Обработка результатов эксперимента

1. По формуле (4.14) определить масштабы вертикальной сетки осциллографа для различных сопротивлений нагрузки, пересчитать зависимости, полученные в п.3,4,5 с учетом этого масштаба и построить резонансные кривые контура.

2. По резонансным кривым определить:

а) резонансную частоту n_рез;

б) полосу пропускания Dn на высоте для различных значений сопротивлений нагрузки;

в) для различных сопротивлений нагрузки определить добротность контура по формуле:

(4.18)

г) по формуле (4.17) вычислить величину активного сопротивления индуктивности;

д) по формуле (4.16) вычислить полное активное сопротивление контура;

е) построить зависимость добротности контура от величины ее обратного активного сопротивления . Провести через точки прямую линию и найти тангенс угла ее наклона к оси ;

ж) по формуле , рассчитать значение и сравнить с экспериментальной величиной, определенной в разделе 2е;

з) проверить закон Ома при резонансе, для чего по резонансным кривым построить зависимость ;

и) провести через полученные точки прямую, параллельную оси абсцисс, и найти амплитудное значение внешней э. д. с.

3. Используя полученные данные по формуле (4.12), рассчитать теоретические резонансные кривые и сравнить с полученными экспериментальными данными (п.1 раздел "обработка результатов").

4. По формулам (4.14) и (4.15) определить масштабы вертикальной и горизонтальной сеток осциллографа для различных сопротивлений нагрузки и построить кривые затухания по результатам раздела II п.3,4,5.

5. По кривым затухания определить:

а) период и частоту затухающих колебаний для различных сопротивлений нагрузки;

б) по формуле

(4.19)

по известным значениям параметров контура рассчитать период затухающих колебаний и сравнить с экспериментальными значениями;

в) по формуле

(4.20)

рассчитать несколько значений логарифмического декремента затухания для различных сопротивлений контура и найти среднее значение для каждого значения R;

г) по формуле

(4.21)

рассчитать зависимость постоянной затухания от сопротивления контура и построить эту зависимость; через точки провести прямую и найти тангенс угла ее наклона к оси R;

д) по формуле рассчитать значение b и сравнить с экспериментальной величиной, определенной в разделе 5г.

6. Для каждой кривой затухания, полученной в разделе III по формулам

, (4.22)

рассчитать значения и и сравнить с экспериментальными данными. Выявить случаи, когда . Объяснить характер кривых.

Расчет погрешностей

1. Рабочая формула для расчета добротности RLC-контура:

(4.18)

Здесь при расчетах следует учесть, что погрешность определения резонансной частоты Dn_рез и полосы пропускания D (Dn) следует считать равной суммарной приборной погрешности установки частоты генератора и погрешности определения амплитуды осциллографом, равной в нормальных условиях эксплуатации Dn_осц= ±5%, так что

, (4.23)

где , n - значение частоты в Гц, устанавливаемое на лимбе генератора. На основании (4.13) по методике расчета косвенных погрешностей получим следующую формулу для DQ:

, ,

Расчет Q и DQ проводится для каждого значения сопротивления нагрузки.

2. Рабочие формулы для расчета активного активного сопротивления катушки индуктивности:

,

Расчет погрешности осуществляется на основании формулы (4.17) и методики расчета погрешности косвенного измерения, в результате чего получаем:

, (4.24)

где - погрешность измерения амплитуды осциллографом в нормальных условиях эксплуатации.

Зависимость (4.24) получена при условии, что номиналы сопротивлений R₁ и R₂ заданы точно. Поэтому погрешность определения суммарного сопротивления контура, вычисляемого по формуле: , равна погрешности , т.е. DR=Dr_L, а погрешность обратного сопротивления

.

3. Вычисление постоянной A в зависимости добротности контура от величины обратного сопротивления контура осуществляется методом наименьших квадратов для случая, когда прямая проходит через начало координат, используя формулу (II.8), где , .

Рабочая формула:

Погрешность определения углового коэффициента DA находится из соотношения (II.9).

4. Рабочая формула для проверки закона Ома при резонансе:

, (4.25)

Вычисление погрешности определения среднего значения э. д. с. De осуществляется по методике расчета случайной погрешности, используя формулы (II.1) - (II.3), где , .

5. Погрешность определения периода затухающих колебаний складывается из случайной погрешности DT_сл многократного измерения по кривым затухания и систематической погрешности определения времени по осциллографу, равной в нормальных условиях работы . Поэтому результирующая погрешность, рассчитанная по методике определения полной погрешности:

(4.26)

Величина DT_сл рассчитывается по методике определения случайной погрешности прямых многократных измерений с использованием формул (II.1) - (II.3), где , .

6. Вычисление среднего значения логарифмического декремента затухания Q и погрешности его определения DQ осуществляется по методике определения случайной погрешности, используя формулы (II.1) - (II.3), где , , а Q вычисляется по формуле:

7. Рабочая формула для определения постоянной затухания

(4.29)

На основании (4.29) по методике определения погрешности косвенного измерения получим:

,

Расчет погрешности и среднего производится для каждого значения R.

8. Рабочие формулы для расчета углового коэффициента А в зависимости коэффициента затухания от величины сопротивления контура R:

.

Вычисление А и DА осуществляется методом наименьших квадратов по формулам (II.4) - (II.7), где , .