Otchet_khtp_4
.docxРоссийский химико-технологический университет им. Д.И.Менделеева
Кафедра информатики и компьютерного моделирования
Лабораторная работа № 4
по курсу
«Компьютерное моделирование химических процессов»
Обработка данных активного эксперимента.
Вариант №1
Сдала:
Приняла: Царева Е.В.
Москва 2019
Результаты эксперимента:
№ |
T,K |
СА |
|||
1 |
320 |
50 |
0,0767 |
||
2 |
340 |
50 |
0,0343 |
||
3 |
320 |
100 |
0,0439 |
||
4 |
340 |
100 |
0,0212 |
||
5 |
316.8 |
75 |
0,0702 |
||
6 |
343.2 |
75 |
0,0249 |
||
7 |
330 |
42 |
0,0509 |
||
8 |
330 |
108 |
0,0252 |
||
9 |
330 |
75 |
0,0304 |
||
10 |
330 |
75 |
0,0325 |
||
11 |
330 |
75 |
0,0328 |
||
12 |
330 |
75 |
0,0336 |
||
13 |
330 |
75 |
0,033 |
||
14 |
330 |
75 |
0,0336 |
Найдем коэффициенты линейного уравнения регрессии для компонента P на основе данных полного факторного эксперимента.
Центр планирования: Т0 =330 К – температура проведения реакции и сек – время проведения реакции. Интервалы изменения параметров соответственно и сек
Для построения уравнения регрессии запишем нашу зависимость в кодированных переменных , где
и , - фиктивный фактор
Тогда решим следующую систему (записана в матричном виде):
где:
- матрица планирования;
; - информационная матрица
- корреляционная матрица
Решая данную систему уравнений в матричном виде получим: =
Наша зависимость записанная в кодированных переменных:
y=
Искомое уравнение регрессии: =0,6706095-0.016275T-0,00001836
Среднее арифметическое измерений во всех параллельных опытах: yср=0.03265
Проверим значимость коэффициентов уравнения регрессии:
==1.407
= = 74.2305>(p=0,95,=5) = 2,57– коэффициент значимый
= = 27.4413>(p=0,95,=5) = 2,57– коэффициент значимый
= = 19.348>(p=0,95,=5) = 2,57– коэффициент значимый
Проверим данное уравнение регрессии на адекватность с помощью критерия Фишера:
=0.000097 (n=4; p=3)
68,94>FT=6,61 – уравнение регрессии неадекватно
Найдем коэффициенты нелинейного уравнения регрессии для компонента А на основе данных полного факторного эксперимента.
Центр планирования: Т0 =330 К – температура проведения реакции и сек – время проведения реакции. Интервалы изменения параметров соответственно и сек
Для построения уравнения регрессии запишем нашу зависимость в кодированных переменных , где
и , - фиктивный фактор
Тогда решим следующую систему (записана в матричном виде):
где:
a=1,32
s=0,534
Матрица планирования:
z0 z1 z2
Информационная матрица:
Корреляционная матрица:
Тогда уравнение в кодированных переменных примет вид:
y=
Искомое уравнение регрессии:
++
Проверим значимость коэффициентов уравнения регрессии:
==1.407
= = 122,3907778>(p=0,95,=5) = 2,57– коэффициент значимый
= = 38,48676259>(p=0,95,=5) = 2,57– коэффициент значимый
= = 24,59780407>(p=0,95,=5) = 2,57– коэффициент значимый
= = 8,304035206>(p=0,95,=5) = 2,57– коэффициент значимый
= = 17,69954099>(p=0,95,=5) = 2,57– коэффициент значимый
= = 6,373135396>(p=0,95,=5) = 2,57– коэффициент значимый
Проверим данное уравнение регрессии на адекватность с помощью критерия Фишера:
=3,36047 (n=14; p=6)
2.3884 < FT=3.3258 – зависимость адекватна
Найдем координаты экстремальной точки функции СА
++
Для этого найдем частные производные по T , и решим СЛАУ
Решая систему, получаем:
Выводы.
Проведена обработка данных активного эксперимента по определению зависимости концентрации компонента Р от времени и температуры. Обработка данных производилась следующим образом:
-
Определялись коэффициенты уравнения регрессии – линейного и нелинейного.
-
Оределялась значимость коэффициентов уравнений регрессии с помощью расчетного коэффициента Стьюдента
-
Определялась адекватность уравнений регрессии с использованием распределения Фишера из условия
-
Полученные уравнения в кодированных переменных преобразованы в нормальный вид.
Линейная: =0.044025-0.016275T-0.011475 - зависимость не адекватна т.к. Fрасч=68,94>FT=6,61
Нелинейная:
++
- зависимость адекватна т.к. Fрасч=2.3884 < FT=3.3258