ДИСЦИПЛИНА «АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ» Комплект АГ11-01

Вычислить определитель:

Найти произведение АВ, если А=, В=.

Найти ранг матрицы А=.

Вычислить .

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (0;1) и (5;1). Найти скалярное произведение

Найти комплексные корни уравнения

Определить площадь треугольника, построенного на векторах =(3;2;1), =(0;-1;1).

Составить уравнение прямой, если прямая проходит через точку М(1;1) и имеет угловой коэффициент к=1.

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,2,-1) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 2x + 3y - 2z + 3 = 0.

Зав. кафедрой _________________

Вычислить

Найти произведение АВ, если А=, В=.

Найти комплексные корни уравнения

Вычислить.

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (4;3) и (-3;4). Найти скалярное произведение

Найти , если ..

Определить площадь треугольника, построенного на векторах =(0;2;4), =(1;-1;0).

Составить уравнение прямой, если прямая проходит через точку М(2;0) и имеет угловой коэффициент к=-1.

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,4,3) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 2x + 4y - 3z + 7 = 0.

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Пусть А – множество натуральных четных чисел; В – множество натуральных чисел кратных 7; С – множество натуральных чисел, кратных 3. Верна ли запись {2,14,8}Ì (AÈD)\C.

Найти произведение АВ, если А=, В=.

Найти комплексные корни уравнения

Вычислить.

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (2;1) и (-1;1). Найти скалярное произведение

Определить площадь треугольника, построенного на векторах =(3;2;0), =(0;-1;1).

Составить уравнение прямой, если прямая проходит через точку М(0;3) и имеет угловой коэффициент к=-1.

Определить координаты фокусов эллипса 25x²+9y²=900.

Зав. кафедрой _________________

Пусть А = { (x, y) | x²- y = 0 }; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А

Найти произведение АВ, если , .

Найти комплексные корни уравнения

Вычислить.

Решить систему линейных уравнений:

Найти длину вектора .

Определить площадь треугольника, построенного на векторах =(3;0;-1), =(1;2;1).

Выяснить, какие из прямых заданные уравнениями параллельны.

а) 2х+4у-7=0; в) у=2х+3; с) 8у=9-4х; д) х+2у=0.

Определить кривую, задаваемую на плоскости уравнением 2x²+2y²+x=0.

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,-2,-3) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 3x + 3y - z + 5 = 0.

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Пусть А={-2;31;1;8;0;3}, B={1;3;-4;0}, C={-5;-6;7;8}. Найти (АÇВ)\(СÈВ).

Найти произведение АВ, если , ,

Найти комплексные корни уравнения

Вычислить

Даны векторы (1;1) и (-5;2). Найти скалярное произведение

Даны векторы и . Найти скалярное произведение  

Определить площадь треугольника, построенного на векторах =(-2;0;0), =(0;3;1).

Выяснить какие из прямых, заданных уравнениями параллельны:

а) х+4у-7=0; в) 12у=3х+3; с) 8у=9-4х; д) 4х+у=7.

Определить кривую, задаваемую на плоскости уравнением.

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель.

Пусть А = { (x, y) | x²+y² > 0}; В = {(x, y) | y > -1 } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А

Найти произведение АВ, если , .

Найти комплексные корни уравнения

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (11;1) и (-3;-4). Найти скалярное произведение

Определить площадь треугольника, построенного на векторах=(4;0;1), =(0;-3;0).

Из прямых

а) х+у-7=0, в) у=2х+3 с) 2у=9-4х

д) 2х+у=0 параллельны…

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,0,3) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 5x + 3y - z + 2 = 0.

Зав. кафедрой _________________

Вычислить

Пусть А={0;2;4;6}, B={-3;8;11}, C={-3;2;4;15;0}. Найти (АÇВ)È(СÇ(АÈВ))

Найти комплексные корни уравнения

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (6;-1) и (-5;5). Найти скалярное произведение

Определить площадь треугольника, построенного на векторах =(2;0;2), =(-3;-1;-1).

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Уравнение определяет на плоскости линию, которая называется…

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,-2,3) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 2x + 4y - z + 7 = 0.

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Пусть А ={0;2;11;14} В={ 3n-1 | 0<n<5 }. Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А

Найти произведение АВ, если , .

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (1;1) и (5;7). Найти скалярное произведение

Определить площадь треугольника, построенного на векторах =(0;0;1), =(2;0;1).

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Уравнение определяет на плоскости линию, которая называется…

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(3,2,3) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 5x + 3y - 4z + 4 = 0.

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Вычислить

4. Пусть А ={0;2;12;42} В={ 3n | 0<n<10 }. Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Найти комплексные корни уравнения

Даны векторы и . Скалярное произведение  =

Определить площадь треугольника, построенного на векторах =(1;0;1), =(3;1;1).

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,-1,-1) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 2x + 3y - z + 2 = 0.

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Пусть А = { (x, y) | x²+y² > 1}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А

Найти произведение АВ, если , ,

Ранг матрицы А= равен

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (11;-1) и (2;1). Найти скалярное произведение

Определить объём параллелепипеда, построенного на векторах =(-1;1;0), =(3;1;1), =(0;-1;-2).

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,2,-4) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением 2x + 3y - z -1 = 0.

Зав. кафедрой _________________

Пусть А ={0;2;11;47} В={ 3n-2 | 0<n < 6 }. Найти АÈВ, АÇВ, А\В, В\А

Найти произведение АВ, если , .

Ранг матрицы А= равен

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Найти комплексные корни уравнения

Даны векторы и . Скалярное произведение  =

Определить объём параллелепипеда, построенного на векторах =(3;0;1), =(0;2;-1), =(0;0;3).

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Парабола у² =4х имеет координаты фокуса и уравнение директрисы соответственно…

Зав. кафедрой _________________

Вычислить определитель:

Пусть А = { (x, y) | x²+y² < 4}; В = {(x, y) | y > -x } Изобразить множества АÇВ, ВÈА, А\В, В\А

Найти произведение АВ, если , ,

Найти все комплексные значения

Вычислить

Решить систему линейных уравнений:

Даны векторы (2;3) и (3;2). Найти скалярное произведение

Определить объём параллелепипеда, построенного на векторах =(0;2;0), =(0;0;-4), =(1;-1;1).

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

Найти точку пересечения прямой, заданной точкой A(1,-2,-3) и направляющим вектором , и плоскости, заданной уравнением -2x + 3y + z + 7 = 0.

Зав. кафедрой _________________