МОДУЛЬ 3.
ЕМПІРИЧНІ ЗАКОНИ РОЗПОДІЛУ
Варіант № 1
1.
Скласти інтервальний варіаційний ряд
і побудувати гістограми частот і
відносних частот. Скласти дискретний
варіаційний ряд і побудувати полігони
частот і відносних частот. Знайти
емпіричну функцію розподілу дискретного
варіаційного ряду та побудувати її
графік. Обчислити числові характеристики
дискретного та інтервального варіаційних
рядів: вибіркове середнє
,
розмах варіації
,
середнє лінійне відхилення
,
дисперсію
,
середнє квадратичне відхилення
,
лінійний коефіцієнт варіації
,
моду
,
медіану
,
асиметрію
,
ексцес
.
12,8 |
12,0 |
12,4 |
2,2 |
12,5 |
13,9 |
15,4 |
11,1 |
18,5 |
16,6 |
4,8 |
10,8 |
13,5 |
16,8 |
23,4 |
5,2 |
6,0 |
16,4 |
10,9 |
8,0 |
9,0 |
13,1 |
7,5 |
15,6 |
8,8 |
18,3 |
24,3 |
10,7 |
15,1 |
16,2 |
10,2 |
14,3 |
3,2 |
9,6 |
14,2 |
6,5 |
7,0 |
17,9 |
9,4 |
11,4 |
19,4 |
10,6 |
20,5 |
14,1 |
12,2 |
8,1 |
11,0 |
12,7 |
16,6 |
15,8 |
7,1 |
19,0 |
9,8 |
13,0 |
11,6 |
3,5 |
8,5 |
12,3 |
9,3 |
12,4 |
12,4 |
6,3 |
12,9 |
12,3 |
18,7 |
10,7 |
12,8 |
8,0 |
11,7 |
19,1 |
12,6 |
18,8 |
16,2 |
9,3 |
22,2 |
11,9 |
14,0 |
10,4 |
6,5 |
10,7 |
7,9 |
15,8 |
12,2 |
20,5 |
16,1 |
8,1 |
12,5 |
9,5 |
14,8 |
4,7 |
17,8 |
9,2 |
12,7 |
20,8 |
14,7 |
13,1 |
11,8 |
7,6 |
18,4 |
12,2 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
56 |
199 |
375 |
514 |
521 |
400 |
267 |
136 |
44 |
26 |
11 |
5 |
3 |
2 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–2 |
2–4 |
4–6 |
6–8 |
8–10 |
10–12 |
12–14 |
14–16 |
16–18 |
18–20 |
20–22 |
|
42 |
26 |
18 |
12 |
8 |
5 |
4 |
2 |
2 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
20–21 |
21–22 |
|
1 |
4 |
14 |
34 |
62 |
94 |
105 |
88 |
62 |
33 |
15 |
5 |
2 |
Варіант № 2
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
10,09 |
9,64 |
11,19 |
9,23 |
9,68 |
11,58 |
10,68 |
11,16 |
11,47 |
12,16 |
9,27 |
9,19 |
13,76 |
12,33 |
11,75 |
13,38 |
9,77 |
11,71 |
9,91 |
11,47 |
10,36 |
11,15 |
10,23 |
9,75 |
12,69 |
10,58 |
11,72 |
10,73 |
10,98 |
12,56 |
8,38 |
12,18 |
11,08 |
10,35 |
9,95 |
9,56 |
10,52 |
8,47 |
13,88 |
11,71 |
9,18 |
9,15 |
10,49 |
9,55 |
10,49 |
12,33 |
9,82 |
12,65 |
8,26 |
11,92 |
10,49 |
10,10 |
12,42 |
10,51 |
10,71 |
10,50 |
9,37 |
9,57 |
10,12 |
9,28 |
11,28 |
11,48 |
7,73 |
9,23 |
10,64 |
9,76 |
9,31 |
10,05 |
13,31 |
9,75 |
9,96 |
8,75 |
11,86 |
10,25 |
10,31 |
10,42 |
11,85 |
12,22 |
10,34 |
10,21 |
11,23 |
11,43 |
10,05 |
10,22 |
10,45 |
10,22 |
9,16 |
11,76 |
10,36 |
10,47 |
11,13 |
10,75 |
10,95 |
10,79 |
11,24 |
13,74 |
11,13 |
10,52 |
10,69 |
11,57 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
52 |
187 |
352 |
483 |
490 |
375 |
251 |
128 |
41 |
25 |
1 |
5 |
3 |
2 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–3 |
3–6 |
6–9 |
9–12 |
12–15 |
15–18 |
18–21 |
21–24 |
24–27 |
27–30 |
30–33 |
|
102 |
65 |
41 |
26 |
17 |
12 |
7 |
4 |
3 |
2 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
|
2 |
6 |
20 |
50 |
92 |
139 |
155 |
131 |
92 |
49 |
22 |
8 |
2 |
Варіант № 3
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
4,00 |
2,45 |
1,83 |
1,15 |
2,91 |
1,91 |
1,84 |
1,79 |
1,95 |
1,36 |
1,17 |
2,48 |
3,60 |
1,54 |
3,61 |
1,53 |
1,54 |
2,04 |
1,04 |
1,34 |
1,16 |
2,35 |
1,36 |
1,78 |
2,68 |
1,37 |
2,16 |
2,02 |
2,48 |
1,21 |
1,08 |
1,93 |
3,50 |
1,69 |
2,89 |
1,29 |
1,88 |
2,37 |
1,87 |
1,34 |
1,13 |
1,99 |
2,08 |
1,94 |
3,02 |
1,34 |
1,76 |
2,60 |
,81 |
1,30 |
0,99 |
3,30 |
2,13 |
1,74 |
3,03 |
1,36 |
1,77 |
1,91 |
1,73 |
1,22 |
1,00 |
3,80 |
4,10 |
2,56 |
3,08 |
1,48 |
1,86 |
1,78 |
4,08 |
0,99 |
0,98 |
1,15 |
2,15 |
2,22 |
3,78 |
2,54 |
1,80 |
2,47 |
2,67 |
1,10 |
2,87 |
3,70 |
2,30 |
2,56 |
1,53 |
3,05 |
1,72 |
2,79 |
1,80 |
1,38 |
2,72 |
2,26 |
1,70 |
2,16 |
1,72 |
1,94 |
2,05 |
2,01 |
1,51 |
1,86 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
119 |
460 |
868 |
1190 |
1206 |
925 |
619 |
315 |
102 |
61 |
11 |
25 |
5 |
1 |
2 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–4 |
4–8 |
8–12 |
12–16 |
16–20 |
20–24 |
24–28 |
28–32 |
32–36 |
36–40 |
40–44 |
|
68 |
44 |
30 |
20 |
13 |
9 |
6 |
4 |
3 |
2 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
20–21 |
21–22 |
22–23 |
|
1 |
6 |
19 |
48 |
89 |
135 |
150 |
127 |
89 |
48 |
21 |
7 |
2 |
Варіант № 4
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
1,55 |
2,15 |
0,80 |
2,40 |
1,35 |
1,60 |
1,15 |
1,50 |
2,35 |
1,65 |
0,95 |
1,25 |
1,0 |
1,50 |
1,75 |
2,10 |
1,35 |
0,70 |
1,15 |
1,95 |
0,75 |
1,60 |
1,50 |
0,95 |
1,00 |
1,10 |
1,10 |
1,90 |
1,40 |
1,15 |
2,10 |
1,40 |
2,10 |
1,15 |
0,70 |
1,05 |
0,35 |
2,25 |
1,70 |
1,40 |
1,05 |
2,05 |
1,30 |
1,30 |
1,95 |
1,75 |
1,20 |
1,50 |
0 95 |
1,75 |
1,30 |
1,50 |
1,20 |
0,60 |
1,55 |
2,15 |
0,90 |
1,45 |
1,50 |
1,90 |
1,10 |
1,10 |
2,35 |
1,20 |
0,70 |
1,20 |
2,40 |
2,10 |
1,95 |
1,20 |
1,45 |
2,10 |
0,90 |
1,45 |
1,35 |
1,50 |
1,70 |
1,95 |
1,55 |
1,85 |
0,75 |
1,10 |
1,75 |
0,80 |
1,90 |
1,80 |
2,0 |
1,35 |
0,65 |
1,15 |
0,90 |
1,88 |
1,35 |
1,75 |
1,70 |
1,40 |
1,30 |
1,55 |
0,10 |
1,35 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
129 |
458 |
864 |
1184 |
1199 |
920 |
616 |
313 |
11 |
61 |
25 |
11 |
7 |
5 |
2 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–5 |
5–10 |
10–15 |
15–20 |
20–25 |
25–30 |
30–35 |
35–40 |
40–45 |
45–50 |
50–55 |
|
41 |
23 |
14 |
8 |
5 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
