Расчёт погрешностей

Расчет погрешности определения величин остаточной индукции и коэрцитивной силы находятся как приборные погрешности косвенных изменений с учетом рабочих формул:

и ,

где масштабный коэффициент по вертикальной оси.

Так как

, , то

,

где - погрешность определения амплитуды осциллографом в нормальных условиях эксплуатации.

Аналогично на основании () получим:

,

Вопросы для самопроверки

Что такое магнитный момент атома?

Объясните намагничивание диамагнетиков.

Объясните намагничивание парамагнетиков.

Что называется напряженностью магнитного поля?

Что такое магнитная восприимчивость и проницаемость магнетика и как магнетики классифицируются

В чем состоит явление магнитного гистерезиса у ферромагнетиков по величине магнитной проницаемости и восприимчивости? и как оно объясняется с помощью теории доменов? Опишите методику эксперимента.

Как по построенному чертежу петли гистерезиса определить остаточную индукцию, коэрцитивную силу и потери на перемагничивание?

Как рассчитываются погрешности эксперимента?

Лабораторная работа 5. Электростатическое поле

Цель работы: изучение основных свойств и характеристик электростатического поля и метода его моделирования; построение силовых линий и эквипотенциалей плоского поля в заданной системе электродов; изучение взаимосвязи между потенциалом и напряженностью; экспериментальное определение ёмкости системы электродов и распределения поля между ними.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.

Электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле и через поле осуществляет взаимодействие с другими зарядами. Между зарядами действуют кулоновские силы величина и направление которых зависит от формы и размеров наэлектризованных тел и характера распределения зарядов на них. Для точечных электрических зарядов кулоновская сила взаимодействия имеет вид:

, (1.1)

=10 /36p Ф/м - диэлектрическая постоянная, - единичный вектор направления. В каждой точке пространства электрическое поле характеризуется напряженностью Е и потенциалом.

Напряженностью электростатического поля в данной точке называется векторная величина, численно равная отношению силы, действующей в данной точке на пробный заряд (т.е. точечный заряд достаточно малый, чтобы не искажать исследуемое поле) к величине этого заряда;

, (1.2)

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд

Напряженность поля является силовой характеристикой электростатического поля. Единица измерения напряженности вольт на метр (В/м)

Линией напряженности (силовой линией) является кривая, касательная к которой в каждой точке совпадает с вектором Е. Силовые линии электростатического поля начинаются и заканчиваются на зарядах или на бесконечности. С помощью линий напряженности удобно изображать поле графически. В расположении и форме этих линий сказывается все особенности данного поля.

Потенциалом поля в данной точке называется скалярная величина, численно равная отношению потенциальной энергии пробного заряда в указанной точке к величине этого заряда

, (1.3)

За единицу потенциала принят один вольт (В=1Дж/Кл)

Точки постоянного потенциала образуют в пространстве эквипотенциальные поверхности.

Эквипотенциальные поверхности в однородной среде всегда перпендикулярны силовым линиям. Связь между потенциалом и напряженностью задается в виде:

, (1.4)

где - орты декартовой системы координат,

, ,

т.е. каждая декартовая составляющая вектора Е численно равна изменению потенциала на единицу длины, отсчитанному в направлении, перпендикулярном эквипотенциальной поверхности, и направлена в сторону убывания потенциала.

Выражение (1.4) называется градиентом потенциала и обозначается кратко .

В силу потенциальности электростатического поля работа по перемещению заряда не зависит от формы пути, а определяется только положением начальной и конечной точки траектории.

В электростатическом поле выполняется принцип суперпозиции полей

Пример: точечный заряд

Рис.1.1

(1.5), (1.6)

Сообщенный проводнику заряд распределяется на его поверхности таким образом чтобы напряженность поля внутри проводника равнялась нулю. Потенциал уединенного проводника пропорционален величине заряда

, (1.7)

Величина называется электрической емкостью проводника. При приближении к проводнику других проводников на них появляются наведенные заряды (это явление называется электростатической индукцией) и потенциал уменьшается, емкость возрастает. Система проводников называется конденсатором, собственно проводники - обкладками.

Величина емкости конденсатора зависит от разности потенциалов между обкладками:

, (1.8)

и определяется формой, размером обкладок и расстоянием между ними.

Примеры

а) Плоский конденсатор. Поле однородно без учета краевых эффектов при d<<a,h

,

, , (1.9)

б

0 2b

) Распределение поля вдоль оси ОХ

, (1.10) a h d Ёмкость единицы длины , (1.11)

в) Распределение поля вдоль оси ОХ

Рис.1.2

Электростатическое поле в диэлектрике подобно полю постоянного тока в проводящей среде при одинаковой конфигурации электродов. Если потенциалы электродов в обоих случаях одни и те же, распределение потенциала в диэлектрике такое же, как и в проводящей среде с током.

Подобие полей видно из следующего сопоставления теорем Гаусса и для электростатического поля и уравнения непрерывности для квазистационарного тока

, (1.12)

(1.13)

В которых - нормальная составляющая к замкнутой поверхности - заряды внутри поверхности, - нормальная к замкнутой поверхности составляющая плотности тока, - объемная плотность заряда в проводнике.

Если и (медленно меняющийся ток),

, (1.14)

, (1.15)

Имеется подобие и между граничными условиями. На границе раздела диэлектриков тангенциальная и нормальная составляющие вектора напряженности электрического поля подчиняются условиям

;

В проводящей среде непрерывность тангенциальных составляющих следует из потенциальности поля тока. Граничные условия для нормальных составляющих вектора плотности тока

следуют из уравнения непрерывности

Из подобия граничных условий следует, что проводящая среда с током может служить моделью для исследования электростатического поля, если проводимость среды заменить диэлектрической проницаемостью , заданной для моделируемого диэлектрика, а электроды в обоих случаях расположить одинаково. Поле в неоднородном диэлектрике, различные области которого имеют неодинаковую диэлектрическую проницаемость, можно также моделировать на проводящей среде, если подобны распределения и . Измерить распределение потенциала в проводящей среде проще, чем в диэлектрике, поэтому исследование на модели зачастую предпочтительнее, чем на электростатическом оригинале. Одной из задач электростатики, которая может быть решена с помощью моделирования, является определение емкости. Емкость исследуемой системы можно найти, измерив распределение потенциала в проводящей модели и вычислив его градиент (напряженность поля Е). Расчетная формула для емкости получается, если в определении емкости заменить заряд, по теореме Гаусса, потоком вектора электрического смещения через замкнутую поверхность:

, (1.16)

Тогда емкость

, (1.17)

Поток вычисляют по замкнутой эквипотенциальной поверхности, охватывающей электрод моделируемой системы, с использованием найденных на проводящей модели значений нормальной компоненты вектора напряженности . Разность потенциалов берется равной напряжению между электродами модели, диэлектрическая проницаемость - значению, заданному для моделируемого диэлектрика.