2. Вычислим периоды колебаний маятника без кольца Tд :

Расчетная формула: Т_д= , где t_д – время, за которое совершались колебания, n=10 – количество колебаний, совершенных маятником.

T_д1= =0,984 (сек)

T_д2= =0,973 (сек)

T_д3= =1,000 (сек)

T_д4= =0,996 (сек)

T_д5= =0,969 (сек)

Определяем погрешности ∆T_д с доверительной вероятностью p = 95%.

Упорядочим выборку объемом N=5:

T_{д min}=0,969 0,973 0,984 0,996 1,000=T_{д max}

R_д= T_{д max} – T_{д min} = 1,000-0,969=0,031 (сек)

Проверка на промахи:

промаха нет

промаха нет.

По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.

Рассчитываем среднее по формуле

= 0,9844 (сек)

Рассчитываем СКО среднего по формуле

= 0,006 (сек)

Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, t_p,N =2.8, p=95%. (сек)

Найдем приборную погрешность , где (сек) – цена деления секундомера

=0,005 (сек)

Вычислим полную погрешность

= 0,0175 (сек)

Запишем результат статистической обработки с p=95%

T_д=0,984 0,018 (сек) с p=95%

3. Вычислим частоты колебаний к и д для маятника с кольцом и без кольца:

Расчетная формула: = , где Т – период колебаний.

С кольцом:

_к1= =4,7866 (сек^-1)

_к2= =4,6313 (сек^-1)

_к3= =4,5573 (сек^-1)

_к4= =4,6313 (сек^-1)

_к5= =4,6866 (сек^-1)

Определяем погрешности ∆ с доверительной вероятностью p = 95%.

Упорядочим выборку объемом N=5:

_min=4,5573 4,6313 4,6313 4,6866 4,7866= _max

= _max – _min = 4,7866-4,5573=0,2293 (сек^-1)

Проверка на промахи:

промаха нет

промаха нет.

По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.

Рассчитываем среднее по формуле

= 4,65862 (сек^-1)

Рассчитываем СКО среднего по формуле

= 0,038 (сек^-1)

Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, t_p,N =2.8, p=95%. (сек^-1)

Найдем приборную погрешность с ценой деления (сек^-1) :

=0,005 (сек^-1)

Вычислим полную погрешность

= 0,10652 (сек^-1)

Запишем результат статистической обработки с p=95%

=4,66 0,11 (сек^-1) с p=95%

Без кольца:

_д1= =6,3821 (сек^-1)

_д2= =6,4543 (сек^-1)

_д3= =6,2800 (сек^-1)

_д4= =6,3052 (сек^-1)

_д5= =6,4809 (сек^-1)

Определяем погрешности ∆ с доверительной вероятностью p = 95%.

Упорядочим выборку объемом N=5:

_min=6,2800 6,3052 6,3821 6,4543 6,4809= _max

= _max – _min = 6,4809-6,2800= 0,2009 (сек^-1)

Проверка на промахи:

промаха нет

промаха нет.

По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.

Рассчитываем среднее по формуле

= 6,3805 (сек^-1)

Рассчитываем СКО среднего по формуле

= 0,0396 (сек^-1)

Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, t_p,N =2.8, p=95%. (сек^-1)

Найдем приборную погрешность с ценой деления (сек^-1) :

=0,005 (сек^-1)

Вычислим полную погрешность

= 0,110993 (сек^-1)

Запишем результат статистической обработки с p=95%

=6,38 0,11 (сек^-1) с p=95%