Основные положения теории теплопередачи через цилиндрическую стенку

Линейный тепловой поток, проходящий через теплоизолированную цилиндрическую стенку

, Вт/м. (1)

Сопротивление теплопередаче

, м°С/Вт. (2) Тепловой поток

, Вт. (3)

Температура внутренней поверхности

, °С. (4)

Температура наружной поверхности трубы

, °С. (5)

Температура наружной поверхности изоляции

, °С. (6)

Условие выбора материала изоляции

, Вт/м°С. (7)

Средняя температура слоя изоляции

. (8)

Линейный тепловой поток при заданной температуре поверхности изоляции вычисляется по формуле

. (9)

Коэффициент теплоотдачи в трубе определяется по критериальному уравнению Михеева

, Вт/м²°С. (10)

Для воды:

кинематическая вязкость –

, м²/с; (11)

число Прандтля –

; (12)

теплопроводность –

, Вт/м°С. (13)

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕШЕНИЮ

Задача 1

Порядок решения:

1. По формуле (10) определяется коэффициент теплоотдачи в трубе .

2. По табл. 3 для заданной скорости воздуха V_в определяется коэффициент теплоотдачи на внешней поверхности изоляции .

3. По формуле (7) определяется правильность выбора изоляции.

4. По температуре вычисляется коэффициент теплопроводности изоляции .

5. По заданному линейному тепловому потоку q_l вычисляется сопротивление теплопередаче .

6. Вычисляется сумма термического сопротивления слоя изоляции и термического сопротивления конвективного теплообмена на внешней поверхности изоляции .

7. Полученное выражение преобразуется следующим образом:

. С учетом последнее выражение преобразуется к виду

. Окончательно . (14)

8. Решением нелинейного уравнения (14) методом последовательных приближений определяется диаметр изоляции с заданной погрешностью.

9. По формулам (4), (5) и (6) вычисляется температура поверхностей.

Задача 2

Порядок решения:

1. По формуле (10) определяется коэффициент теплоотдачи в трубе .

2. По табл. 3 для заданной скорости воздуха V_в определяется коэффициент теплоотдачи на внешней поверхности изоляции .

3. По формуле (7) определяется правильность выбора изоляции.

4. По температуре вычисляется коэффициент теплопроводности изоляции .

5. По заданному линейному тепловому потоку q_l вычисляется сопротивление теплопередаче .

6. Вычисляется сумма термического сопротивления слоя изоляции и термического сопротивления конвективного теплообмена на внешней поверхности изоляции .

7. Полученное выражение преобразуется следующим образом:

. С учетом последнее выражение преобразуется к виду

. Окончательно . (15)

8. Решением нелинейного уравнения (15) методом последовательных приближений определяется диаметр изоляции с заданной погрешностью.

9. По формулам (4), (5) и (6) вычисляется температура поверхностей. По формуле (8) вычисляется средняя температура теплоизоляции . По средней температуре теплоизоляции определяется коэффициент теплопроводности . Выполняется пункт 8.