|
1 |
4 |
13 |
33 |
61 |
91 |
102 |
86 |
61 |
32 |
14 |
5 |
2 |
Варіант № 5
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
14,4 |
6,9 |
18,8 |
18,9 |
20,1 |
20,6 |
22,0 |
24,4 |
26,9 |
10,2 |
16,8 |
16,9 |
7,0 |
19,0 |
21,4 |
21,7 |
22,9 |
25,5 |
6,7 |
30,7 |
2,9 |
3,0 |
11,0 |
7,1 |
19,5 |
22,8 |
23,0 |
6,2 |
27,2 |
30,9 |
8,8 |
9,0 |
3,3 |
1,1 |
7,9 |
20,9 |
6,1 |
26,6 |
28,3 |
31,4 |
10,9 |
11,0 |
10,1 |
3,3 |
1,2 |
6,0 |
23,3 |
23,7 |
29,4 |
26,3 |
12,7 |
2,9 |
11,7 |
9,5 |
3,5 |
1,4 |
8,0 |
24,8 |
30,5 |
30,9 |
14,9 |
15,0 |
13,0 |
5,9 |
9,6 |
3,6 |
1,7 |
8,3 |
29,6 |
30,4 |
15,3 |
15,5 |
12,6 |
12,3 |
11,9 |
9,9 |
3,9 |
1,9 |
8,5 |
30,9 |
16,0 |
2,4 |
16,3 |
16,7 |
14,0 |
12,0 |
10,3 |
4,3 |
2,0 |
8,7 |
22,3 |
16,9 |
17,0 |
17,1 |
17,2 |
14,1 |
12,3 |
10,7 |
5,7 |
22,1 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
155 |
552 |
1042 |
1429 |
1448 |
1110 |
743 |
378 |
122 |
97 |
30 |
14 |
7 |
5 |
3 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–7 |
7–14 |
14–21 |
21–28 |
28–35 |
35–42 |
42–49 |
49–56 |
56–63 |
63–70 |
70–77 |
|
385 |
177 |
72 |
31 |
13 |
8 |
5 |
4 |
2 |
1 |
2 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
|
2 |
7 |
21 |
53 |
98 |
148 |
165 |
139 |
98 |
52 |
23 |
8 |
2 |
Варіант № 6
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
1,98 |
3,73 |
8,03 |
3,68 |
4,79 |
8,53 |
3,89 |
9,59 |
7,05 |
1,08 |
2,57 |
5,28 |
2,22 |
9,14 |
7,88 |
8,36 |
2,88 |
9,13 |
11,87 |
5,32 |
5,70 |
4,52 |
3,42 |
4,03 |
6,37 |
1,13 |
7,26 |
10,85 |
3,87 |
1,21 |
3,30 |
2,04 |
1,84 |
6,89 |
7,81 |
10,82 |
11,63 |
4,85 |
9,28 |
1,27 |
2,93 |
7,81 |
7,13 |
7,85 |
8,01 |
1,08 |
1,14 |
5,76 |
10,01 |
6,26 |
3,24 |
4,93 |
2,18 |
8,37 |
4,76 |
8,60 |
8,47 |
1,28 |
3,65 |
11,51 |
1,85 |
1,99 |
3,60 |
4,75 |
6,90 |
5,32 |
6,34 |
6,00 |
9,23 |
4,02 |
4,68 |
1,47 |
1,61 |
3,17 |
11,34 |
9,37 |
4,10 |
6,10 |
4,44 |
10,50 |
3,42 |
3,20 |
1,90 |
1,01 |
8,26 |
6,11 |
4,91 |
9,39 |
5,88 |
4,69 |
1,61 |
2,33 |
11,44 |
11,62 |
6,07 |
9,54 |
4,96 |
9,18 |
6,11 |
6,98 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
61 |
218 |
411 |
564 |
571 |
438 |
293 |
149 |
48 |
29 |
12 |
5 |
3 |
1 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–2 |
2–4 |
4–6 |
6–8 |
8–10 |
10–12 |
12–14 |
14–16 |
16–18 |
18–20 |
20–22 |
|
39 |
30 |
23 |
18 |
12 |
9 |
7 |
5 |
4 |
3 |
2 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
2–3 |
3–4 |
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
|
2 |
7 |
24 |
60 |
112 |
168 |
187 |
158 |
112 |
60 |
26 |
9 |
3 |
Варіант № 7
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
3,89 |
1,33 |
2,81 |
1,04 |
0,67 |
2,13 |
4,97 |
5,48 |
2,22 |
2,71 |
2,54 |
1,13 |
3,69 |
0,84 |
0,98 |
1,63 |
1,44 |
4,83 |
2,82 |
1,89 |
1,80 |
1,13 |
1,28 |
0,98 |
1,33 |
0,89 |
1,53 |
1,67 |
2,71 |
3,22 |
1,17 |
1,11 |
0,71 |
2,67 |
4,97 |
3,48 |
4,8 |
4,61 |
2,20 |
4,25 |
0,41 |
1,50 |
1,41 |
1,72 |
1,46 |
2,09 |
3,17 |
4,14 |
1 38 |
1,82 |
1,43 |
1,74 |
1,26 |
1,50 |
2,16 |
1,13 |
4,12 |
4,18 |
2,41 |
1,79 |
1,98 |
1,69 |
2,14 |
1,80 |
1,58 |
1,06 |
2,07 |
3,33 |
2,56 |
3,05 |
3,71 |
1,83 |
0,81 |
2,72 |
0,84 |
0,7 |
2,1 |
3,39 |
2,19 |
1,47 |
0,62 |
3,78 |
0,66 |
0,54 |
1,53 |
2,38 |
2,12 |
4,77 |
2,95 |
1,61 |
2,1 |
0,89 |
3,84 |
1,61 |
1,45 |
1,01 |
0,45 |
0,48 |
0,84 |
2,77 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
120 |
427 |
806 |
1104 |
1119 |
858 |
574 |
292 |
95 |
57 |
23 |
11 |
6 |
0 |
2 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–6 |
6–12 |
12–18 |
18–24 |
24–30 |
30–36 |
36–42 |
42–48 |
48–54 |
54–60 |
60–66 |
|
112 |
64 |
33 |
18 |
10 |
5 |
3 |
2 |
1 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
1–2 |
2–3 |
3–4 |
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
|
7 |
27 |
89 |
222 |
410 |
618 |
687 |
581 |
410 |
219 |
96 |
34 |
10 |
Варіант № 8
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
0,89 |
1,33 |
2,81 |
0,64 |
2,67 |
2,13 |
4,27 |
5,48 |
2,22 |
4,11 |
2,54 |
0,33 |
3,69 |
0,84 |
2,96 |
3,63 |
2,44 |
4,83 |
4,12 |
1,89 |
1,8 |
1,13 |
1,28 |
1,96 |
2,33 |
3,89 |
2,53 |
1,67 |
3,7 |
3,22 |
1,17 |
0,71 |
0,71 |
2,67 |
2,97 |
3,48 |
2,87 |
3,61 |
2,2 |
0,35 |
0,81 |
0,5 |
1,41 |
1,72 |
2,46 |
2,09 |
3,47 |
2,94 |
4,38 |
1,82 |
1,43 |
1,74 |
1,28 |
1,5 |
5,16 |
3,13 |
4,92 |
3,18 |
4,41 |
1,79 |
1,98 |
1,69 |
2,14 |
1,8 |
2,58 |
3,06 |
2,07 |
3,83 |
2,56 |
3,65 |
0,71 |
1,83 |
0,48 |
3,72 |
5,84 |
2,72 |
2,1 |
3,39 |
2,19 |
1,47 |
0,62 |
1,28 |
0,96 |
0,81 |
2,93 |
2,38 |
2,12 |
3,77 |
2,84 |
1,61 |
3,1 |
0,89 |
3,84 |
1,61 |
2,75 |
3,01 |
0,45 |
0,48 |
2,95 |
2,77 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
89 |
318 |
599 |
821 |
832 |
638 |
427 |
217 |
70 |
42 |
17 |
8 |
5 |
3 |
2 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–4 |
4–8 |
8–12 |
12–16 |
16–20 |
20–24 |
24–28 |
28–32 |
32–36 |
36–40 |
40–44 |
|
112 |
70 |
45 |
31 |
21 |
12 |
8 |
5 |
3 |
2 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
3–4 |
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
15–16 |
16–17 |
|
7 |
27 |
88 |
219 |
405 |
611 |
678 |
574 |
405 |
216 |
95 |
34 |
10 |
Варіант № 9
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
2,61 |
1,56 |
1,84 |
2 |
2,11 |
2,63 |
2,98 |
3,29 |
2,15 |
2,15 |
1,58 |
1,56 |
2,03 |
2,8 |
2,34 |
2,93 |
2,73 |
3,4 |
2,16 |
