ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ»

Расчетно-графическое задание №2

по дисциплине:

«Основы теории принятия решений»

Одесса 2011

Задача №1.

Найти оптимальный план транспортной задачи, где - матрица стоимости перевозки единицы груза, - запасы, - потребности в грузе. Решить эту задачу с введением фиктивных переменных и без них, с учетом запрета перевозки между некоторыми пунктами отправления и назначения, с дополнительным условием о привилегии получения заказанного груза полностью, с дополнительным условием о привилегии отправления заказанного груза полностью. Все варианты решения задач разместить на отдельных листах рабочей книги MS Excel. Варианты указаны ниже.

1) 2)

3 ) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)

15) 16)

17) 18)

19) 20)

21) 22)

23) 24)

25) 26)

27) 28)

29) 30)

31) 32)

33) 34)

Задача №2.

Вариант 1

На трех складах С₁,С₂,С₃ есть соответственно 90,70,50 т муки, которую нужно перевезти в магазины К₁,К₂,К₃,К ₄ соответственно в количестве 80,60,40,30 т. Составить оптимальный план перевозки муки, если стоимость перевозки 1т в магазины К₁,К₂,К₃,К₄ из склада С₁ составляет соответственно 2,1,3,2 гривнам, из склада С₂ -2,3,3,1 гривны ,из склада С₃ -3,3,2,1 гривны.

Вариант 2

В пунктах А₁ и А₂ расположены кирпичные заводы, а в пунктах В₁ и В₂ - карьеры ,которые поставляют глину. Потребности заводов в глине не больше, чем продуктивность карьеров. Известно, сколько глины нужно каждому заводу и сколько ее добывают в каждом из карьеров. Известна также стоимость перевозки 1т глины из каждого карьера к заводам (у.е.). Спланировать поставки глины на заводы так, чтобы расходы были минимальными, если все необходимые данные приведены в табл.1.

Таблица 1

Поставщик	Потребитель		Запасы
	А1	А2
В1	2	6	70
В2	5	3	30
Потребности	40	50

Вариант 3

В студенческой столовой для приготовления бутербродов трех типов используются четыре вида продуктов, общие объемы которых и нормы расходов установлены в табл.2. Известен также доход, полученный столовой от реализации одной партии бутербродов каждого типа (грн.). Спланировать выпуск партии бутербродов в таких количествах, чтоб общая прибыль столовой была максимальной. При этом нужно учесть, что бутербродов первого типа нужно приготовить не меньше чем 4 партии.

Таблица 2

Вид продукта	Нормы затрат продуктов (кг) за одну партию бутербродов типа			Наличие продуктов (кг)
	Б1	Б2	Б3
S1	4	3	1	42
S2	2	5	1	56
S3	3	6	2	38
S4	5	7	3	40
Доход (грн)	5	7	8

Вариант 4

Стандартом предусмотрено, что октановое число бензина А-76 должно быть не ниже 76, состав серы в нем – не больше 0,3%. Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь из четырех компонент. Данные о ресурсах компонент, их себестоимости, октановые числа, а также содержание серы приведены в табл.3. Определить, сколько тонн каждого компонента нужно использовать для получения 1000т бензина А-76, чтоб его себестоимость была минимальной.

Таблица 3.

Характеристика марки бензина	Компоненты
	1	2	3	4
Октановое число	68	72	80	90
Содержание серы, %	0,35	0,35	0,3	0,2
Ресурсы, т	700	600	500	300
Себестоимость, у.е./т	40	45	60	90

Вариант 5

Составить оптимальный план (минимум капитальных расходов) застройки микрорайона города жилыми домами трех разных видов. Наличие квартир в каждом из видовых домов отображается в табл.4. Известна стоимость одного дома : первого типа - 8040 тыс. грн., второго типа - 8220 тыс. грн., третьего типа - 6020 тыс. грн. Демографический состав будущего населения микрорайона отображает необходимость того, чтобы было не меньше чем 750 двухкомнатных квартир, 1700 трехкомнатных квартир и 450 четырехкомнатных квартир.

Таблица 4

Тип квартиры	Количество квартир по типу дома
	первый	второй	третий
Двухкомнатная	50	50	60
Трехкомнатная	30	100	50
Четырехкомнатная	120	60	40

Вариант 6

На строительство дороги необходимо завести 20000 м³ разных материалов из трех карьеров А₁, А₂, А₃, запасы которых соответственно равны 8000 м³, 9000 м³ и 10000 м³. Для загрузки материалов отведено 60 автомобильных смен, и при этом используются экскаваторы с продуктивностью 250 м ³ за смену в карьерах А₁ и А₂ и 500 м³ за смену в карьере А₃. Транспортные расходы на перевозку материалов такие: для перевозки 10000 м³ материала с карьера А₁ нужно 1000, с карьера А₂ - 1350, с карьера А₃ - 1700 автомобильных смен. Составить план перевозок, который обеспечит минимальные транспортные затраты.

Таблица 5

Карьеры	Продуктивность экскаваторов, м3	Транспортные затраты, автомобильных смен	Запасы, м3
А1	250	1000	8000
А2	250	1350	9000
А3	500	1700	10000