Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт управления Бизнес-процессами и экономики

Кафедра экономики и информационных технологий менеджмента

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

Решение задач оптимизации

Студент ПЭ 11-04 ______________ Е.С.Миготина

группа подпись, дата

Преподаватель ______________ А.В. Федорова

подпись, дата

Красноярск 2011

содержание

1.Теоретическое введение 3

2.Практическая часть 4

2.1 Постановка задачи 4

2.2 Ход работы 5

3.Вывлод 10

4 Список использованных источников 11

1. Теоретическое введение

В данном отчете по лабораторной работе представлен начальный спектр использования приложения Microsoft Excel. Этот табличный процессор имеет множество приспособлений и калькуляторов для решения задач оптимизации. Так называются задачи о нахождении экстремума (минимума или максимума) вещественной функции в некоторой области. Также мы можем изучать результаты этих задач и подвергать их различным изменениям.

В Microsoft Excel используют два способа оптимизации и анализа данных:

―анализ «что, если» или Подбор параметра

―анализ экономических решений с помощью технологии Поиск решения

Подбор параметра является частью блока задач, который иногда называют инструментами анализа "что-если". Когда желаемый результат одиночной формулы известен, но неизвестны значения, которые требуется ввести для получения этого результата, можно воспользоваться средством «Подбор параметра» выбрав команду Подбор параметра в меню Сервис. При подборе параметра Microsoft Excel изменяет значение в одной конкретной ячейке до тех пор, пока формула, зависимая от этой ячейки, не возвращает нужный результат.

Поиск решений является частью блока задач, который иногда называют анализ "что-если". Процедура поиска решения позволяет найти оптимальное значение формулы содержащейся в ячейке, которая называется целевой. Эта процедура работает с группой ячеек, прямо или косвенно связанных с формулой в целевой ячейке. Чтобы получить по формуле, содержащейся в целевой ячейке, заданный результат, процедура изменяет значения во влияющих ячейках. Чтобы сузить множество значений, используемых в модели, применяются ограничения. Эти ограничения могут ссылаться на другие влияющие ячейки.

2. Практическая часть

1. Постановка задачи

Требуется оптимизировать значение общей прибыли банка из таблицы 1 до установленного значения (например, на 25% выше фактической цены) разными способами:

1. с помощью поочередного изменения курса валют

2. посредством одновременного изменения курсов валют без ограничений на курсы

3. с помощью одновременного изменения курсов валют с ограничением на курс одной валюты (не выше 5% от исходного курса)

4. изменением количества реализованной валюты за месяц с ограничением по целочисленности

Таблица 1 – Исходные данные задачи «Оптимизация прибыли»

Размеры в рублях

Валютные средства	Реализованные средства за месяц					Всего		Курс валюты		Выручка
	1 неделя	2 неделя	3 неделя	4 неделя
$	56 748	4 857	48 909	65 447	175 961		36		6 382 105
€	49 576	54 936	25 183	34 648	164 343		43		7 022 376
¥	8 760	167 334	3 748	47 834	227 676		5		1 104 229
£	9 879	87 349	13 754	9 480	120 462		49		5 885 773
₴	2 345	4 575	3 648	12 938	23 506		4		90 968
Общий доход
* Коэффициент реализации 0,15

Продолжение таблицы 1

Прибыль

957 316*

1 053 356*

165 634*

882 866*

13 645*

3 072 818

2. Ход работы

Создаем документ Microsoft Excel под названием «Laba_6.xls». В нем подписываем листы как Исходные данные и Подбор параметра. Затем скопируем таблицу 1 на лист Исходные данные и на лист Подбор параметра в пяти экземплярах. Найдем на главной панели Данные – Работа с данными – Анализ «что, если» - Подбор параметра. В строке Установить значение укажем величину, на 5% большую в отличие от той, которая находится в ячейке I10, то есть получится цена 3841022,25р. В Изменяя значение ячейки введем G5, курс первой валюты. Далее нажимаем Выполнить. Курс валюты доллара изменился до 65, 37р., а цена в ячейке I10 стала 3841022,25р. Исходная таблица преобразуется в таблицу оптимальных результатов, то есть показывает, на сколько необходимо поднять первоначальную цену для достижения желаемого результата. Выделим ячейку G5 заливкой для удобного нахождения.

