Контрольные / Статистика

1 вопрос.

Известны следующие данные о результатах сдачи абитуриентами вступительных экзаменов в вуз в 2005 г. (баллов):

12 20 19 17 14 12 15 16 18 14 14 15 18 17 20 14 16 18 13 15 19 17 16 15 12 18 14 12 18 17 20 20 15 13 14 19 14 16 17 13

Вычислить среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить ряд распределения абитуриентов по результатам сдачи вступительных экзаменов, выделив три группы абитуриентов, с равными интервалами. Составить таблицу частот, частостей и накопленных частот. Построить гистограмму, полигон, кумуляту.

12	15,21	2,45
20	16,81
19	9,61
17	1,21
14	3,61
12	15,21
15	0,81
16	0,01
18	4,41
14	3,61
14	3,61
15	0,81
18	4,41
17	1,21
20	16,81
14	3,61
16	0,01
18	4,41
13	8,41
15	0,81
19	9,61
17	1,21
16	0,01
15	0,81
12	15,21
18	4,41
14	3,61
12	15,21
18	4,41
17	1,21
20	16,81
20	16,81
15	0,81
13	8,41
14	3,61
19	9,61
14	3,61
16	0,01
17	1,21
13	8,41
15,9	5,99

Среднее значение = 15,9.

Дисперсия = 5,99.

Среднее квадратическое отклонение = 2,45.

2 вопрос.

Имеются сравнительные показатели доли товарооборота по продукции А по отдельным фирмам

ФИРМА	Товарооборот по всей продукции, услов. ден. ед.	Доля товарооборота по продукции А, усл. ден. ед.
1	177	0,63
2	155	0,65
3	168	0,7
4	145	0,78
5	124	0,8
6	189	0,95
7	133	0,84
8	201	0,85
9	133	0,89
10	211	0,95
11	148	0,9

Вычислить коэффициент корреляции. Построить поле корреляции. Определить параметры уравнения регрессии.

177	0,63	219,58	0,03	111,51	0,19
155	0,65	51,58	0,03	100,75
168	0,7	33,85	0,01	117,6
145	0,78	295,21	0,00	113,1
124	0,8	1457,85	0,00	99,2
189	0,95	719,21	0,02	179,55
133	0,84	851,58	0,00	111,72
201	0,85	1506,85	0,00	170,85
133	0,89	851,58	0,01	118,37
211	0,95	2383,21	0,02	200,45
148	0,9	201,12	0,01	133,2
162,18	0,81	779,24	0,01	132,39
		27,91	0,11

Таким образом, коэффициент корреляции Rxy = 0,19. Rxy > 0, следовательно, связь прямая. Rxy < 0,3, значит связь слабая. Параметры уравнения регрессии определять не будем, так как регрессионную зависимость строят только для средней или сильной связи.

Построим поле корреляции

3 вопрос.

В таблице представлена динамика объема выпускаемой продукции по предприятию за 1995 – 2004 гг.

Годы	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002	2003	2004
Объем продукции, тыс.шт.	500	515	520	510	515	510	505	515	520	515

Вычислить аналитические показатели динамики: абсолютные приросты (цепные и базисные); темпы роста (цепные и базисные); темпы прироста (цепные и базисные).

По данным, приведенным в таблице, спрогнозировать значение объема производства на 2005 г., проверив, является ли ряд стационарным.

1995	500	Базовый темп роста	Базовый темп прироста	Цепной темп роста	Цепной темп прироста
1996	515	103%	3%	103%	3%
1997	520	104%	4%	101%	1%
1998	510	102%	2%	98%	-2%
1999	515	103%	3%	101%	1%
2000	510	102%	2%	99%	-1%
2001	505	101%	1%	99%	-1%
2002	515	103%	3%	102%	2%
2003	520	104%	4%	101%	1%
2004	515	103%	3%	99%	-1%

4 вопрос.

Затраты предприятия на рекламу составили по месяцам года (тыс. руб.):

Месяц	январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь
Затраты	5	12	26	50	82	118	165	219	280

а) Используя метод наименьших квадратов, построить линию тренда

б) Спрогнозировать затраты на рекламу в октябре.

5 вопрос.

Имеются данные о реализации мясных продуктов на рынке за 2 года.

Продукты	Ед.изм.	Продано, т		Цена за ед.
		200,3	200,4	2003	2004
Говядина	л	263,0	241,0	94	105
Баранина	кг	88,0	92,0	90	90
Свинина	кг	145,0	123,0	95	112

Определить:

1. индивидуальные индексы объемов реализации мясных продуктов в натуральном выражении, цен и выручки от реализации;

2. сводные индексы физического объема, цен по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера;

3. Сводный индекс изменения выручки от реализации мясных продуктов в 2004 г. по сравнению с 2003 г. всего, а также в том числе за счет изменения объемов продаж и цен.

Товарооборот		Индекс переменного состава	Индекс фиксированного состава	Индекс структурных сдвигов
2003	2004	1,02	0,92	1,11
24722	25305				22654
7920	8280				8280
13775	13776				11685
46417	47361				42619

Таким образом, товарооборот вырос на 2%, рост производства составил 11%.