Выбор метода, который используется при поиске решения

Параметры в группах Оценки, Разности и Метод поиска в нижней части диалогового окна отвечают за метод, который применяется при поиске реше­ния. Для решения задачи в большинстве случаев подходят параметры, приня­тые по умолчанию, краткий обзор которых приведен ниже.

■ Оценки. Данные два параметра определяют, как будут получены пер­воначальные оценки значений переменных в модели. Параметр Ли­нейная применяется по умолчанию. Параметр Квадратичная следует использовать для нелинейных моделей.

■ Разности. В некоторых моделях надстройка Поиск решения включает вычисление частичных производных. Два параметра из группы Разно­сти определяют метод, используемый для вычислений. По умолчанию применяется метод Прямые. Метод Центральные занимает больше времени, но более эффективен для задач, для которых не найдено ре­шение путем прямого дифференцирования.

■ Метод поиска. При поиске решения алгоритм начинает с исходных значений модели и далее определяет направление, в котором необхо­димо изменять значения переменных для наиболее эффективного ре­шения задачи. Параметры в группе Метод поиска отвечают за методы, которые используются для определения направления поиска. По умол­чанию применяется метод Ньютона, использующий квази-Ньютоновский алгоритм поиска. Этот метод требует больше памяти, но рабо­тает быстрее, чем метод Сопряженных градиентов. Как правило, метод сопряженных градиентов следует выбирать только для очень больших моделей, в которых может возникнуть проблема с памятью.

Работа с моделями поиска решения

Excel сохраняет самые последние параметры поиска решения для листа, где они применялись. Если вы хотите сохранить несколько наборов парамет­ров, необходимо выполнить следующие действия.

1.Выберите вкладку Данные => Поиск решения, чтобы отобразить диало­говое окно Поиск решения.
2.Введите параметры, которые необходимо сохранить.
3.Щелкните на кнопке Параметры, чтобы отобразить диалоговое окно Параметры поиска решения.
4.Введите параметры, которые необходимо сохранить.
5.Щелкните на кнопке Сохранить модель. Надстройка Поиск решения отобразит диалоговое окно Сохранить модель с сообщением о том, что необходимо указать область модели.
6.Задайте диапазон в поле Задайте область модели. Обратите внимание, что всю область модели определять не нужно, а достаточно указать только первую ячейку. Помните, что надстройка Поиск решения ото­бражает данные в столбце, поэтому выберите ячейку, под которой дос­таточно свободного места для отображения всех данных. Необходимо оставить место для целевой ячейки, всех изменяемых ячеек, всех ячеек ограничений и массива всех параметров надстройки Поиск решения.
7.Щелкните на кнопке ОК. Надстройка Поиск решения соберет все дан­ные, введет их в заданный диапазон, после чего вернется к диалоговому окну Параметры поиска решения.

На рис.6 показан пример сохраненной модели (диапазон F4:F8). Па­раметры отображения рабочего листа были изменены, чтобы отобразить фор­мулы, а также добавлен текст с комментариями о сохранении моделей в над­стройке Поиск решения. Обратите внимание, что данные о целевой ячейке (F4) включают как целевую ячейку (В14), так и целевое значение (=0).

Рис.6. В сохраненной модели поиска решений отображаются формулы, позволяющие видеть, как параметры модели сохраняются на рабочем листе

Чтобы просмотреть сохраненные настройки, выполните следующие действия.

1.Выберите вкладку Данные =>Поиск решения, чтобы отобразить диало­говое окно Поиск решения.
2.Щелкните на кнопке Параметры, чтобы отобразить диалоговое окно Параметры поиска решения.
3.Щелкните на кнопке Загрузить модель. Надстройка Поиск решения отобразит диалоговое окно Загрузка модели.
4.Выделите весь диапазон, который включает сохраненную модель, и щелкните на кнопке ОК. Excel запрашивает, хотите ли вы вернуться к предыдущим (то есть сохраненным) выделенным ячейкам.
5.Щелкните на кнопке ОК, чтобы использовать сохраненные ячейки мо­дели, или на кнопке Отмена, чтобы применить выделенные в данный момент ячейки.
6.Щелкните на кнопке ОК, чтобы вернуться к диалоговому окну Пара­метры поиска решения.

Интерпретация сообщений

надстройки Поиск решения

Когда надстройка Поиск решения находит решение задачи, результаты вы­числений отображаются в диалоговом окне Поиск решения вместе с инфор­мационным сообщением, описывающим полученные результаты. Некоторые из этих сообщений вполне понятны, но часть носит чисто технический харак­тер. В данном разделе будут рассмотрены самые популярные сообщения, ко­торые отображаются при поиске решения.

Если в результате поиска решения оно было успешно найдено, отобража­ется одно из следующих сообщений.

■ Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выпол­нены. Данное сообщение свидетельствует об успешном завершении по­иска решения. Это означает, что значение, которое было задано для це­левой ячейки, найдено, и все заданные ограничения выполнены в преде­лах определенных уровней погрешности и допустимого отклонения.

■ Поиск свелся к текущему решению. Все ограничения выполнены. Как правило, надстройка Поиск решения останавливает вычисления, если значение целевой ячейки остается практически неизменным в те­чение нескольких итераций. Этот процесс называют сходимостью к ре­шению. В такой ситуации отображается данное сообщение; однако это не означает, что найдено оптимальное решение. Результат может объ­ясняться тем, что итеративный поиск требует достаточно много време­ни, или тем, что исходные значения заданы слишком далеко от опти­мального решения. В таком случае следует попробовать запустить над­стройку Поиск решения заново с другими исходными параметрами.

Кроме того, можно установить. более высокий порог точности (то есть, ввести меньшее число в иоле Относительная погрешность).

■ Поиск не может улучшить текущее решение. Все ограничения вы­полнены. Это сообщение указывает, что решение найдено, но оно мо­жет быть неоптимальным. Попробуйте установить меньшую относи­тельную погрешность или использовать метод центральных производ­ных (параметры Разности).

Если надстройка Поиск решения не нашла решения, будет отображено од­но из следующих сообщений.

■ Значения целевой ячейки не сходятся. Это означает, что значение це­левой ячейки неограниченно. Например, если вы пытаетесь максими­зировать прибыль на основании цены товара и затрат на выпуск еди­ницы продукции, надстройка Поиск решения не найдет оптимального решения, поскольку постоянное увеличение цен и уменьшение затрат приведет к росту прибыли. Необходимо добавить (или изменить) огра­ничения модели, например, установить максимальную цену или ми­нимальный уровень затрат (например, фиксированные издержки).

■ Поиск не может найти подходящего решения. В процессе вычислений не найдено решение, которое удовлетворяет все заданные ограничения. Проверьте ограничения, чтобы убедиться, что они не противоречат друг другу и смыслу задачи.

■ Поиск остановлен (достигнуто максимальное число итераций) или Поиск остановлен (истекло заданное на поиск время). Эти сообще­ния отображаются, когда алгоритм доходит до одного из заданных мак­симальных пределов, по числу итераций или по времени вычислений. Если надстройка Поиск решения приближается к оптимальному реше­нию, щелкните на кнопке Сохранить найденное решение и повторите поиск решения еще раз.

■ Условия для линейной модели не выполняются. Поиск решения был основан на предположении о линейной модели, но при вводе результа­тов на рабочий лист условия линейности были нарушены. В этом слу­чае необходимо снять флажок с параметра Линейная модель и запус­тить надстройку Поиск решения еще раз.