2,16 |
1,54 |
1,81 |
3,6 |
2,04 |
3,07 |
2,95 |
2,66 |
3,43 |
2,2 |
2,37 |
2,35 |
1,55 |
3,61 |
2,46 |
3,54 |
2,74 |
2,59 |
2,5 |
2,3 |
2,27 |
2,68 |
2,05 |
1,79 |
2,38 |
2,34 |
2,81 |
3,52 |
2,59 |
2,03 |
2,24 |
2,88 |
1,47 |
2,47 |
2,64 |
2,32 |
2,5 |
3,15 |
2,56 |
2,15 |
2,34 |
1,68 |
1,86 |
1,81 |
1,81 |
2,06 |
2,98 |
3,05 |
2,66 |
2,23 |
2,42 |
1,78 |
2,06 |
3,31 |
2,51 |
2,88 |
2,56 |
2,57 |
2,72 |
2,21 |
2,11 |
1,75 |
2,51 |
3,15 |
1,87 |
3,05 |
2,96 |
2,85 |
3,12 |
3,24 |
2,27 |
1,58 |
2,85 |
2,11 |
1,86 |
3,57 |
2,93 |
3,28 |
2,22 |
2,23 |
2,35 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
77 |
315 |
587 |
805 |
816 |
626 |
419 |
213 |
69 |
41 |
17 |
8 |
4 |
1 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–5 |
5–10 |
10–15 |
15–20 |
20–25 |
25–30 |
30–35 |
35–40 |
40–45 |
45–50 |
50–55 |
|
127 |
64 |
35 |
18 |
9 |
5 |
5 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
|
6 |
25 |
81 |
202 |
373 |
562 |
624 |
528 |
373 |
199 |
87 |
31 |
9 |
Варіант № 10
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
35,3 |
19,7 |
12,3 |
8,7 |
38,8 |
19,2 |
20,7 |
50,1 |
21,6 |
13,2 |
35,4 |
18,9 |
12,0 |
13,7 |
19,3 |
20,3 |
26,9 |
52,2 |
42,9 |
9,4 |
36,5 |
18,4 |
4,7 |
19,1 |
20,1 |
24,1 |
27,0 |
54,3 |
11,0 |
12,9 |
49,6 |
18,7 |
4,2 |
19,9 |
25,3 |
34,0 |
27,8 |
19,9 |
12,5 |
19,0 |
48,5 |
15,1 |
4,1 |
25,5 |
33,9 |
43,4 |
27,9 |
21,4 |
18,0 |
19,8 |
54,4 |
16,7 |
4,9 |
32,8 |
42,3 |
5,9 |
28,0 |
23,6 |
19,9 |
26,2 |
20,9 |
17,3 |
10,3 |
41,3 |
6,3 |
4,8 |
34,1 |
26,1 |
26,1 |
30,3 |
25,1 |
17,0 |
10,1 |
6,1 |
5,0 |
11,9 |
44,4 |
16,3 |
30,1 |
40,9 |
25,3 |
11,1 |
5,7 |
5,1 |
9,0 |
14,0 |
35,2 |
16,2 |
40,1 |
12,5 |
25,9 |
12,4 |
5,3 |
8,5 |
14,1 |
19,4 |
42,5 |
16,3 |
12,3 |
4,3 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
74 |
265 |
499 |
684 |
694 |
532 |
356 |
181 |
59 |
35 |
14 |
7 |
4 |
1 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–4 |
4–8 |
8–12 |
12–16 |
16–20 |
20–24 |
24–28 |
28–32 |
32–36 |
36–40 |
40–44 |
|
125 |
68 |
37 |
22 |
12 |
6 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
21–21 |
|
7 |
28 |
91 |
228 |
420 |
634 |
704 |
595 |
420 |
224 |
98 |
35 |
11 |
Варіант № 11
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
31,38 |
19,6 |
50,36 |
50,06 |
28,45 |
60,37 |
33,22 |
9,02 |
38,26 |
24,66 |
35,94 |
71,94 |
24,5 |
39,1 |
51,19 |
23,78 |
44,77 |
18,16 |
30,44 |
30,42 |
59,10 |
36,03 |
43,29 |
33,72 |
30,24 |
26,13 |
53,13 |
39,99 |
40,05 |
47,92 |
18,09 |
49,32 |
59,95 |
10,40 |
31,2 |
29,94 |
58,14 |
45,23 |
61,22 |
43,14 |
39,02 |
32, 2 |
35,34 |
36,02 |
40,51 |
42,18 |
34,33 |
54,3 |
35,2 |
63,00 |
84,02 |
36,33 |
53,14 |
53,36 |
56,13 |
42,55 |
15,00 |
26,89 |
63,22 |
66,47 |
40,38 |
62,93 |
70,36 |
36,33 |
37,4 |
76,58 |
19,23 |
37,12 |
45,88 |
73,36 |
71,38 |
43,18 |
25,28 |
62,39 |
62,9 |
49,9 |
34,95 |
32,36 |
20,3 |
34,1 |
89,37 |
26,3 |
80,86 |
46,5 |
22,76 |
38,35 |
79,19 |
28,22 |
28,56 |
35,55 |
35,72 |
47,84 |
44,35 |
38,27 |
37,94 |
32,5 |
44,1 |
26,98 |
46,95 |
44,36 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
114 |
406 |
766 |
1050 |
1064 |
816 |
546 |
278 |
90 |
54 |
22 |
10 |
6 |
2 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–6 |
6–12 |
12–18 |
18–24 |
24–30 |
30–36 |
36–42 |
42–48 |
48–54 |
54–60 |
60–66 |
|
232 |
99 |
43 |
19 |
11 |
5 |
4 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
20–21 |
21–22 |
22–23 |
23–24 |
|
6 |
26 |
83 |
209 |
385 |
581 |
645 |
545 |
385 |
205 |
90 |
32 |
10 |
Варіант № 12
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
84,3 |
29,3 |
58,7 |
28,0 |
35,8 |
27,7 |
23,6 |
31,8 |
54,8 |
46,4 |
58,7 |
18,3 |
67,5 |
38,1 |
43,5 |
18,0 |
22.6 |
33,8 |
52,8 |
42,9 |
68.0 |
20.2 |
73.1 |
39,4 |
55,3 |
35,3 |
22,7 |
24,7 |
41,1 |
42,6 |
58,2 |
86,8 |
21,9 |
46,1 |
40,5 |
29,3 |
31,7 |
26,8 |
44,0 |
29,5 |
80,1 |
67,9 |
77,0 |
42,3 |
42,6 |
29,7 |
59,0 |
18,3 |
59,0 |
49,2 |
67,0 |
83,2 |
86,0 |
33,2 |
60,4 |
36,2 |
26,3 |
36,5 |
27,7 |
31,5 |
24,2 |
28,9 |
34,5 |
36,2 |
85,4 |
35,1 |
26,5 |
39,6 |
54,2 |
46,2 |
65,3 |
75,1 |
80,5 |
86,9 |
37,7 |
36,6 |
86,6 |
46,8 |
51,3 |
47,0 |
27,7 |
59,5 |
21,5 |
22,2 |
50,7 |
36,3 |
67,8 |
45,2 |
56,9 |
52,4 |
60,5 |
74,7 |
38,4 |
45,1 |
68,1 |
32,0 |
29,6 |
46,9 |
55,2 |
35,5 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
107 |
381 |
720 |
986 |
1000 |
767 |
513 |
261 |
85 |
51 |
21 |
9 |
6 |
4 |
2 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–3 |
3–6 |
6–9 |
9–12 |
12–15 |
15–18 |
18–21 |
21–24 |
24–27 |
27–30 |
30–33 |
|
64 |
42 |
26 |
17 |
11 |
8 |
5 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
1–2 |
2–3 |
3–4 |
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
|
7 |
30 |
96 |
241 |
445 |
671 |
745 |
630 |
445 |
237 |
104 |
37 |
11 |
Варіант № 13
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
3,95 |
2,44 |
2,86 |
2,98 |
2,15 |
2,32 |
1,82 |
2,91 |
2,6 |
3,77 |
3,75 |
3,53 |
2,92 |
2,73 |
2,00 |
1,99 |
1,93 |
2,63 |
2,44 |
4,06 |
3,02 |
3,33 |
3,92 |
2,96 |
2,37 |
2,05 |
2,03 |
2,67 |
2,59 |
2,22 |
3,24 |
2,80 |
2,22 |
2,93 |
2,31 |
1,82 |
3,12 |
2,61 |
2,79 |
2,31 |
3,5 |
2,23 |
2,15 |
3,04 |
2,4 |
3,81 |
2,45 |
2,28 |
2,48 |
2,19 |
3,04 |
3,4 |
2,16 |
3,15 |
3,6 |
1,76 |
3,13 |
2,5 |
2,33 |
2,17 |
3,2 |
3,43 |
2,32 |
3,05 |
2,58 |
1,77 |
2,96 |
