Методика эксперимента

Экспериментальная установка состоит из двух источников постоянного и переменного токов: регулировка которых осуществляется потенциометром . Измерения токов и осуществляется амперметром .

Рис.3.4

Вольтметр измеряет напряжение на катушке индуктивности.

В установке предусмотрены элементы, позволяющие измерять одним и тем же прибором характеристики переменного и постоянного тока.

Порядок выполнения работы

1. В положении переключателя " " осуществить проверку закона Ома для цепи постоянного тока. При различных положениях ручки потенциометра зарегистрировать ток и напряжение на активном сопротивлении катушки.

2. Снять зависимость тока в цепи переменного тока от напряжения на катушке в положении " " переключателя.

3. Аналогичные измерения в п.2 провести для катушки со стальным сердечником, который ввинчивается в катушку индуктивности на правой панели прибора.

Обработка результатов эксперимента

1. На основании результатов измерений определить величину активного сопротивления , используя метод наименьших квадратов для линеаризации функции :

, (3.17), где (3.18)

где N - число измерений и .

2. Используя метод наименьших квадратов, аналогичным образом определить :

(3.19)

3. Вычислить индуктивность катушки без сердечника:

(3.20)

4. Вычисления п. п.1-3 повторить для катушки с сердечником и найти .

5. Определить магнитную проницаемость сердечника, используя формулу:

(3.21)

6. Рассчитать индуктивность катушки по формуле (3.11), используя известные геометрические размеры соленоида. Сравнить теоретические и экспериментальные результаты.

Расчет погрешностей

1. Расчет погрешности определения активного сопротивления катушки.

Вычисление активного сопротивления катушки r_L и случайной составляющей по имеющейся зависимости Напряжения U от тока I осуществляется с помощью метода наименьших квадратов. При этом уравнение линейной регрессии имеет вид , где A - угловой коэффициент наклона прямой, проходящей через начало координат. Этот коэффициент находиться по формуле (II.8), где x_i=I_i, y_i=U_i, A=r_L.

Погрешность определения углового коэффициента DA находится из соотношения (II.9).

Здесь необходимо также учесть приборные погрешности определения активного сопротивления по формуле:

где - класс точности амперметра, - класс точности вольтметра.

Суммирование случайной и систематической погрешности осуществляется по формуле (II.10):

2. Расчет погрешности определения полного сопротивления катушки.

Вычисление z и по имеющейся зависимости амплитудного значения напряжения U_m от амплитудного значения силы тока I_m в цепи осуществляется аналогично тому, как это делалось в случае постоянного тока, с помощью метода наименьших квадратов по формулам (II.8), (II.9), где x_i=I_mi, y_i=U_mi, A=Z. Учет приборной погрешности

позволяет определить полную погрешность, что дает:

3. Определение индуктивности и погрешности индуктивности катушки.

Формула для определения индуктивности:

Абсолютная погрешность определяется как погрешность косвенного измерения, что дает: