в) интегральная схема;
г) детская игрушка.
8. Компьютерная модель - это
а) информационная модель, выраженная специальными знаками;
б) комбинация 0 и 1;
в) модель, реализованная средствами программной среды;
г) физическая модель.
9. Вербальная модель - это
а) компьютерная модель;
б) информационная модель в мысленной или разговорной форме;
в) информационная модель, выраженная специальными знаками;
г) материальная модель.
10. Что является моделью объекта яблоко?
а) муляж;
б) фрукт;
в) варенье;
г) компот.