Вопрос 9

Двоично-десятичные коды. Сложение в ДДК

ДДК предназначены для реализации десятичной арифметики с помощью устройств, работающих с двоичными кодами. Одна десятичная цифра кодируется четырьмя двоичными разрядами (тэтрадами). К ДДК предъявляется ряд требований. Требования Рутисхаузера:

1) однозначной одной десятичной цифре соответствует лишь один двоичный код

2) весомозначимость (у каждого разряда свой вес, например 8421)

3) упорядоченность (большей десятичной цифре должен соответствовать больший двоичный код, сравнимый на компараторе).

4) четность – четной десятичной цифре соответствует код, у которого в разряде единицы должен быть 0

5) аддитивновсть

Всем этим требованиям соответствует лишь (4221) и (2421) – коды Эмери.

4221: 0000,0001,0010,0011,0110,1001,1100,1101,1110,1111

Чаще всего используют код (8421) с естественным порядковым весом, т.е. для кодирования десятичного числа используется двоичный код. Но он не удовлетворяет требованию №5.

При сложении в ДДК (8421) необходимо выполнять коррекцию тэтрады), если:

2. S>9

3. При сложении был перенос в следующую тэтраду

Для этого прибавляют 0110.

Пример:

389+184=573 А=0011.1000.1001 В=0001.1000.0100

С=0101.0111.0011

Для представления отрицательных чисел в ДДК 8421 также используются инверсные коды – обратный и дополнительный. Положительные числа в инверсных кодак представляются также, как и в ПК. Отрицательные представляются по общим правилам ИК:

в ДК отрицательное число представляет собой дополненный до десяти в степени n (где n – количество разрядов числа), а в ОК как дополнение до 10ⁿ-1.

Поэтому для перевода отрицательного числа в ДДК 8421 в ОК, необходимо найти дополнение каждой тэтрады до 9. Для этого можно прибавить 0110 и проинвертировать.

Для перевода в ДК необходимо найти дополнение младшей тэтрады до 10, остальных до 9.

К младшей прибавляем 0101 , к остальным 0110 и инвертируем.

Иногда может возникать циклический перенос.

Пример:

375 – 221 = 154 А=00.0011.0111.0101 В_пк=11.0010.0010.0001 В_дк=0111.0111.1001

Пример:

221-375=-154 А_ок=00.0010.0010.0001 B_пк=11.0011.0111.0110 B_ок=11.0110.0010.0100

Сложение по правилам ОК.

Вопрос 10. Модель дискретного преобразователя Глушкова

Цифровым (дискретным) Автоматом называется устройство обработки цифровой (дискретной) информации по заданным алгоритмам.

Автомат является дискретным, так как его функционирование рассматривается в дискретное время и обрабатывает он дискретную информацию.

Операционный автомат реализует указанный набор операций автомата и включает набор операций элементов (ОЭ) схемы локальной памяти для хранения переменных (триггеры, регистры), схемы коммутации.

В целом ОА реализует содержательную часть действий цифрового автомата в каждом такте.

Управляющий автомат отвечает за логику работы цифрового автомата и управляет последовательностью действий, выполняемых Операционным Автоматом.

В каждом такте УА формирует набор управляющих сигналов Y_i, каждый из которых инициирует какое-то действие в ОА.

ОА информирует УА о ходе выполнения алгоритма с помощью формируемых им информационных сигналов X_j.

Т.е. можно считать, что УА реализует алгоритм, выполняемый автоматом в закодированном виде. Коды операций алгоритма передаются в ОА и приводят к выполнению содержательных действий.

Другим примером реализации модели может служить ядро простого ЦП общего назначения в котором операционная часть содержит Универсальное Арифметико-Логическое Устройство (АЛУ) и набор регистров общего значения, а алгоритмы выполнения команд ЦП реализует устройство управления (УУ).