2.Определение параметров функциональной зависимости
Эксперимент проводится по схеме, показанной на0 рисунке, где А -универсальный прибор Ц-20 в режиме миллиамперметра постоянного тока (предел измерения 30 мА), V - цифровой вольтметр типа В2-23 . По цифровому вольтметру посредством изменения напряжения регулируемого источника устанавливаются с интервалом 1В значения напряжений на нелинейном сопротивлении НС от 1 до 10 В и считываются показания амперметра.
Результаты эксперимента:
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Xi ,B |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 |
Yi ,mA |
0.2 |
1 |
2 |
2.3 |
2.8 |
3.1 |
3.5 |
3.8 |
4 |
4.2 |
Необходимые расчеты:
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
0.1 |
0.01 |
0.001 |
0.0001 |
0.2 |
0,02 |
0,002 |
-0.485 |
0.235 |
|||||
2 |
0.2 |
0.04 |
0.008 |
0.0016 |
1 |
0.2 |
0,04 |
-0.066 |
0.004 |
|||||
3 |
0.3 |
0.09 |
0.027 |
0.0081 |
2 |
0,6 |
0,18 |
-0.508 |
0.258 |
|||||
4 |
0.4 |
0.16 |
0.064 |
0.0256 |
2.3 |
0,92 |
0,368 |
0.336 |
0.113 |
|||||
5 |
0.5 |
0.25 |
0.125 |
0.0625 |
2.8 |
1,4 |
0,7 |
0.318 |
0.101 |
|||||
6 |
0.6 |
0.36 |
0.216 |
0.1296 |
3.1 |
1,86 |
1,116 |
0.054 |
0.003 |
|||||
7 |
0.7 |
0.49 |
0.343 |
0.2401 |
3.5 |
2,45 |
2,45 |
-0.156 |
0.024 |
|||||
8 |
0.8 |
0.64 |
0.512 |
0.4096 |
3.8 |
3,04 |
3,04 |
-0.544 |
0.262 |
|||||
9 |
0.9 |
0.81 |
0.729 |
0.6561 |
4 |
3,6 |
3,24 |
-1,013 |
1,026 |
|||||
10 |
1.0 |
1.00 |
1.000 |
1.0000 |
4.2 |
4,2 |
4,2 |
-1,56 |
2,434 |
|||||
|
5.5 |
3.85 |
3.025 |
2.5333 |
26.9 |
18,29 |
15,336 |
-3.624 |
4,459 |
|||||
Используя данные таблицы, составим систему уравнений с тремя неизвестными:
Решение данной системы имеет вид:
=
0,35;
=
3,12;
=
2,29.
Отклонение
экспериментальных точек от искомой
теоретической кривой определяется
формулой:
.Тогда
дисперсия погрешности полученной
функциональной зависимости будет равна:
Аналитическое
выражение функциональной зависимости
примет вид полинома второй степени:
