ДИСЦИПЛИНА «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» Комплект АГ23-01

Найти собственные векторы и собственные числа линейного оператора, заданного матрицей

Найти все значение p, при которых одно из собственных чисел матрицы равно -5. Найти при этом условии собственные векторы.

Найти значения p и q, при которых матрица является ортогональной.

Преобразовать базис {1;x-1} пространства линейных функций, заданных на отрезке [0;1], в ОНБ методом Шмидта

Проверить линейную зависимость векторов

Разложить в ряд Фурье функцию на интервале

Линейный оператор задан матрицей в некотором базисе, определяемом матрицей Грамма . Найти матрицу сопряженного оператора A^*.

В пространстве функций вида , определенных на отрезке , задан оператор . Найти сопряженный оператор A^*.

Привести квадратичную форму к каноническому виду, найти ранг индекс и сигнатуру квадратичной формы.

Определить тип кривой