2,46 |
2,36 |
2,14 |
2,69 |
2,5 |
2,27 |
2.87 |
2.47 |
1.8 |
2.81 |
2.1 |
2.54 |
2.11 |
2,42 |
2,89 |
2,24 |
2,85 |
2,4 |
1,68 |
3,01 |
2,7 |
3,3 |
2,14 |
2,87 |
2,36 |
2,34 |
3,28 |
2,01 |
1,74 |
2,63 |
2,64 |
2,51 |
3,83 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
73 |
262 |
493 |
676 |
685 |
526 |
352 |
179 |
58 |
35 |
14 |
6 |
4 |
3 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–7 |
7–14 |
14–21 |
21–28 |
28–35 |
35–42 |
42–49 |
49–56 |
56–63 |
63–70 |
70–77 |
|
301 |
147 |
73 |
37 |
15 |
12 |
7 |
3 |
2 |
2 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
3–4 |
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
15–16 |
16–17 |
|
2 |
8 |
26 |
65 |
120 |
181 |
201 |
170 |
120 |
64 |
28 |
10 |
3 |
Варіант № 14
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
20,5 |
19,5 |
23,5 |
22,7 |
19,6 |
22,4 |
20,0 |
20,0 |
20,7 |
19,0 |
20,0 |
22,5 |
23,7 |
21,3 |
22,4 |
20,7 |
24,6 |
22,5 |
24,6 |
20,6 |
19,5 |
18,2 |
24,2 |
21,5 |
21,7 |
18,6 |
21,6 |
21,8 |
19,8 |
23,5 |
21,5 |
20,3 |
23,6 |
24,9 |
23,0 |
21,0 |
19,5 |
22,3 |
21,2 |
19,5 |
23,0 |
20,4 |
21,5 |
19,8 |
23,5 |
21,6 |
20,1 |
20,6 |
23,0 |
22,5 |
22,3 |
21,5 |
21,2 |
19,6 |
22,3 |
20,5 |
20,8 |
23,0 |
21,5 |
20,4 |
20,6 |
21,4 |
19,8 |
19,7 |
24,5 |
22,5 |
21,5 |
21,5 |
22,0 |
20,8 |
20,4 |
20,8 |
20,0 |
18,0 |
23,8 |
20,4 |
20,5 |
19,7 |
20,8 |
21,8 |
18,3 |
22,1 |
23,0 |
20,1 |
23,0 |
24,0 |
23,0 |
21,0 |
22,3 |
22,0 |
21,9 |
20,2 |
24,0 |
21,0 |
19,7 |
21,0 |
20,8 |
19,8 |
22,4 |
21,0 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
125 |
444 |
837 |
1147 |
1163 |
892 |
597 |
304 |
98 |
59 |
24 |
11 |
7 |
4 |
2 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–4 |
4–8 |
8–12 |
12–16 |
16–20 |
20–24 |
24–28 |
28–32 |
32–36 |
36–40 |
40–44 |
|
185 |
88 |
37 |
17 |
8 |
5 |
4 |
2 |
1 |
2 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
|
4 |
17 |
56 |
141 |
260 |
392 |
436 |
368 |
260 |
139 |
61 |
22 |
7 |
Варіант № 15
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
11,2 |
11,24 |
13,21 |
6,01 |
9,02 |
7,20 |
15,60 |
2,46 |
5,06 |
4,32 |
11,06 |
11,34 |
13,4 |
6,12 |
9,12 |
7,25 |
2,11 |
4,14 |
5,16 |
3,68 |
11,01 |
11,66 |
13,80 |
6,44 |
9,14 |
7,93 |
2,12 |
4,18 |
4,14 |
3,33 |
10,01 |
11,69 |
6,92 |
6,90 |
9,16 |
7,98 |
2,14 |
4,42 |
5,18 |
4,41 |
10,22 |
11,8 |
6,99 |
6,92 |
9,18 |
8,01 |
2,13 |
3,10 |
5,20 |
5,17 |
10,27 |
11,86 |
6,01 |
6,96 |
8,13 |
8,24 |
4,9 |
2,14 |
4,10 |
5,21 |
10,12 |
12,01 |
6,9 |
7,00 |
9,22 |
8,15 |
2,99 |
2,18 |
2,44 |
2,41 |
10,16 |
12,12 |
15,01 |
7,02 |
9,28 |
8,45 |
2,64 |
3,11 |
5,00 |
5,90 |
10,14 |
13,01 |
15,20 |
7,14 |
9,44 |
9,00 |
2,73 |
2,44 |
5,08 |
5,92 |
10,99 |
13,20 |
15,21 |
7,19 |
9,98 |
8,36 |
4,10 |
5,08 |
3,64 |
5,98 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
105 |
374 |
705 |
966 |
979 |
751 |
502 |
256 |
83 |
50 |
2 |
9 |
6 |
4 |
2 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–2 |
2–4 |
4–6 |
6–8 |
8–10 |
10–12 |
12–14 |
14–16 |
16–18 |
18–20 |
20–22 |
|
130 |
80 |
50 |
30 |
21 |
12 |
7 |
4 |
3 |
2 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
2–3 |
3–4 |
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
|
1 |
6 |
19 |
47 |
86 |
130 |
145 |
122 |
122 |
86 |
46 |
20 |
7 |
Варіант № 16
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
2,63 |
2,98 |
3,29 |
2,15 |
2,15 |
2,61 |
1,56 |
1,84 |
2,00 |
2,11 |
2,93 |
2,73 |
3,40 |
2,16 |
2,16 |
1,58 |
1,56 |
2,03 |
2,80 |
2,34 |
2,95 |
2,66 |
3,43 |
2,20 |
2,37 |
1,54 |
1,81 |
3,60 |
2,04 |
3,07 |
2,74 |
2,59 |
2,50 |
2,30 |
2,27 |
2,35 |
1,55 |
3,61 |
2,46 |
3,54 |
2,81 |
3,52 |
2,59 |
2,03 |
2,24 |
2,68 |
2,05 |
1,79 |
2,38 |
2,34 |
2,50 |
3,15 |
2,56 |
2,15 |
2,34 |
2,88 |
1,47 |
2,47 |
2,64 |
2,32 |
2,98 |
3,05 |
2,66 |
2,23 |
2,42 |
1,68 |
1,86 |
1,81 |
1,81 |
2,06 |
2,56 |
2,57 |
2,72 |
2,21 |
2,11 |
1,78 |
2,06 |
3,31 |
2,51 |
2,88 |
2,96 |
2,85 |
3,12 |
3,24 |
2,27 |
1,75 |
2,51 |
3,15 |
1,87 |
3,05 |
2,93 |
3,28 |
2,22 |
2,23 |
2,35 |
1,58 |
2,85 |
2,11 |
1,86 |
3,57 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
144 |
514 |
969 |
1329 |
1346 |
1033 |
691 |
352 |
114 |
68 |
28 |
13 |
8 |
5 |
3 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–6 |
6–12 |
12–18 |
18–24 |
24–30 |
30–36 |
36–42 |
42–48 |
48–54 |
54–60 |
60–66 |
|
128 |
63 |
28 |
14 |
7 |
3 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
|
6 |
25 |
81 |
203 |
975 |
566 |
628 |
531 |
375 |
200 |
88 |
31 |
9 |
Варіант № 17
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
13,9 |
15,4 |
11,1 |
18,5 |
16,6 |
12,8 |
12,0 |
12,4 |
2,2 |
12,5 |
5,2 |
6,0 |
16,4 |
10,9 |
8,0 |
4,8 |
10,8 |
13,5 |
16,8 |
23,4 |
18,3 |
24,3 |
10,7 |
14,1 |
16,2 |
9,0 |
13,1 |
7,5 |
15,6 |
8,8 |
6,5 |
7,0 |
17,9 |
9,4 |
11,4 |
10,2 |
14,3 |
3,2 |
9,6 |
14,2 |
8,1 |
11,0 |
12,7 |
16,6 |
15,8 |
19,4 |
10,6 |
20,5 |
14,1 |
12,2 |
3,5 |
8,5 |
12,3 |
9,3 |
12,4 |
7,1 |
19,0 |
9,8 |
13,0 |
11,6 |
10,7 |
12,8 |
8,0 |
11,7 |
19,1 |
12,4 |
6,3 |
12,9 |
12,3 |
18,7 |
11,9 |
14,0 |
10,4 |
6,5 |
10,7 |
12,6 |
18,8 |
16,2 |
9,3 |
22,2 |
8,1 |
12,5 |
9,5 |
14,8 |
4,7 |
7,9 |
15,8 |
12,2 |
20,5 |
16,1 |
13,1 |
11,8 |
7,6 |
18,4 |
12,2 |
17,8 |
9,2 |
12,7 |
20,8 |
14,7 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
157 |
560 |
1057 |
1449 |
1469 |
1126 |
754 |
384 |
124 |
