4) Выведите уравнение кривой совокупного спроса ad.

Для вывода уравнения кривой AD используем уравнение кривой LM, не подставляя в него конкретных значений номинального денежного предложения и уровня цен.

М^S/ Р = 0,5Y – 5i.

Решив это уравнение относительно Y имеем:

0,5Y = M^S/ P + 5i

Y = 2M^S/ P +10i

Теперь решим относительно Y основное макроэкономическое тождество, подставив в него функции потребления и инвестиций, но не подставляя величины государственных расходов G.

Y = 100 + 0,75*(Y – 50 – 0,1Y + 10) + (50 - 2i) + G.

После преобразований получим:

Y = 120 + 0,675Y – 2i + G.

Из этого выражения получим значение для величины i:

2i = 120 – 0,325Y + G

i = 60 – 0,1625Y +0,5G

Y = 2M^D/ P + 5(60 – 0,1625Y + 0,5G)

Y = 2M^D/ P + 300 – 0,8125Y + 2,5G

0,1875Y=2M^D/ P+2,5G+300

Y = 10,7M^D/ P+13,3G+1600 – уравнение кривой AD.

3.2 Макроэкономическая политика в модели is – lm

Предположим, что государственные расходы увеличились на ΔG (у нас равны 20 млрд.руб.). Что и в каком объеме должен предпринять Центральный банк, чтобы нейтрализовать «эффект вытеснения»?

В случае увеличения государственных расходов (в нашем случае это изменение составляет 50 млрд.руб.) AD увеличивается, что сдвигает кривую IS в положение IS₁, т.к. условия, задающие равновесие на товарном рынке изменились, то требуется построить новую кривую всевозможных состояний равновесия товарного рынка IS_1. (рис. 3.2):

Рис. 3.2. «Эффект вытеснения»

Уравнение кривой IS₁:

Y = C + I + G + ΔG, (3.2)

Y = 646,15 – 6,15i - уравнение кривой IS₁.

Найдём точку, одновременно удовлетворяющую новому условию равновесия товарного рынка и старому условию равновесия денежного рынка, т.е. равновесие кривой IS₁ и LM:

Y = 646,15 – 6,15i;

Y = 400 + 10i

646,15 – 6,15i = 400 + 10i

16,15i = 246,15

i₁ = 15,24 %

Найдем новое равновесие, подставив найденную ставку процента в одно из уравнений:

Y₁ = 400 + 10*15,24 = 552,4 (млрд. руб.)

Находим «эффект вытеснения» дохода:

ΔY=Y₃-Y_{1 ,}(3.3)

где ΔY – прирост дохода, если бы отсутствовало денежное влияние.

ΔY = ΔG*m_g,(3.4)

m_g =3,1(найден во 2-ом разделе, п. 2.2-1)

ΔY = 3,1*50 = 155 (млрд. руб.)

Затем подсчитаем мультипликационный эффект воздействия ΔG на ΔY в модели IS – LM:

Y₃ =Y₁ + ∆Y (из ф. 3.3) (3.5)

Y₃ = 456,5 + 155 = 611,5 (млрд. руб.)

Теперь подсчитываем разницу этих воздействий, т.е. «эффект вытеснения»:

ЭВ = Y3 – Y2 ,(3.6)

где ЭВ – «эффект вытеснения»

ЭВ= 611,5 – 552,4 = 59,1 (млрд. руб.)

Посчитаем новую кривую всевозможных состояний равновесия денежного рынка (LM₁). Затем найдем, насколько Центральный банк должен изменить денежное предложение.

M^D /Р= M^S/Р

M^S /Р+ ∆M/Р = M^D/Р,(3.7)

где ∆M – величина, насколько центральный банк должен изменить денежное предложение.

Отсюда: ∆M/Р = M^D/Р- M^S /Р, (3.8)

∆M = 2Y - 20 i_e – 800

∆M = 2*611,5 – 20*5,65 – 800

∆M = 310 (млрд. руб.)

3.3 Макроэкономическая политика в открытой экономике

С помощью графического изображения модели Манделла-Флеминга (см. рис. 3.6) покажите, как изменится равновесие, если государство переходит к более мягкой денежно-кредитной политике, а валютный курс плавающий.

Линия iw соответствует мировой норме процента.

Рис. 3.6 Модель Манделла-Флеминга, если государство переходит к более мягкой денежно-кредитной политике, а валютный курс является плавающим.

Влияние денежно-кредитной политики на малую открытую экономику с плавающим валютным курсом заключается в следующем. Если центральный банк увеличивает предложение денег (т.е. проводит мягкую денежно-кредитную политику), линия LM сдвигается вправо до положения LM1(рис. 3.7), т.к. происходит увеличение суммы денежных запасов у экономических субъектов. Это приводит к снижению обменного курса (т.е. девальвации национальной валюты) и, соответственно, увеличению чистого экспорта и уровня дохода.

Определите желательные сочетания денежно-кредитной и бюджетно-налоговой политики, если открытая экономика функционирует в режиме плавающего валютного курса и находится на диаграмме Свона в области (см. рис. 3.7) ниже линии YY и ниже линии САВ (область 4).

е – валютный курс;

А – абсорбация.

