ДИСЦИПЛИНА «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» Комплект АГ11-01

Вычислить определитель:

Вычислить

Пусть А = { (x, y) | x²+y² = 0}; В = {(x, y) | y >-1 } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А

Выяснить, составляет ли группу множество { 0;1} с операцией сложения, заданной по правилам 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0.

Обратная матрица имеет вид

Решить систему линейных уравнений:

Пусть, , , Длина вектора равна

Определить объём параллелепипеда, построенного на векторах =(1;0;1), =(3;1;1), =(1;0;-1).

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,2,3) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 2x + 2y - z + 7 = 0.

Определить поверхность, заданную уравнением .

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Пусть А = { (x, y) | x²- y = 0 }; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А

Найти произведение ВА, если , .

Выяснить, составляет ли группу множество { 0;1} с операцией сложения, заданной по правилам 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=0.

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (1;11) и (4;-8). Найти скалярное произведение

Если , то

Определить площадь треугольника, построенного на векторах =(-1;1;0), =(3;1;1)

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,2,3) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением x + 3y - z + 5 = 0.

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель.

Пусть А = { (x, y) | x<y}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А.

Найти произведение ВА, если , .

Частный определитель Dy системы равен…

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (2;1) и (-3;5). Найти скалярное произведение

Выяснить, составляет ли группу множество { 1; 2} с операцией сложения, заданной по правилам 1+1=2, 1+2=1, 2+1=1, 2+2=2.

Определить площадь треугольника, построенного на векторах=(3;0;1), =(0;2;-1).

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,2,3) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 2x + 3y - 3z + 7 = 0

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Пусть А – множество натуральных четных чисел; В – множество натуральных чисел кратных 7; С – множество натуральных чисел, кратных 3. Верна ли запись {2,14,8}Ì (AÈD)\C.

Найти произведение ВА, если , ,

Ранг матрицы равен

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (11;0) и (-7;4). Найти скалярное произведение

Если , то

Определить площадь треугольника, построенного на векторах=(0;2;0), =(0;0;-4).

Прямая х-2у-2=0 пересекается с прямой у=-2 х+3 под углом…

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Пусть А = { (x, y) | x²- y = 0 }; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А

Найти произведение ВА, если , .

Частный определитель Dz системы равен…

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (4;7) и (-2;-3). Найти скалярное произведение

Если , то …

Определить площадь треугольника, построенного на векторах=(1;-3;1), =(0;4;0).

Прямая х-2у+6=0 пересекается с прямой у=1/2 х+3 под углом…

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Пусть А={-2;31;1;8;0;3}, B={1;3;-4;0}, C={-5;-6;7;8}. Найти (АÇВ)\(СÈВ).

Найти произведение ВА, если , .

Частный определитель Dy системы равен…

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Если , то …

Определить площадь треугольника, построенного на векторах=(3;0;0), =(0;2;0).

Прямая х-2у-2=0 пересекается с прямой у=(1/2) х+3 под углом…

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,3,3) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 2x + 3y - z + 7 = 0.

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Вычислить

Пусть А={0;2;4;6}, B={-3;8;11}, C={-3;2;4;15;0}. Найти (АÇВ)È(СÇ(АÈВ))

Частный определитель Dx системы равен…

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Если , то =…

Определить площадь треугольника, построенного на векторах =(-7;0;1), =(0;4;0).

Длина отрезка прямой, заключенного между точками пересечения прямой -4у-3х+12=0 с осями координат равна…

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,2,2) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 2x + 3y - z + 3 = 0.

Зав. кафедрой _________________