Акустика в помещениях

Рассмотрим звуковые процессы в помещениях. Для помещений прямоугольной формы применяется волновая теория анализа характеристик. Но в инженерной практике пользуются более простыми методами расчета. Они основаны на статистической теории рассмотрения процессов отзвука. Согласно волновой теории собственные частоты помещения с длиной l, шириной b и высотой h определяется из выражения , где c – скорость звука в воздухе, k, m, n – целые числа. При включении источника звука процесс затухания колебаний происходит на всех собственных частотах помещения и имеет вид P_m=P_rm∙exp[-α_r+γω_rt], где α_r – показатель затухания, определяемый из условия отражения волн на границах помещения для r-ной собственной частоты.

Средний коэффициент поглощения

При каждом отражении сигнала от поверхности происходит поглощение некоторой части энергии сигнала E. В зависимости от свойств некоторых частей отражающей поверхности относительная убыль энергии при каждом отдельном отражении будет различной. При достаточно большом числе отражений можно говорить о среднем значении коэффициента поглощения . Если помещение состоит изi участков площадью S_i с различными коэффициентами поглощения α_i, то средний коэффициент поглощения находится по следующей формуле:

, где А – общий коэффициент поглощения.

Звукопоглощающие материалы и конструкции

Коэффициентом поглощения материала α называют отношение поглощенной энергии звуковой волны к падающей на поверхность этого материала. Если размеры поверхности поглощающего материала велики по сравнению с длиной падающей звуковой волны и имеют большую толщину, то коэффициент поглощения α=1-α_отр и он равен , где ρ_с – удельное акустическое сопротивление поглощение материала, а 413 – удельное акустическое сопротивление воздуха.

Коэффициент зависит от угла падения звуковой волны на звукопоглощающий материал. Различают нормальный коэффициент поглощения для угла падения 90˚ и диффузный – для различных углов падения. Кроме того, коэффициенты поглощения зависят от частоты звуковой волны. Одни материалы имеют большее поглощение на низких, другие – на средних, высоких частотах. Ряд материалов имеет немонотонную зависимость коэффициента поглощения от частоты. Все это позволяет подбирать общее поглощение в помещении оптимальной величины во всем необходимом диапазоне частот.

Все материалы по звукопоглощению делятся на пористые, резонирующие и перфорированные. Другая классификация – сплошные и пористые. Все сплошные материалы имеют акустическое сопротивление больше, чем у воздуха, а пористые в большинстве случаев меньше. Пористые материалы комбинируют всегда со сплошными, располагая сплошные позади пористых. При этом наименьшее поглощение у пористого материала получается при его расположении вплотную к стене из хорошо отражающего сплошного материала. Наибольшее поглощение у пористого материала получается при его расположении на расстоянии четверти длины волны от стены из хорошо отражающего сплошного материала. Несколько меньшая разница в поглощении при расстоянии 3/4 и 5/4 длины звуковой волны. При большом удалении от стены коэффициент поглощения остается постоянным.

Для поглощающего материала с размером, сравнимым с длиной звуковой волны, коэффициент поглощения зависит от соотношения между ними. Открытое окно имеет коэффициент поглощения больше 1, т.е. энергия звуковой волны, падающей рядом с окном уходит в него из-за дифракции. Коэффициент поглощения портьеры с небольшими размерами по сравнению с длиной звуковой волны больше, чем портьеры с большими размерами. Поэтому лучше иметь ряд узких портьер, чем одну широкую. Одна из распространенных конструкций пористых поглощающих материалов – облицовочная. Такие материалы изготавливают в виде плоских или рельефных плит, располагаемых или вплотную, или на небольшом расстоянии от сплошной толстой стены. Пирамиды или клинья устанавливают на небольшом расстоянии от стены основаниями вплотную друг к другу, обращенными острыми углами в помещение. Такие конструкции создают большее поглощение, чем плоские плиты. На рисунке приведены значения коэффициента поглощения пористых материалов от частоты: 1) известковая штукатурка по деревянной обрешетке; 2) ковер с ворсом на бетонном полу; 3) арбалит в плитах толщиной 2 см; 4) фиброакустик в плитах (3,5 см); 5) драпировка на стене; 6) драпировка на расстоянии 10 см от стены.

(РИСУНКИ)

Из рисунков видно, что пористые материалы дают преимущественное поглощение в области высоких частот и очень неэффективны в нижней части частотного диапазона. Другой распространенной конструкцией являются резонансные поглотители. Они делятся на 2 вида: мембранные и резонаторные. Мембранные представляют собой натянутый холст или тонкий фанерный лист, под которым располагаются хорошо демпфирующий материал с большой вязкостью, либо поролон, либо губчатая резина, строительный войлок. Щиты с натянутым холстом называют щитами Бекеши. Максимум поглощения получается на резонансных частотах. Для натянутого холста силой F, , где ρ – плотность холста;l, b, t – длина, ширина, высота холста; k – резонансные частоты (порядок).

Таким образом мембранные поглотители имеют лучшее поглощение на резонансных частотах. Коэффициент поглощения можно подсчитать, если знать вязкость материала, находящегося под холстом. Для фанерного листа с соотношением длина/ширина равным 2 резонансные частоты определяются из выражения: fk=3,45∙10³∙t/l², где l – длина, t – толщина. Если лист расположен близко к твердой стене, то его упругость будет повышена и собственная частота также повысится. (РИСУНОК)

На рисунке приведены коэффициенты поглощения для фанерных щитов с заполнением промежутка демпфирующим материалом. 1) фанера толщиной 3 мм с воздушным промежутком; 2) то же самое, но края демпфированы стекловатой; 3) фанера толщиной 6 мм с воздушным промежутком, края демпфированы минеральной ватой; 4) оконное стекло.