Задание 6

Построить связанный граф из 5 вершин и 8 дуг. Используя метод, описанный в учебном пособии, перечислить все маршруты этого графа длиной 1, 2, 3. В отчете привести граф и выкладки по вычислению матриц. (1 граф и 3 матрицы).

Матрица маршрутов длины 1, Мс¹:

	v1	v2	v3	v4	v5
v1			v1u1v3	v1u2v4
v2	v2u5v1		v2u3v3	v2u4v4
v3					v3u6v5
v4		v4u8v2			v4u7v5
v5

Матрица маршрутов длины 2, Мс²= Мс¹  Мс¹:

	v1	v2	v3	v4	v5
v1		v1u2v4u8v2			v1u1v3u6v5 v1u2v4u7v5
v2		v2u4v4u8v2	v2u5v1u1v3	v2u5v1u2v4	v2u3v3u6v5 v2u4v4u7v5
v3
v4	v4u8v2u5v1		v4u8v2u3v3	v4u8v2u4v4
v5

Матрица маршрутов длины 3, Мс²= Мс²  Мс¹:

	v1	v2	v3	v4	v5
v1	v1u2v4u8v2u5v1		v1u2v4u8v2u3v3	v1u2v4u8v2u4v4
v2	v2u4v4u8v2u5v1	v2u5v1u2v4u8v2	v2u4v4u8v2u3v3	v2u4v4u8v2u4v4	v2u5v1u1v3u6v5 v2u5v1u2v4u7v5
v3
v4		v4u8v2u4v4u8v2	v4u8v2u5v1u1v3	v4u8v2u5v1u2v4	v4u8v2u3v3u6v5 v4u8v2u4v4u7v5
v5

Задание 8

Построить связанный ориентированный граф, имеющий как минимум две центральные вершины, как минимум две периферийные вершины, как минимум две обычные вершины так, чтобы его радиус был не равен нулю и не равен диаметру. Начать построение с 6 вершин, добиться результата добавлением и удалением дуг и вершин. Построить максимальное покрывающее дерево кратчайших путей.

В отчете представить построенный граф с выделенным деревом, центром и периферией, над вершинами надписать их эксцентриситеты, указать значения радиуса и диаметра графа.

Эксцентриситеты вершин:

ехс(1)=3; ехс(3)=5; ехс(5)=3;

ехс(2)=4; ехс(4)=4; ехс(6)=5.

Центральные вершины:

1, 5 (ехс=3).

Периферийные вершины:

3, 6 (ехс=5).

Обычные вершины:

2, 4 (ехс=4).

Радиус графа:

R=exc(1)=ехс(5)= 3¹0.

Диаметр графа:

D=exc(3)=ехс(6)=5¹R.