75 |
30 |
14 |
8 |
6 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–7 |
7–14 |
14–21 |
21–28 |
28–35 |
35–42 |
42–49 |
49–56 |
56–63 |
63–70 |
70–77 |
|
301 |
147 |
73 |
37 |
21 |
9 |
5 |
2 |
3 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
|
2 |
7 |
22 |
56 |
103 |
156 |
173 |
146 |
103 |
55 |
24 |
9 |
3 |
Варіант № 18
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
11,58 |
10,68 |
11,16 |
11,47 |
12,16 |
10,09 |
9,64 |
11,19 |
9,23 |
9,68 |
13,38 |
9,77 |
11,71 |
9,91 |
11,47 |
9,27 |
9,19 |
13,76 |
12,33 |
11,75 |
10,58 |
11,72 |
10,73 |
10,98 |
12,56 |
10,36 |
11,15 |
10,23 |
9,75 |
12,69 |
9,56 |
10,52 |
8,74 |
13,88 |
11,71 |
8,38 |
12,18 |
11,08 |
10,35 |
9,95 |
12,33 |
8,92 |
12,65 |
8,26 |
11,92 |
9,18 |
9,15 |
10,49 |
9,55 |
10,49 |
10,50 |
9,37 |
9,57 |
10,12 |
9,28 |
10,49 |
10,10 |
12,42 |
10,51 |
10,71 |
9,76 |
9,31 |
10,05 |
13,31 |
9,75 |
11,28 |
11,48 |
7,73 |
9,23 |
10,64 |
10,42 |
11,85 |
12,22 |
10,34 |
10,21 |
9,96 |
8,75 |
11,86 |
10,25 |
10,31 |
10,22 |
9,16 |
11,76 |
10,36 |
10,47 |
11,23 |
11,43 |
10,05 |
10,22 |
10,45 |
13,74 |
11,13 |
10,52 |
10,69 |
11,57 |
11,13 |
10,75 |
10,95 |
10,79 |
11,24 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
120 |
465 |
869 |
1191 |
1207 |
925 |
619 |
315 |
102 |
61 |
24 |
10 |
7 |
4 |
2 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–2 |
2–4 |
4–6 |
6–8 |
8–10 |
10–12 |
12–14 |
14–16 |
16–18 |
18–20 |
20–22 |
|
54 |
42 |
35 |
30 |
25 |
17 |
14 |
11 |
9 |
7 |
6 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
|
6 |
24 |
78 |
195 |
360 |
543 |
603 |
510 |
360 |
192 |
84 |
30 |
9 |
Варіант № 19
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
4,00 |
2,45 |
1,83 |
1,15 |
2,91 |
1,91 |
1,84 |
1,79 |
1,95 |
1,36 |
1,17 |
2,48 |
3,60 |
1,54 |
3,61 |
1,53 |
1,54 |
2,04 |
1,04 |
1,34 |
1,16 |
2,35 |
1,36 |
1,78 |
2,68 |
1,37 |
2,16 |
2,02 |
2,48 |
1,21 |
1,08 |
1,93 |
3,50 |
1,69 |
2,89 |
1,29 |
1,88 |
2,37 |
1,87 |
1,34 |
1,13 |
1,99 |
2,08 |
1,94 |
3,02 |
1,34 |
1,76 |
2,60 |
1,81 |
1,30 |
0,99 |
3,30 |
2,13 |
1,74 |
3,03 |
1,36 |
1,77 |
1,91 |
1,73 |
1,22 |
1,00 |
3,80 |
4,10 |
2,56 |
3,08 |
1,48 |
1,86 |
1,78 |
4,08 |
0,99 |
0,98 |
1,15 |
2,15 |
2,22 |
3,78 |
2,54 |
1,80 |
2,47 |
2,67 |
1,10 |
2,87 |
3,70 |
2,30 |
2,56 |
1,53 |
3,05 |
1,72 |
2,79 |
1,8 |
1,38 |
2,72 |
2,26 |
1,70 |
2,16 |
1,72 |
1,94 |
2,05 |
2,01 |
1,51 |
1,86 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
131 |
467 |
881 |
1208 |
1224 |
937 |
628 |
320 |
104 |
62 |
25 |
12 |
5 |
3 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–5 |
5–10 |
10–15 |
15–20 |
20–25 |
25–30 |
30–35 |
35–40 |
40–45 |
45–50 |
50–55 |
|
130 |
71 |
40 |
21 |
12 |
6 |
4 |
2 |
2 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
21–21 |
|
1 |
6 |
18 |
45 |
83 |
126 |
140 |
118 |
83 |
44 |
19 |
7 |
2 |
Варіант № 20
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
1,60 |
1,15 |
1,50 |
2,35 |
1,65 |
1,55 |
2,15 |
0,80 |
2,40 |
1,35 |
2,10 |
1,35 |
0,70 |
1,15 |
1,95 |
0,95 |
1,25 |
1,00 |
1,50 |
1,75 |
1,10 |
1,10 |
1,90 |
1,40 |
1,15 |
0,75 |
1,60 |
1,50 |
0,95 |
1,00 |
1,05 |
0,35 |
2,25 |
1,70 |
1,40 |
2,10 |
1,40 |
2,10 |
1,15 |
0,70 |
1,75 |
1,20 |
1,50 |
0,95 |
1,75 |
1,05 |
2,05 |
1,30 |
1,30 |
1,95 |
2,15 |
0,90 |
1,45 |
1,50 |
1,90 |
1,30 |
1,50 |
1,20 |
0,60 |
1,55 |
1,20 |
2,40 |
2,10 |
1,95 |
1,20 |
1,10 |
1,10 |
2,35 |
1,20 |
0,70 |
1,50 |
1,70 |
1,95 |
1,55 |
1,85 |
1,45 |
2,10 |
0,90 |
1,45 |
1,35 |
1,80 |
2,00 |
1,35 |
0,65 |
1,15 |
0,75 |
1,10 |
1,75 |
0,80 |
1,90 |
1,40 |
1,30 |
1,55 |
0,10 |
1,35 |
0,90 |
1,55 |
1,35 |
1,75 |
1,70 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
157 |
557 |
1052 |
1442 |
1461 |
1120 |
750 |
382 |
124 |
74 |
30 |
14 |
8 |
5 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–3 |
3–6 |
6–9 |
9–12 |
12–15 |
15–18 |
18–21 |
21–24 |
24–27 |
27–30 |
30–33 |
|
171 |
83 |
41 |
20 |
10 |
5 |
4 |
2 |
2 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
20–21 |
21–22 |
22–23 |
23–24 |
|
2 |
7 |
23 |
57 |
106 |
159 |
177 |
150 |
106 |
56 |
25 |
9 |
3 |
Варіант № 21
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
35,3 |
19,7 |
12,3 |
18,9 |
20,1 |
20,6 |
22,0 |
24,4 |
26,9 |
10,2 |
35,4 |
18,9 |
12,0 |
19,0 |
21,4 |
21,7 |
22,9 |
25,5 |
6,7 |
30,7 |
36,5 |
18,4 |
4,7 |
7,1 |
19,5 |
22,8 |
23,0 |
6,2 |
27,2 |
30,9 |
49,6 |
18,7 |
4,2 |
1,1 |
7,9 |
20,9 |
6,1 |
26,6 |
28,3 |
31,4 |
48,5 |
15,1 |
4,1 |
3,3 |
1,2 |
6,0 |
23,3 |
23,7 |
29,4 |
26,3 |
54,4 |
16,7 |
4,9 |
9,5 |
3,5 |
1,4 |
8,0 |
24,8 |
30,5 |
30,9 |
20,9 |
17,3 |
10,3 |
5,9 |
9,6 |
3,6 |
1,7 |
8,3 |
29,6 |
30,4 |
25,1 |
17,0 |
10,1 |
12,3 |
11,9 |
9,9 |
3,9 |
1,9 |
8,5 |
30,9 |
25,3 |
11,1 |
5,7 |
16,7 |
14,0 |
12,0 |
10,3 |
4,3 |
2,0 |
8,7 |
25,9 |
12,4 |
5,3 |
17,1 |
17,2 |
14,1 |
12,3 |
10,7 |
5,7 |
22,1 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
78 |
278 |
525 |
720 |
729 |
559 |
374 |
191 |
62 |
37 |
15 |
7 |
4 |
3 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–7 |
7–14 |
14–21 |
21–28 |
28–35 |
35–42 |
42–49 |
49–56 |
56–63 |
63–70 |
70–77 |
|
168 |
82 |
41 |
21 |
10 |
7 |
4 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
20–21 |
21–22 |
22–23 |
|
2 |
7 |
23 |
58 |
107 |
162 |
180 |
152 |
107 |
57 |
25 |
9 |
3 |
Варіант № 22
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