После этого проделаем такую же операцию с ячейками, содержащими курс евро, юани, фунта стерлингов и белорусского рубля. Будем выделять заливкой ячейки с измененным курсом. Ниже на этом листе составим таблицу прироста (табл. 2).

Таблица 2 – Прирост цен

Валютные средства	Старая цена	Новая цена	Прирост цен
$	36,27р.	65,38р.	80%
€	42,73р.	73,89р.	73%
¥	4,85р.	27,34р.	464%
£	48,86р.	91,37р.	87%
₴	3,87р.	221,74р.	5630%

Возьмем старую цену, новую цену, прирост считается по формуле: (стар. цена – нов. цена)/стар. цена. При этом используется функция ABS слева от строки формул. Подученный результат выразим в процентах. По результату построим диаграмму – гистограмму, как на рисунке 1. Для этого выделим первый и последний столбики таблицы и выберем графу Вставка – Гистограмма. Исправим некоторые недочеты, если они имеются, и лист Подбор параметра завершен.

Рисунок 1 – Гистограмма по приросту цен

Далее перейдем к технологии решения задач Поиск решения. Эта графа находится на вкладке Данные – Анализ - Поиск решения. Перейдем на лист Исходные данные откроем диалоговое окно Поиска решений. Где написано, Установить целевую ячейку, пишем ячейку с адресом I10, равной значению 3841022,25р., как в Подборе параметра. Изменяемые ячейки – это ячейки курса валют G5 – G9. В области ограничений ничего не пишем. Нажимаем Выполнить. Появляется еще одно окно, в котором выбираем Восстановить исходные значения, а Тип отчета - Результат. Нажимаем ОК и ждем, пока компьютер посчитает и выдаст отчет по результатам. Он откроется в новом листе под этим же названием. На рисунке 2 показано, как должен выглядеть отчет. Гистограмма строится по приросту цен, взятому из Исходного значения и Результата по формуле: (Исход. знач. – Результат)/Исход. знач. При этом используется функция ABS и процентный вид.

Для выполнения третьей поставленной задачи необходимо ввести ограничения. Для этого выбираем Поиск решения - Добавить и добавляем цену доллара в графу Ссылка на ячейку, устанавливаем знак меньше либо равно «<=» и пишем цену на 5% больше, чем значение в таблице, то есть 38,08р. Остальные данные, находящиеся в поиске решения, не меняются.

Рисунок 2 Отчет по результатам 1

Рисунок 3 Отчет по результатам 2

Четвертый пункт поставленной задачи: изменение количества реализованной валюты за месяц с ограничением по целочисленности. Для этого заходим в Поиск решения, не меняем целевую ячейку и её значение. В ограничениях удаляем число 38, 08 и пишем новое ограничение: нажимаем Добавить - Ссылка на ячейку выделим 4 недели B5 –E9 в таблице Исходных данных. Важно запомнить, что добавлять можно только ячейки, не содержащие формул. Ограничение выбираем целое и нажимаем ОК. Чтобы получить третий отчет в появившемся окне выбираем: Восстановить и сходные значения, Тип отчета - Результат. В отдельном листе откроется Отчет по результатам 3, как на рисунке 4

Рисунок 4 Отчет по результатам 3, лист 1

Р исунок 4, лист 2

вывод

Мы получили общие сведения о задачах оптимизации, освоили две технологии Поиск решений и Подбор параметра. Они подходят для решения экономических вопросов оптимизации производства.

При подборе параметра высчитывается выходное значение за счет изменения определенного параметра. В этом случае ограничения не вводятся, а оптимальное значение устанавливается поставщиком задачи. Таким образом, можно увеличить прибыль до желаемого объема за счет изменения влияющих факторов.

При Поиске решения для изменяемых параметров можно устанавливать границы, в которых они изменяются. В данном случае оптимальное решение находится по критериям минимума, максимума или по значению, задаваемому поставщиком.

Система Поиск решения является более многофункциональной и подвижной, выдает более точные решения, в то время как Подбор параметра исследует только целевые функции путем изменения определенного параметра.

Список использованных источников

1. Ежеманская С.Н., Корпачева А.В., Федорова А.В, Джиоева Н.Н. Информатика: методические указания к практическим занятиям для студентов экономических специальностей учеб. М.: изд-е/ ГУЦМиЗ. – Красноярск, 2005. – 72с.

1. Данные сайта http://office.microsoft.com/ru-ru/excel-help