Техническая гидромеханика / Задача 9
.4.docБормотов. А
15-КС-1
Вариант 4
Задача 9.4
Два одинаковых центробежных насоса работают параллельно и подают воду в открытый резервуар из колодца на высоту H2 по чугунному трубопроводу диаметром d1, длиной l1. Температура воды Т. Суммарный коэффициент местных сопротивлений ∑ζ =30. Определить рабочую точку (подачу и напор) при совместной работе насосов на сеть. Как изменятся суммарная подача и напор, если частота вращения рабочего колеса одного из насосов увеличится на 10%? Данные, необходимые для построения характеристик Q-H, те же, что и в задачах 9.1-2
Дано:
l1=190м; d1=180мм;
Q0=60 л/с=0,06м3/с
T°=20°C
H2=30м; H0=100м
ν= 0,00000101 м2/с
Qполн - ?
Hполн - ?
Данные, необходимые для построения характеристики Q-H
центробежного насоса:
|
Q/Q0 |
0,00 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
|
H/H0 |
1,0 |
1,05 |
1,00 |
0,88 |
0,65 |
0,35 |
Здесь Q0 - подача насоса при H=0; H0 - напор, развиваемый при Q=0.
Определим площадь сечения трубопровода:
S1=3,14*(0,09)2=0,025434 м2
|
Q |
0,00 |
0,012 |
0,024 |
0,036 |
0,048 |
0,06 |
|
H |
100 |
105 |
100 |
88 |
65 |
35 |
Рассмотрим 1-й насос:
Скорость:
Значения (м/с):
|
0 |
0,47180939 |
0,94361878 |
1,415428167 |
1,887237556 |
2,359046945 |
2,830856334 |
3,302665723 |
3,774475112 |
4,246284501 |
Число
Рейнольдса:
Значения:
|
0 |
5605,65611 |
22422,6244 |
50450,90496 |
89690,49771 |
140141,4027 |
201803,6199 |
274677,1492 |
358761,9908 |
454058,1447 |
Коэффициент
гидравлического трения:
Значения:
|
0 |
0,03769997 |
0,02880059 |
0,025774896 |
0,024409731 |
0,023691783 |
0,02327271 |
0,023008654 |
0,022832281 |
0,022708957 |
Напор:
Значения (м):
|
0 |
0,79187167 |
2,74116745 |
5,841502752 |
10,12330409 |
15,60270742 |
22,2872197 |
30,18042697 |
39,28414872 |
49,59936808 |
HСТ=Н2=30 м.
Напор
потребный:
Значения (м):
|
30 |
30,7918717 |
32,7411675 |
35,84150275 |
40,12330409 |
45,60270742 |
52,2872197 |
60,18042697 |
69,28414872 |
79,59936808 |
Для всей гидросистемы:
|
Q |
0,00 |
0,024 |
0,048 |
0,078 |
0,096 |
0,12 |
|
H |
100 |
105 |
100 |
88 |
65 |
35 |
При увеличении частоты вращения рабочего колеса 2-го насоса, расходы домножим на 1,1, а напоры на 1,21. Получим:
|
Q |
0 |
0,0132 |
0,0264 |
0,0396 |
0,0528 |
0,066 |
|
H |
121 |
127,05 |
121 |
106,48 |
78,65 |
42,35 |
Характеристики:
|
V2 |
0 |
0,51899033 |
1,037980656 |
1,556970984 |
2,075961312 |
2,59495164 |
3,113941967 |
3,632932295 |
4,151922623 |
4,670912951 |
|
Re2 |
0 |
6782,84389 |
27131,37556 |
61045,59501 |
108525,5022 |
169571,0972 |
244182,38 |
332359,3506 |
434102,0089 |
549410,355 |
|
λ2 |
0 |
0,03617133 |
0,027957898 |
0,025259622 |
0,024071625 |
0,023456512 |
0,023101001 |
0,022878444 |
0,022730444 |
0,022627281 |
|
H2 |
0 |
0,93601314 |
3,267966557 |
7,001016453 |
12,17080584 |
18,79404274 |
26,87795889 |
36,42585906 |
47,43937332 |
59,919366 |
Для всей гидросистемы:
|
Q |
0,00 |
0,024 |
0,048 |
0,072 |
0,096 |
0,12 |
|
H |
100 |
105 |
100 |
88 |
65 |
35 |
Построим характеристики для каждого насоса и параллельного соединения насосов.
Значения в рабочей точке 1: Q=0,0936 м3/с; Н=68 м.
Значения в рабочей точке 2: Q=0,1012 м3/с; Н=74м.