9. Вычислить сумму ряда с точностью .

10. Доказать справедливость равенства.

(Ответом служит число , получаемое при применении признака Даламбера или признака Коши).

Найти область сходимости функции ряда.

11. 13.

12. 14.

15. Доказать, исходя из определения, равномерную сходимость функции ряда на отрезке [0,1]. При каких n абсолютная величина остаточного члена ряда не превосходит 0, 1 .

16. Для данной функции ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке.

[1, 3]

Найти сумму ряда.

17. 18.

19. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням X.

20. Вычислить интеграл с точность до 0, 001

Вариант № 13

Найти сумму ряда.

1. 2.

Исследовать на сходимость ряд.

3. 6.

4. 7.

5. 8.

9. Вычислить сумму ряда с точностью .

10. Доказать справедливость равенства.

(Ответом служит число , получаемое при применении признака Даламбера или признака Коши).

Найти область сходимости функции ряда.

11. 13.

12. 14.

15. Доказать, исходя из определения, равномерную сходимость функции ряда на отрезке [0,1]. При каких n абсолютная величина остаточного члена ряда не превосходит 0, 1 .

16. Для данной функции ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке.

Найти сумму ряда.

17. 18.

19. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням X.

20. Вычислить интеграл с точность до 0, 001

Вариант № 14

Найти сумму ряда.

1. 2.

Исследовать на сходимость ряд.

3. 6.

4. 7.

5. 8.

9. Вычислить сумму ряда с точностью .

10. Доказать справедливость равенства.

(Ответом служит число , получаемое при применении признака Даламбера или признака Коши).

Найти область сходимости функции ряда.

11. 13.

12. 14.

15. Доказать, исходя из определения, равномерную сходимость функции ряда на отрезке [0,1]. При каких n абсолютная величина остаточного члена ряда не превосходит 0, 1 ?

16. Для данной функции ряда построить мажорирующий ряд и доказать равномерную сходимость на указанном отрезке.

Найти сумму ряда.

17. 18.