6. Методы описания количественной изменчивости.

4.1.1. Измерение количественных признаков

Итак, мы уже знаем о существовании двух типов изменчивости. Дискретная, или качественная, изменчивость ограничивается рядом четко выраженных признаков, не имеющих промежуточных форм. Непрерывная, или количественная, изменчивость, предполагает существование непрерывного ряда переходов от минимальной выраженности признака до максимальной (рис. 2.1 и 2.2).

Прежде чем перейти к анализу факторов, приводящих к возникновению непрерывной изменчивости, необходимо остановиться на методах, которые применяются для описания этой изменчивости, и рассмотреть основные статистические понятия, с которыми работает количественная генетика, и генетика поведения в частности.

Любой количественный признак можно измерять с разной точностью, в зависимости от поставленной задачи и того измерительного инструмента, которым исследователь располагает. Рост можно измерить с точностью до сантиметра, вес - с точностью до грамма, но в последнем случае, пожалуй, ошибка измерения перекроет указанную точность, и такое измерение веса окажется просто бессмысленным. В психологии также существуют измерительные инструменты, чаще всего тесты или опросники, и исследователь сам решает, что и как измерять и с какой точностью. Все требования к психологическим измерениям в генетике поведения остаются теми же, которым должны удовлетворять психодиагностические процедуры - надежность, валидность, репрезентативность (подробнее об этом можно узнать из руководств по психодиагностике). После того как выбран психологический конструкт, с которым работает исследователь, выбраны методы измерения и спланирована выборка исследования, можно приступать к реальным измерениям. Что мы получим в результате? Конечно же, тот самый ряд непрерывной изменчивости, о котором мы говорили ранее. Этот ряд можно представить в виде распределения частот встречаемости различных величин изучавшегося признака.

Например, проводится измерение интеллекта (в баллах IQ - коэффициента интеллекта) у детей 10 лет в популяции жителей некоего города. Скорее всего, окажется, что небольшая часть детей будет иметь относительно низкие баллы интеллекта - 70-80 баллов; какая-то, тоже небольшая, часть - очень высокие баллы - 120-130 и выше. Основная же масса детей будет характеризоваться средним интеллектом в пределах от 90 до 110. Все показатели интеллекта мы можем разбить на классы, например, с шагом в 10 баллов, и представить число детей, попавших в каждый класс измерений, в виде диаграммы (рис. 4.1а). Эта диаграмма представляет собой распределение частот различных величин IQ в обследованной группе. Такое распределение частот отражает количество детей, попавших в каждый класс измерений. Если разбиение на классы сделать более дробным - с шагом в 5 баллов, то распределение будет таким, как показано на рисунке 4.1б. Поскольку в этом случае число классов в два раза больше, чем в предыдущем, число детей, попавших в каждый класс измерений, будет меньше, чем в предыдущем примере, и форма распределения изменится - оно будет более плоским. Но если охватить измерениями в два раза больше детей, мы снова получим распределение, похожее по форме на первое, но несколько более сглаженное, напоминающее кривую нормального распределения.

Теперь предположим, что такие измерения интеллекта мы провели в трех различных группах детей. Одну группу пусть составят дети, обучающиеся во вспомогательных школах, вторую группу - дети, обучающиеся в специальных школах для одаренных детей, и третью - дети, обучающиеся в массовых школах. Какого рода распределения мы можем получить? Скорее всего, основная масса детей из вспомогательных школ будет иметь невысокие баллы интеллекта, ниже среднего в популяции. Одаренные дети будут, напротив, характеризоваться более высоким интеллектом; дети же из массовых школ, вероятно, покажут результаты, близкие к среднепопуляционным. На рисунке 4.2 представлены распределения, которые соответствуют трем гипотетическим группам обследованных. Как мы видим, эти три частотных распределения отличаются некоторыми особенностями. Каковы же их количественные характеристики?

Во-первых, все три распределения по-разному расположены на шкале измерения, то есть они отличаются по своей центральной тенденции.

Во-вторых, они различаются по разбросу значений - если в двух отобранных группах (дети из вспомогательных школ и одаренные дети) разброс значений вокруг центральной тенденции невелик, то в группе неотобранных детей (массовые школы) разброс заметно выше

4.1.2. Характеристики центральной тенденци

Существуют три меры центральной тенденции, характеризующие любое распределение. Их не следует смешивать, поскольку получаемые с их помощью оценки могут и не совпадать (рис. 4.3). Первая - это мода, или наиболее часто встречающееся значение признака. Мода соответствует вершине распределения. Вторая характеристика - медиана - представляет собой такое значение, выше и ниже которого располагаются результаты 50% людей. И, наконец, наиболее часто используемая и известная всем характеристика - это среднее, то есть среднее арифметическое, определяемое путем суммирования всех значений измерявшегося признака и деления полученной суммы на число обследованных. Для некоторых распределений мода, медиана и среднее различаются, для некоторых - совпадают (это так называемое нормальное распределение). Если распределение асимметрично, т.е. имеет длинный "хвост" с одной стороны, мода, медиана и среднее будут значительно отличаться.

4.1.3. Характеристики разброса

Для характеристики разброса значений вокруг среднего чаще всего пользуются показателем дисперсии. Дисперсия представляет собой среднее арифметическое квадратов разностей между наблюдаемыми значениями и средней величиной:

Если многие значения сильно отличаются от среднего, дисперсия будет высокой, а распределение растянутым. Если же значения признака у обследованных индивидов группируются вблизи средней величины, то дисперсия будет низкой. В нашем примере распределение оценок интеллекта у отстающих, и одаренных детей характеризуется примерно одинаковой невысокой дисперсией, и распределения отличаются лишь центральной тенденцией; третье распределение (дети из массовых школ) более растянуто и характеризуется более высокой дисперсией. Для описания разброса можно пользоваться и другой характеристикой - стандартным отклонением, величина которого равна корню квадратному из дисперсии.

4.1.4. Межгрупповые и межиндивидуальные различия

Можно проводить измерения в самых различных группах людей - у детей и взрослых, у мужчин и женщин, жителей городов и сельской местности, и всякий раз мы будем получать распределения, характеризующиеся средними и дисперсиями. Различия между получаемыми распределениями могут быть существенными или несущественными. Чаще всего в психологических исследованиях основное внимание уделяется проблеме межгрупповых различий, обусловленных полом, возрастом и т.п., и, как правило, основной величиной, с которой работают исследователи, является среднее значение изучаемой характеристики в каждой из групп. Генетику поведения больше интересуют не различия между группами, а различия между отдельными индивидами внутри группы, поэтому величина дисперсии, характеризующая величину различий в группе, представляет для психогенетика самостоятельную ценность. Весь математический аппарат современной генетики поведения рассчитан на работу с дисперсиями.

Выводы

Требования к психологическим измерениям в генетике поведения соответствуют основным требованиям психометрики (надежность, валидность, репрезентативность).

Распределение частот встречаемости различных количественных значений признака в популяции характеризуется двумя статистическими величинами - центральной тенденцией (мода, медиана, среднее) и разбросом значений вокруг среднего (дисперсия).

Дисперсия характеризует межиндивидуальные различия (изменчивость, вариативность).

Генетика поведения изучает природу индивидуальных различий.