1,98 |
3,73 |
8,63 |
3,68 |
4,79 |
8,53 |
3,89 |
9,59 |
7,05 |
1,08 |
2,57 |
5,28 |
2,22 |
9,14 |
7,88 |
8,36 |
2,88 |
9,13 |
11,87 |
5,32 |
5,70 |
4,52 |
3,42 |
4,03 |
6,37 |
1,13 |
7,26 |
10,85 |
3,87 |
1,21 |
3,30 |
2,04 |
1,84 |
6,89 |
7,81 |
10,82 |
11,63 |
4,85 |
9,28 |
1,27 |
2,93 |
7,81 |
7,13 |
7,85 |
8,01 |
1,08 |
1,14 |
5,76 |
10,01 |
6,26 |
3,24 |
4,93 |
2,18 |
8,37 |
4,76 |
8,60 |
8,47 |
1,28 |
3,65 |
11,51 |
1,85 |
1,99 |
3,60 |
4,75 |
6,90 |
5,32 |
6,34 |
6,00 |
9,23 |
4,02 |
4,68 |
1,47 |
1,61 |
3,17 |
11,34 |
9,37 |
4,10 |
6,10 |
4,44 |
10,50 |
3,42 |
3,20 |
1,90 |
1,01 |
8,26 |
6,11 |
4,91 |
9,39 |
5,88 |
4,69 |
1,61 |
2,33 |
11,44 |
11,62 |
6,07 |
9,54 |
4,96 |
9,18 |
6,11 |
6,98 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
125 |
445 |
875 |
1201 |
1210 |
934 |
625 |
318 |
103 |
62 |
25 |
11 |
6 |
5 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–4 |
4–8 |
8–12 |
12–16 |
16–20 |
20–24 |
24–28 |
28–32 |
32–36 |
36–40 |
40–44 |
|
205 |
97 |
37 |
25 |
15 |
8 |
6 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
2–3 |
3–4 |
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
|
8 |
33 |
108 |
271 |
500 |
754 |
838 |
708 |
500 |
267 |
117 |
42 |
13 |
Варіант № 23
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
0,89 |
1,33 |
2,81 |
1,04 |
0,67 |
2,13 |
4,97 |
5,48 |
2,22 |
2,71 |
2,54 |
0,33 |
3,69 |
0,84 |
0,98 |
1,63 |
1,44 |
4,83 |
2,82 |
1,89 |
1,80 |
1,13 |
1,28 |
0,98 |
1,33 |
0,89 |
1,53 |
1,67 |
2,71 |
3,22 |
1,17 |
0,71 |
0,71 |
2,67 |
4,97 |
3,48 |
4,8 |
4,61 |
2,20 |
4,25 |
0,81 |
0,50 |
1,41 |
1,72 |
1,46 |
2,09 |
3,17 |
4,14 |
1,38 |
1,82 |
1,43 |
1,74 |
1,28 |
1,50 |
2,16 |
1,13 |
4,12 |
4,18 |
2,41 |
1,79 |
1,98 |
1,69 |
2,14 |
1,80 |
1,58 |
1,06 |
2,07 |
3,33 |
2,56 |
3,05 |
0,71 |
1,83 |
0,48 |
2,72 |
0,84 |
0,70 |
2,10 |
3,39 |
2,19 |
1,47 |
0,62 |
1,28 |
0,96 |
0,54 |
1,53 |
2,38 |
2,12 |
4,77 |
2,95 |
1,61 |
3,10 |
0,89 |
3,84 |
1,61 |
1,45 |
1,01 |
0,45 |
0,48 |
0,84 |
2,77 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
54 |
193 |
365 |
500 |
507 |
389 |
260 |
132 |
43 |
26 |
10 |
5 |
3 |
2 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–3 |
3–6 |
6–9 |
9–12 |
12–15 |
15–18 |
18–21 |
21–24 |
24–27 |
27–30 |
30–33 |
|
30 |
19 |
14 |
10 |
8 |
7 |
4 |
3 |
2 |
2 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
1–2 |
2–3 |
3–4 |
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
|
2 |
7 |
23 |
58 |
107 |
161 |
179 |
151 |
107 |
57 |
25 |
9 |
3 |
Варіант № 24
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
3,89 |
1,33 |
2,81 |
0,64 |
2,67 |
2,13 |
4,27 |
5,48 |
2,22 |
4,11 |
2,54 |
1,13 |
3,69 |
0,84 |
2,96 |
3,63 |
2,44 |
4,83 |
4,12 |
1,89 |
1,80 |
1,13 |
1,28 |
1,98 |
2,33 |
3,89 |
2,53 |
1,67 |
3,70 |
3,22 |
1,17 |
1,11 |
0,71 |
2,67 |
2,97 |
3,48 |
2,87 |
3,61 |
2,20 |
0,35 |
0,41 |
1,50 |
1,41 |
1,72 |
2,46 |
2,09 |
3,47 |
2,94 |
4,38 |
1,82 |
1,43 |
1,74 |
1,26 |
1,50 |
5,16 |
3,13 |
4,92 |
3,18 |
2,41 |
1,79 |
1,98 |
1,69 |
2,14 |
1,80 |
2,58 |
3,06 |
2,07 |
3,83 |
2,56 |
3,65 |
3,71 |
1,83 |
0,81 |
3,72 |
5,84 |
2,72 |
2,10 |
3,39 |
2,19 |
1,47 |
0,62 |
3,78 |
0,66 |
0,81 |
2,93 |
2,38 |
2,12 |
3,77 |
2,84 |
1,61 |
2,10 |
0,89 |
3,84 |
1,61 |
2,75 |
3,01 |
0,45 |
0,48 |
2,95 |
2,77 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
108 |
383 |
723 |
991 |
1005 |
770 |
516 |
262 |
85 |
51 |
21 |
9 |
6 |
4 |
2 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–6 |
6–12 |
12–18 |
18–24 |
24–30 |
30–36 |
36–42 |
42–48 |
48–54 |
54–60 |
60–66 |
|
163 |
81 |
41 |
20 |
10 |
5 |
3 |
3 |
2 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
|
3 |
8 |
21 |
53 |
98 |
148 |
164 |
139 |
97 |
52 |
22 |
8 |
2 |
Варіант № 25
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
50,1 |
21,6 |
13,2 |
8,7 |
38,8 |
19,2 |
20,7 |
35,3 |
19,7 |
12,3 |
52,2 |
42,9 |
9,4 |
13,7 |
19,3 |
20,3 |
26,9 |
35,4 |
18,9 |
12,0 |
54,3 |
11,0 |
12,9 |
19,1 |
20,1 |
24,1 |
27,0 |
36,5 |
18,4 |
4,7 |
19,9 |
12,5 |
19,0 |
19,9 |
25,3 |
34,0 |
27,8 |
49,6 |
18,7 |
4,2 |
21,4 |
18,0 |
19,8 |
25,2 |
33,9 |
43,4 |
27,9 |
48,5 |
15,1 |
4,1 |
23,6 |
19,9 |
26,2 |
32,8 |
42,3 |
5,9 |
28,0 |
54,4 |
16,7 |
4,9 |
26,1 |
26,1 |
30,3 |
41,3 |
6,3 |
4,8 |
34,1 |
20,9 |
17,3 |
10,3 |
16,3 |
30,1 |
40,9 |
6,1 |
5,0 |
11,9 |
44,4 |
25,1 |
17,0 |
10,1 |
16,2 |
40,1 |
12,5 |
5,1 |
9,0 |
14,0 |
35,2 |
25,3 |
11,1 |
5,7 |
16,0 |
12,3 |
4,3 |
8,5 |
14,1 |
19,4 |
42,5 |
25,9 |
12,4 |
5,3 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
65 |
232 |
438 |
600 |
608 |
467 |
312 |
159 |
51 |
31 |
13 |
6 |
3 |
2 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–5 |
5–10 |
10–15 |
15–20 |
20–25 |
25–30 |
30–35 |
35–40 |
40–45 |
45–50 |
50–55 |
|
137 |
80 |
49 |
30 |
18 |
11 |
7 |
4 |
2 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
21–21 |
|
1 |
4 |
14 |
36 |
66 |
99 |
110 |
93 |
66 |
35 |
15 |
5 |
2 |
Варіант № 26
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
9,02 |
38,26 |
24,66 |
50,06 |
28,45 |
60,37 |
33,22 |
31,38 |
19,96 |
50,36 |
18,16 |
30,44 |
30,42 |
39,10 |
51,19 |
23,78 |
44,77 |
35,94 |
71,14 |
24,50 |
39,99 |
40,05 |
47,92 |
33,72 |
30,24 |
26,13 |
53,32 |
59,10 |
36,03 |
43,29 |
45,23 |
61,22 |
43,14 |
10,40 |
31,20 |
29,94 |
58,14 |
18,09 |
49,32 |
59,95 |
54,80 |