Рис. 3.7 Диаграмма Свона

Линия YY отражает все множество сочетаний величины абсорбции и валютного курса, соответствующее определенному уровню ВВП. Она показывает, что в результате повышения курса национальной валюты внутренний спрос переключается на импорт. Если обменный курс установится на слишком высоком уровне, спрос будет превышать предложение, и в экономике может возникнуть инфляционное давление. В обратном случае возможен рост безработицы.

Линия CAB соответствует всему множеству возможных сочетаний валютного курса и внутренней абсорбции, при которых сальдо торгового баланса равно нулю. Если валютный курс девальвируется (что соответствует движению вверх по линии e), растет экспорт, который должен перекрываться ростом абсорбции, и наоборот.

В соответствии с диаграммой Свона одновременное достижение внутреннего и внешнего равновесия обеспечивается только в точке пересечения линий AY и ВР. Если экономика отклоняется от нее, возможны четыре ее сочетания, каждое из которых соответствует определенной комбинации внутреннего и внешнего неравновесия. В нашем случае экономика находится в области 4 (ниже линии YY и ниже линии САВ).

Если экономика находится в области 2 - это сочетание высокого инфляционного давления и положительного торгового баланса. В этом случае государство должно проводить политику, направленную на ограничение внутреннего спроса и повышение валютного курса.

Малая открытая экономика с плавающим валютным курсом характеризуется следующими данными:

Таблица 3.2 Макроэкономические показатели для малой открытой экономики с плавающим валютным курсом.

Наименование показателей	Значения показателей, млрд.руб.
1	2
Чистый экспорт (Xn)	110-80е
Мировая ставка процента (iмир)	8

Предположим, что реальный валютный курс равен 1.

Определите:

а) Внутреннюю норму процента и ответьте на вопрос: находится ли экономика в равновесии?

Y = Ca + MPC*(Y – Y*t – Ta + TR) + I + G + X_{n ,} (3.9)

Y =100 + 0, 75*(Y – 0, 1Y – 50 + 10) + (50 – 2i) + 40 + (110 - 80e)

0,325Y = 270 – 2i – 80e

Y = 830,77 – 6,15i – 246,15e - уравнение кривой IS₁

Y = 400 + 10i - уравнение кривой LM (выведено в п. 3.1)

Решаем систему уравнений кривых IS₁ и LM и подставляем валютный курс равный е = 1:

830,77 – 6,15i – 246,15 = 400 + 10i

16,15i = 184,62

i_внутр = 11,43(%) - внутренняя норма процента.

б) Равновесный выпуск; опишите механизм достижения равновесия.

Найдем Y_внутр и Y_мир, подставив i_мир и i_внутр в уравнение кривой LM:

Y = 400 + 10i

Y_внутр = 400 + 10*11,43 = 514,3 (млрд. руб.)

Y_мир = 400 + 10*8 = 480 (млрд. руб.)

Т.к. Y_внутр больше Y_мир, то финансовые активы данной страны будут иметь более высокую доходность, чем финансовые активы других стран. В страну начнет притекать капитал, что увеличит спрос на национальную валюту и повысит ее обменный курс. Рост обменного курса сделает товары данной страны относительно более дорогими и сократит экспорт, а импортные товары относительно более дешевыми, что увеличит объем импорта. В результате чистый экспорт сократится, и излишек торгового баланса исчезнет.

в) Равновесный обменный курс.

Найдем равновесный обменный курс, подставив в уравнение кривой IS₁ показатели Y_мир и i_мир:

Y = 830,77 – 6,15i – 246,15e - уравнение кривой IS₁

480 = 830,77 – 6,15*8– 246,15e

246,15е = 301,57

е = 1,23 (%) - равновесный обменный курс

г) каким должен быть уровень государственных расходов (при неизменной сумме налоговых поступлений) для того чтобы в равновесном состоянии реальный обменный курс сохранился на уровне 1?

Найдем уровень государственных расходов, подставив в формулу 3.9 показатели Y_внутр и i_внутр, и е = 1:

Y =100 + 0, 75*(Y – 0, 1Y – 50 + 10) + (50 – 2i) + G + (110 - 80e)

514,13 = 100+0,75 *(514,13 - 0,1*514,13 – 50 + 10)+50-2*11,43+ G +110 - 80

G = 40,01 (млрд.руб.)

Выводы:

1. Уравнение кривой IS: Y = 576,923-6,410 i.

2. Уравнение кривой LM: Y = 550+10i.

3. Равновесие в экономике, при наших значениях наступает при уровне ВВП 566,406 млрд. руб. и равновесной ставке процента 1,641%.

4. Уравнение кривой АD: Y = 1,953*^MD/ P+1,953*G+253,906

5. При увеличении государственных расходов на 20 мы получаем смещение кривых IS и LM и установление нового равновесия при ставке процента равной 5,547% и равновесном уровне дохода равном 605,470 млрд. руб.

6. Для ликвидации ЭВ центральный банк должен увеличить предложение денег на 25,662 млрд.руб.

7. Внутренняя норма процента равна i_внутр = 7,500 %

8. Равновесные выпуски в открытой экономике равны Y_внутр = 625 млрд. руб. и Y_мир = 600 млрд. руб.

9. Равновесный обменный курс е = 1,256 %

9) Уровень государственных расходов равен G = 50 млрд. руб.