Кинетическая энергия вращающегося тела.

Остановимся на вопросе вычисления кинетической энергии тела вращающегося

вокруг фиксированной оси. Запишем кинетическую энергию тела:

которое, вращается вокруг фиксированной оси:

(32)

При вращении вокруг фиксированной оси скорость , расстояние до оси вращения и угловая скорость связаны соотношением:

(33)

с учётом этой связи можно выразить кинетическую энергию через момент инерции и угловую скорость:

(34)

Механика твердого тела.

Движение твёрдого (недеформируемого) тела определяется движением центра масс и вращением вокруг оси проходящей через центр масс. Вообще говоря, последнее требование не является необходимым, но обычно так бывает проще. В итоге получаем, что под действием внешних сил движение твердого тела (недеформируемого тела) описывается следующей системой уравнений (16):

(35)

(36)

Эту систему мы уже писали (16) и эти формулы просто ещё раз напоминают, что недостаточно равенства нулю внешних сил. В этом случае тело ещё может вращаться вокруг центра масс. А вот если нулю равны и моменты, то тело покоится. Ну а моменты у нас учитывают мо обстоятельство, что силы, приложенные к разным точкам, действуют по-разному.