35,20 |
63,00 |
36,02 |
40,51 |
42,18 |
34,33 |
39,02 |
32,52 |
35,34 |
26,89 |
63,22 |
66,47 |
53,36 |
56,13 |
42,55 |
15,00 |
84,02 |
36,33 |
53,14 |
37,12 |
45,88 |
73,36 |
36,33 |
37,40 |
76,58 |
19,23 |
40,38 |
62,93 |
70,36 |
32,36 |
20,30 |
34,10 |
62,39 |
62,90 |
49,90 |
34,95 |
71,38 |
43,18 |
25,28 |
28,22 |
28,56 |
35,55 |
46,50 |
22,76 |
38,35 |
79,19 |
89,37 |
26,3 |
80,86 |
26,98 |
46,95 |
44,36 |
38,27 |
37,94 |
32,50 |
44,10 |
35,72 |
47,84 |
44,35 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
44 |
156 |
294 |
403 |
408 |
313 |
209 |
107 |
35 |
21 |
8 |
4 |
2 |
1 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–7 |
7–14 |
14–21 |
21–28 |
28–35 |
35–42 |
42–49 |
49–56 |
56–63 |
63–70 |
70–77 |
|
145 |
78 |
42 |
22 |
12 |
6 |
5 |
4 |
2 |
3 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
|
2 |
6 |
21 |
53 |
97 |
147 |
163 |
138 |
97 |
52 |
23 |
8 |
2 |
Варіант № 27
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
31,8 |
54,8 |
46,4 |
28,0 |
35,8 |
27,7 |
23,6 |
84,3 |
29,3 |
58,7 |
33,8 |
52,8 |
42,9 |
38,1 |
43,5 |
18,0 |
22,6 |
58,7 |
18,3 |
67,5 |
24,7 |
41,1 |
42,6 |
39,4 |
55,3 |
35,3 |
22,7 |
68,0 |
20,2 |
73,1 |
26,8 |
44,0 |
29,5 |
46,1 |
40,5 |
29,3 |
31,7 |
58,2 |
86,8 |
21,9 |
18,3 |
59,0 |
49,2 |
42,3 |
42,6 |
29,7 |
59,0 |
80,1 |
67,9 |
77,0 |
36,5 |
27,7 |
31,5 |
33,2 |
60,4 |
36,2 |
26,3 |
67,0 |
83,2 |
86,0 |
39,6 |
54,2 |
46,2 |
36,2 |
85,4 |
35,1 |
26,5 |
24,2 |
28,9 |
34,5 |
46,8 |
51,3 |
47,0 |
86,9 |
37,7 |
36,6 |
86,6 |
65,3 |
75,1 |
80,5 |
45,2 |
56,9 |
52,4 |
22,2 |
50,7 |
36,3 |
67,8 |
27,7 |
59,5 |
21,5 |
46,9 |
55,2 |
35,5 |
45,1 |
68,1 |
32,0 |
29,6 |
60,5 |
74,7 |
38,4 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
144 |
512 |
967 |
1325 |
1343 |
1030 |
689 |
351 |
114 |
68 |
28 |
13 |
8 |
5 |
3 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–6 |
6–12 |
12–18 |
18–24 |
24–30 |
30–36 |
36–42 |
42–48 |
48–54 |
54–60 |
60–66 |
|
44 |
24 |
13 |
7 |
4 |
2 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
20–21 |
21–22 |
22–23 |
|
1 |
5 |
15 |
38 |
70 |
105 |
117 |
99 |
70 |
37 |
16 |
6 |
2 |
Варіант № 28
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
2,15 |
2,32 |
1,82 |
2,91 |
2,60 |
3,77 |
3,95 |
2,44 |
2,86 |
2,98 |
2,00 |
1,99 |
1,93 |
2,63 |
2,44 |
4,06 |
3,75 |
3,53 |
2,92 |
2,73 |
2,73 |
2,05 |
2,03 |
2,67 |
2,59 |
2,22 |
3,02 |
3,33 |
3,92 |
2,96 |
2,31 |
1,82 |
3,12 |
2,61 |
2,79 |
2,31 |
3,24 |
2,80 |
2,22 |
2,93 |
2,40 |
3,81 |
2,45 |
2,28 |
2,48 |
2,19 |
3,50 |
3,23 |
2,15 |
3,04 |
3,60 |
1,76 |
3,13 |
2,50 |
2,33 |
2,17 |
3,04 |
3,40 |
2,16 |
3,15 |
2,58 |
1,77 |
2,96 |
2,46 |
2,36 |
2,14 |
3,20 |
3,43 |
2,32 |
3,05 |
2,47 |
1,80 |
2,81 |
2,10 |
2,54 |
2,11 |
2,69 |
2,50 |
2,27 |
2,87 |
2,40 |
1,68 |
3,01 |
2,70 |
3,30 |
2,14 |
2,42 |
2,89 |
2,24 |
2,85 |
2,01 |
1,74 |
2,63 |
2,64 |
2,51 |
3,83 |
2,87 |
2,36 |
2,34 |
3,28 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
137 |
487 |
919 |
1260 |
1277 |
979 |
655 |
334 |
108 |
65 |
26 |
12 |
4 |
1 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–4 |
4–8 |
8–12 |
12–16 |
16–20 |
20–24 |
24–28 |
28–32 |
32–36 |
36–40 |
40–44 |
|
172 |
91 |
48 |
25 |
15 |
7 |
5 |
2 |
3 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
14–15 |
15–16 |
16–17 |
17–18 |
18–19 |
19–20 |
|
2 |
7 |
24 |
59 |
109 |
164 |
182 |
154 |
109 |
58 |
25 |
9 |
3 |
Варіант № 29
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
14,13 |
14,17 |
14,20 |
14,10 |
14,21 |
14,16 |
14,18 |
14,18 |
14,12 |
14,17 |
14,13 |
14,18 |
14,18 |
14,21 |
14,17 |
14,23 |
14,18 |
14,19 |
14,19 |
14,11 |
14,18 |
14,18 |
14,15 |
14,18 |
14,16 |
14,13 |
14,14 |
14,24 |
14,29 |
14,25 |
14,20 |
14,16 |
14,17 |
14,14 |
14,12 |
14,17 |
14,19 |
14,18 |
14,26 |
14,20 |
14,20 |
14,20 |
14,21 |
14,11 |
14,15 |
14,23 |
14,16 |
14,17 |
14,20 |
14,11 |
14,14 |
14,21 |
14,23 |
14,21 |
14,20 |
14,20 |
14,15 |
14,16 |
14,19 |
14,12 |
14,21 |
14,12 |
14,16 |
14,19 |
14,15 |
14,18 |
14,21 |
14,12 |
14,23 |
14,12 |
14,12 |
14,18 |
14,27 |
14,22 |
14,19 |
14,17 |
14,17 |
14,10 |
14,18 |
14,21 |
14,18 |
14,19 |
14,22 |
14,21 |
14,18 |
14,19 |
14,18 |
14,25 |
14,26 |
14,28 |
14,19 |
14,13 |
14,12 |
14,15 |
14,16 |
14,12 |
14,19 |
14,17 |
14,24 |
14,09 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
149 |
532 |
1004 |
1377 |
1395 |
1070 |
716 |
365 |
118 |
71 |
29 |
13 |
8 |
4 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–2 |
2–4 |
4–6 |
6–8 |
8–10 |
10–12 |
12–14 |
14–16 |
16–18 |
18–20 |
20–22 |
|
154 |
100 |
64 |
41 |
31 |
20 |
14 |
7 |
5 |
3 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
1–2 |
2–3 |
3–4 |
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
|
2 |
7 |
22 |
55 |
101 |
152 |
169 |
143 |
101 |
54 |
24 |
8 |
3 |
Варіант № 30
1. Скласти інтервальний варіаційний ряд і побудувати гістограми частот і відносних частот. Скласти дискретний варіаційний ряд і побудувати полігони частот і відносних частот. Знайти емпіричну функцію розподілу дискретного варіаційного ряду та побудувати її графік. Обчислити числові характеристики дискретного та інтервального варіаційних рядів: вибіркове середнє , розмах варіації , середнє лінійне відхилення , дисперсію , середнє квадратичне відхилення , лінійний коефіцієнт варіації , моду , медіану , асиметрію , ексцес .
