Астрономические системы отсчета и методы их построения
Д-р физ.-мат. наук Сергей М. Копейкин
Кафедра физики и астрономии Университет Миссури-Колумбия США
06/19/19 |
1-я астрометрическая школа в |
1 |
|
Москве, октябрь 22-26, 2007 |
|||
|
|
Основные Элементы:
Общая Теория Относительности (или альтернативная теория гравитации)
Калибровочная свобода
Мультипольные гравитационные поля
Пост-Ньютоновские приближения
Асимптотические сшивки полей
Теория систем отсчета: резолюции МАС 2000
Теория прецессии и нутации МАС 2000
Компьютерные коды: NASA GEODYNE, Orbit Determination Program, CALC VLBI, etc.
06/19/19 |
1-я астрометрическая школа в |
2 |
|
Москве, октябрь 22-26, 2007 |
|||
|
|
Существующие стандарты
Общая Теория Относительности – резолюции МАС 2000
–Устраняет нефизические степени свободы из наблюдаемых величин
–Адекватная интерпретация гравитационных экспериментов
Параметризованный постНьютоновский (ППН) формализм – морально устарел, требует модернизации. Причина:
–Нединамичен
–Системы отсчета не разработаны
–Нековариантен
–Калибровочные степени свободы перепутаны с физическими эффектами
–Не вполне адекватен в интерпретации гравитационной физики и тестов ОТО
06/19/19 |
1-я астрометрическая школа в |
3 |
|
Москве, октябрь 22-26, 2007 |
|||
|
|
Параметризованная теория систем отсчета:
КовариантнаКалибровочно-инвариантна
Оперирут непосредственно с
наблюдаемыми величинами
Исключает калибровочно-
зависимые решения и эффекты
06/19/19 |
1-я астрометрическая школа в |
4 |
|
Москве, октябрь 22-26, 2007 |
|||
|
|
Калибровочная свобода электродинамики
Полевые переменные эл.-эм. поля |
r |
r |
r |
|
|||||||
r |
1 A |
|
|
r |
|
|
|||||
E |
c |
t |
|
|
H A |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Калибровочное преобразование |
r |
|
r |
|
|||||||
' |
1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
A' A |
|
||||||||
|
|
|
c t |
|
|
|
|
|
|
||
Калибровочная инвариантность эл.-эм. поля |
|
||||||||||
r |
|
|
r |
|
|
r |
r |
r |
r |
r |
r |
|
1 A' |
|
|||||||||
E ' |
c |
t |
|
' E |
H |
' A' H |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
06/19/19 |
1-я астрометрическая школа в |
5 |
|
Москве, октябрь 22-26, 2007 |
|||
|
|
Полевые переменные в гравитодинамике
|
r |
– Метрический тензор |
g (t, x) |
– Афинная связность |
(g ; g , ) |
– Тензор кривизны |
R ( ; , ) |
06/19/19 |
1-я астрометрическая школа в |
6 |
|
Москве, октябрь 22-26, 2007 |
|||
|
|
Калибровочная инвариантность гравитодинамики
x ' x
g ' g
x x
R ' R |
инвариантен! |
06/19/19 |
1-я астрометрическая школа в |
7 |
|
Москве, октябрь 22-26, 2007 |
|||
|
|
Гармоническая калибровка и «остаточная» калибровочная свобода
Гармонические условия |
B |
g g |
|
|
|||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x |
|
16 G |
|
|
|
|||
Уравнения Эйнштейна |
W |
|
|
T |
|
||||
|
|
|
|||||||
|
c4 |
|
|||||||
«Остаточная» калибровочная свобода
x ' x |
|
|
|
0 |
W 0 |
|
|
||||||
x |
||||||
|
|
|
|
|||
06/19/19 |
1-я астрометрическая школа в |
8 |
|
Москве, октябрь 22-26, 2007 |
|||
|
|
Калибровочная свобода в релятивистской задаче трех тел
|
|
|
|
|
|
|
Земля-Луна Солнце |
калибровка |
|||
WЗемля |
-Луна 16 TЗемля-Луна |
|
|||
Луна 
Земля
WСолнце |
0 |
|
|
|
|
|
, |
|
, |
калибровка |
|
|
||
|
W |
0 |
|
|
Солнце
Граница локальной |
||
системы отсчета |
||
Земля-Луна |
||
w |
|
r |
|
(u, w) |
|
Калибровочные степени свободы гравитационного поля в системе Земля-Луна
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Солнце (приливное тензорное поле с 2 степенями свободы) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
(калибровочное векторное поле с 4 степенями свободы) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
a |
a |
a |
|
|
|
|
a |
|
1 |
|
|
a |
|
b |
|
1 |
2 ab |
||
|
|
|
|
|
|
|
B |
(u) w |
1 w |
|
...w l |
B(u) |
B (u)w |
|
|
|
B (u) |
w |
w |
|
|
|
r |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
a1a2 ...al |
|
1 442 4 43 |
|
|
|
a |
|
|
2 |
ab |
|
|
|
|
|
3 |
|
||||||
|
|
|
l 0 |
|
l! 1 4 2 4 3 |
гармонический |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
симметричный |
полином степени l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
бесследовый |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
тензор ранга l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
i |
|
|
D ia1a2 ...al (u)w a1 wa2 |
...wal |
1 |
|
E a1a2 ...al (u)w i wa1 wa2 |
...wal |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
l! |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
l 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l 1 l! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ipq |
|
F pa1a2 ...al (u)w q wa1 wa2 ...wal |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
(l 1)! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
l 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
...
06/19/19 |
1-я астрометрическая школа в |
10 |
|
Москве, октябрь 22-26, 2007 |
|||
|
|