5. Рассчитаем по формулам значения прямых оценок качества регулирования:
время регулирования;
Время регулирования – минимальное время, по истечении которого регулируемая величина будет оставаться близкой к установившемуся значению с заданной точностью.
tр
≈ 2
/ωср
время достижения переходной характеристикой первого максимума (если переходный
процесс имеет 1÷2 колебания);
tmax ≈ /ωср
величину перерегулирования.
Перерегулирование – максимальное отклонение переходной характеристики от установившегося значения выходной величины, выраженное в относительных единицах или процентах
= (-20+30)M %
№ точки |
|
|
|
1 |
268 |
134 |
13.94 |
2 |
235 |
118 |
13.98 |
3 |
209 |
105 |
14.67 |
6. Графики зависимостей частотных и прямых оценок качества регулирования (р, ср , (0-о), m , tр , tmax , ) от номера точки на кривой Kр .
Рисунок 7 – Переходные характеристики для первой точки
Рисунок 8 – Переходные характеристики для второй точки
Рисунок 9 – Переходные характеристики для третьей точки
Сведём в таблицу основные величины:
время регулирования tр (время окончательного вхождения регулируемой величины в область, заданную вокруг установившегося значения);
время достижения первого максимума tmax ;
величина максимального динамического отклонения Хmax ;
величина перерегулирования .
№ точки |
tр |
tmax |
Хmax |
|
1 |
374 |
160 |
1.326 |
0.33 |
2 |
274 |
71.5 |
1.388 |
0.39 |
3 |
302 |
49 |
1.5 |
0.5 |
7. Далее получаем характеристическое уравнение замкнутой аср и рассчитываем его корни с помощью пункта меню «Интегральные оценки» (подпункт «Расчетные данные»):
Запишем характеристические уравнение для всех точек.
28732*X4 + 5746.4*X3 + 287.32*X2 + 8.4113*X + 0.171= 0
51256*X4 + 10251*X3 + 512.56*X2 + 317.5682,338*X + 0.371= 0
67980*X4 + 13596*X3 + 679.8*X2 + 27.277*X + 0,605= 0
Корни этих характеристических уравнений представлены в таблице:
№ точки |
Корень |
ReX |
ImX |
1 |
X1 |
-0,04001 |
0 |
X2 |
-0,00898 |
0.03109 |
|
X3 |
-0,00898 |
-0.03109 |
|
X4 |
-0,14203 |
0 |
|
2 |
X1 |
-0,03695 |
0 |
X2 |
-0,00905 |
0.03563 |
|
X3 |
-0,00905 |
-0.03563 |
|
X4 |
-0,14495 |
0 |
|
3 |
X1 |
-0,03512 |
0 |
X2 |
-0,00844 |
-0.04051 |
|
X3 |
-0,00844 |
0.04051 |
|
X4 |
-0,14801 |
0 |