15,60 |
2,46 |
5,06 |
4,32 |
6,01 |
9,02 |
7,20 |
11,20 |
11,24 |
13,21 |
2,11 |
4,14 |
5,16 |
3,68 |
5,16 |
9,12 |
7,25 |
11,06 |
11,34 |
13,40 |
2,12 |
4,18 |
4,14 |
3,33 |
6,44 |
9,14 |
7,93 |
11,01 |
11,66 |
13,80 |
2,14 |
4,42 |
5,18 |
4,41 |
6,90 |
9,16 |
7,98 |
10,01 |
11,69 |
6,92 |
2,13 |
3,10 |
5,20 |
5,17 |
6,92 |
9,18 |
8,01 |
10,22 |
11,80 |
6,99 |
4,90 |
2,14 |
4,10 |
5,21 |
6,96 |
8,13 |
8,24 |
10,27 |
11,86 |
6,01 |
2,99 |
2,18 |
2,44 |
2,41 |
7,00 |
9,22 |
8,15 |
10,12 |
12,01 |
6,90 |
2,64 |
3,11 |
5,00 |
5,90 |
7,02 |
9,28 |
8,45 |
10,16 |
12,12 |
15,1 |
2,73 |
2,44 |
5,08 |
5,92 |
7,14 |
9,44 |
9,00 |
10,14 |
13,01 |
15,20 |
4,10 |
5,08 |
3,64 |
5,98 |
7,19 |
9,98 |
8,36 |
10,99 |
13,20 |
15,21 |
2. У припущені про розподіл ознаки за законом Пуассона обчислити теоретичні частоти. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Пірсона і Ястремського.
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
120 |
428 |
808 |
1107 |
1122 |
860 |
576 |
293 |
95 |
57 |
23 |
11 |
6 |
3 |
1 |
3. У припущенні про розподіл ознаки за показниковим законом побудувати теоретичний закон розподілу досліджуваної ознаки. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критерієм Колмогорова.
|
0–5 |
5–10 |
10–15 |
15–20 |
20–25 |
25–30 |
30–35 |
35–40 |
40–45 |
45–50 |
50–55 |
|
260 |
122 |
59 |
30 |
14 |
6 |
3 |
2 |
2 |
1 |
1 |
4. У припущені про нормальний розподіл ознаки знайти теоретичні частоти за допомогою інтегральної функції розподілу і щільності ймовірності. Перевірити узгодженість теоретичних і емпіричних частот за критеріями Ястремського і Романовського.
|
3–4 |
4–5 |
5–6 |
6–7 |
7–8 |
8–9 |
9–10 |
10–11 |
11–12 |
12–13 |
13–14 |
15–16 |
16–17 |
|
2 |
6 |
20 |
49 |
90 |
136 |
151 |
128 |
90 |
48 |
21 |
8 |
2 |
МОДУЛЬ 4.
СИСТЕМА ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН
Варіант № 1
1.
За незгрупованими статистичними даними
спостережень визначити методом найменших
квадратів вибіркове рівняння
прямої лінії регресії показника
на фактор
,
побудувати кореляційне поле та нанести
на ньому одержану пряму регресії.
Обчислити вибірковий коефіцієнт
кореляції та перевірити гіпотезу про
його значущість.
|
6,6 |
7,1 |
8,7 |
10,2 |
11,0 |
11,2 |
11,8 |
|
8,2 |
1,0 |
5,1 |
6,1 |
8,4 |
9,5 |
4,2 |
2.
Знайти рівняння
прямої лінії регресії
на
по згрупованих даних кореляційної
таблиці. Побудувати кореляційне поле
та нанести на ньому одержану пряму
регресії. Припускаючи, що двовимірна
генеральна сукупність
є нормально розподіленою, при рівні
значущості
перевірити нульову гіпотезу
:
при конкуруючій гіпотезі
:
.
Х Y |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
|
16 26 36 46 56 |
4 – – – – |
6 8 – – – |
– 10 32 4 – |
– – 3 12 1 |
– – 9 6 5 |
10 18 44 22 6 |
|
4 |
14 |
46 |
16 |
20 |
п=100 |
3.
За даними експерименту, які згруповані
в кореляційну таблицю знайти вибіркове
рівняння регресії
на
у вигляді
.
Оцінити силу кореляційного зв’язку за
величиною кореляційного відношення
.
Х Y |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
0 |
18 |
1 |
1 |
– |
– |
20 |
3 |
1 |
20 |
– |
– |
– |
21 |
5 |
3 |
5 |
10 |
2 |
– |
20 |
10 |
|
|
7 |
12 |
|
19 |
17 |
– |
– |
– |
– |
20 |
20 |
|
22 |
26 |
18 |
14 |
20 |
п=100 |
4. Визначити рівняння прямої лінії множинної регресії та оцінити тісноту зв’язку між і та на основі статистичних даних спостережень показника і факторів і .
|
14,9 |
11,9 |
8,03 |
7,11 |
9,5 |
9,4 |
11,6 |
8,14 |
11,1 |
7,34 |
10,6 |
7,37 |
10,6 |
10,6 |
|
60 |
48 |
39 |
28 |
4 |
37 |
58 |
27 |
47 |
38 |
44 |
23 |
57 |
38 |
|
30 |
19 |
8 |
18 |
9 |
23 |
15 |
17 |
16 |
7 |
15 |
25 |
8 |
24 |
Варіант № 2
1. За незгрупованими статистичними даними спостережень визначити методом найменших квадратів вибіркове рівняння прямої лінії регресії показника на фактор , побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції та перевірити гіпотезу про його значущість.
|
0,1 |
0,8 |
2,7 |
4, |
5,8 |
7,8 |
7,8 |
|
2,2 |
7,1 |
4,7 |
6,9 |
5,8 |
4,1 |
0,4 |
2. Знайти рівняння прямої лінії регресії на по згрупованих даних кореляційної таблиці. Побудувати кореляційне поле та нанести на ньому одержану пряму регресії. Припускаючи, що двовимірна генеральна сукупність є нормально розподіленою, при рівні значущості перевірити нульову гіпотезу : при конкуруючій гіпотезі : .
Х Y |
18 |
23 |
28 |
33 |
38 |
43 |
48 |
|
125 |
– |
1 |
– |
– |
– |
– |
– |
1 |
150 |
1 |
2 |
5 |
– |
– |
– |
– |
8 |
175 |
– |
3 |
2 |
12 |
– |
– |
– |
17 |
200 |
– |
– |
1 |
8 |
7 |
– |
– |
16 |
225 |
– |
– |
– |
– |
3 |
3 |
– |
6 |
250 |
– |
– |
– |
– |
– |
1 |
1 |
2 |
|
1 |
6 |
8 |
20 |
10 |
4 |
1 |
п=50 |
3. За даними експерименту, які згруповані в кореляційну таблицю знайти вибіркове рівняння регресії на у вигляді . Оцінити силу кореляційного зв’язку за величиною кореляційного відношення .
Х Y |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
0 |
18 |
1 |
1 |
– |
– |
20 |
3 |
1 |
20 |
– |
– |
– |
21 |
5 |
3 |
5 |
10 |
2 |
– |
20 |
10 |
|
|
7 |
12 |
|
19 |
17 |
– |
– |
– |
– |
20 |
20 |
|
22 |
26 |
18 |
14 |
20 |
п=100 |