- Раздел 4 -

Рассмотрим Т-образную схему замещения (СЗ) асинхронной машины. С помощью СЗ можно рассчитать любые режимы работы, в том числе те, которые могут быть опасны для машины (короткое замыкание) или труднодостижимы (идеальный холостой ход). Можно рассчитать пусковые характеристики: ; можно рассчитать рабочие характеристики: ; можно рассчитать КПД машины и рассчитать составляющие потерь.

Но прежде, чем ввести СЗ, необходимо сделать несколько допущений:

■ Во-первых, в СЗ электрически соединены первичная (1-я) и вторичная (2-я) цепи. В реальности же электрически они не связаны, а взаимодействуют друг с другом посредством своих магнитных полей.

■ Во-вторых, вращающийся ротор приходится заменять эквивалентным неподвижным. Это обусловлено тем, что в случае вращающегося ротора частоты токов 1-й и 2-й обмоток не равны, и, как следствие, становится невозможным изображение 1-х и 2-х электрических величин на одной общей ВД. Единственным существенным отличием неподвижной машины будет то, что в ней не происходит преобразования механической энергии в электрическую и обратно. Поэтому при переходе к неподвижной машине механическая мощность должна быть представлена равной ей электрической мощностью. (Подробнее про это см. ниже).

■ В-третьих, из-за различных порядков токов и напряжений на 1-й и 2-й обмотках, приходится выполнять операцию приведения (см. ниже). Векторная диаграмма (ВД) строится для приведённых значений токов, напряжений и сопротивлений.

■ В-четвёртых, в-пятых и в-шестых, с помощью рассматриваемой ниже СЗ можно рассчитать только установившийся режим работы, нельзя учесть эффект насыщения и эффект вытеснения тока.

Рисунок 4.

На рисунке 4 изображена Т-образная СЗ асинхронной машины. Её уравнения:

; (14)

; (15)

; (16)

- напряжение, подводимое к обмотке статора;

- ток, протекающий по обмотке статора;

- приведённый ток, протекающий по обмотке ротора;

- намагничивающий ток;

- активное сопротивление обмотки статора, соответствует электрическим потерям в обмотке статора ;

- индуктивное сопротивление обмотки статора, символизирует поток рассеяния обмотки статора;

- приведённое активное сопротивление обмотки ротора, соответствует электрическим потерям в обмотке ротора ;

- приведённое индуктивное сопротивление обмотки ротора, символизирует поток рассеяния обмотки ротора;

сумма называется приведённым сопротивлением неподвижного ротора;

- приведённое активное сопротивление, соответствующее механической мощности, развиваемой на роторе ;

- активное сопротивление намагничивающей цепи, посредством которого учитываются магнитные потери в сердечнике статора ;

- реактивное сопротивление намагничивающей цепи, символизирует главный поток в воздушной зазоре.

Сумма сопротивлений и образует сопротивление , с помощью которого можно определить электромагнитную мощность .

Сопротивления и получаются преобразованием параллельного соединения сопротивлений (первичное главное собственное индуктивное сопротивление, учитывающее основную гармонику магнитного поля в воздушном зазоре) и (активное сопротивление такого значения, что потери в нём будут равны магнитным потерям в сердечнике статора на одну фазу, т.е. )

Т-образная схема замещения полностью отражает физические процессы, происходящие в асинхронной машине (АМ), но она имеет узловую точку между сопротивлениями и , что усложняет расчёт токов при различных значениях скольжения. Поэтому на практике чаще применяют другую – Г-образную СЗ.

Рассмотрим операцию приведения вращающегося ротора к эквивалентному неподвижному. Вращающийся ротор приходится заменять эквивалентным неподвижным по следующей причине: имеется возможность применить СЗ (и, кроме того, изобразить векторную диаграмму) только, если частоты токов и напряжений первичной и вторичной обмоток будут равны. В противном случае такой возможности нет. Вращающийся ротор приходится заменять эквивалентным неподвижным, чтобы при частота тока в обмотке ротора равнялась частоте тока в обмотке статора .

Приходится вводить следующие поправки:

Значение ЭДС , индуцируемой магнитным потоком в фазе вторичной обмотки при неподвижном роторе, заменяется на ЭДС при том же потоке, но при любом скольжении. При этом . Аналогичным образом индуктивное сопротивление рассеяния заменяется на - значение этого сопротивления при любом скольжении. Получается, что . В итоге получаем эквивалентное сопротивление вторичной цепи . В схеме замещения сопротивление делят на два сопротивления: и .

Рассмотрим операцию приведения обмотки ротора к обмотке статора. Представить это можно так: реальная вторичная обмотка заменяется приведённой, которая устроена так же, как и первичная обмотка, и имеет с нею одинаковые числа фаз и витков в фазе, а так же одинаковый обмоточный коэффициент первой гармоники. Вводятся следующие коэффициенты:

Коэффициент трансформации (приведения) ЭДС и напряжений , где - коэффициент скоса пазов.

Коэффициент трансформации (приведения) токов . Для короткозамкнутой обмотки в виде беличьей клетки , , , - ток стержня.

Коэффициент трансформации (приведения) сопротивлений

На рисунке 5 изображена СЗ для режима холостого хода. Ротор вращается со скольжением практически равным нулю ( ) и ЭДС в обмотке ротора, которая пропорциональна скольжению ( ), не наводится. Соответственно и ток в обмотке ротора , поэтому ветвь вторичной обмотки можно убрать из схемы замещения.

Рисунок 5.

На рисунке 6 изображена СЗ для режима короткого замыкания. В этом режиме ротор удерживается в неподвижном состоянии ( , ) и не совершает полезной механической работы ( ). В тоже время сопротивление, соответствующее механической мощности, . Таким образом сопротивление схемы замещения определяется сопротивлением и параллельно включенными и . Учитывая, что , можно пренебречь ветвью с , и схема примет указанный выше вид.

Рисунок 6.

- Раздел 5 -

Рассмотрим рабочие характеристики АД. К рабочим характеристикам относятся зависимости активной потребляемой мощности, полного тока обмотки статора, коэффициента мощности, КПД и скольжения от полезной механической мощности (см. рисунок 7).

Рисунок 7.

Начнём с самого простого – со скольжения. Увеличение полезной мощности означает увеличение момента сопротивления, а это означает движение вправо по механической характеристике – увеличение скольжения и электромагнитного момента. Электромагнитный момент, как известно, прямо пропорционален электромагнитной мощности , которая является одной из составляющих потребляемой активной мощности ( ). Вместе с потребляемой мощностью растёт и значение тока в обмотке статора. Стоит отметить, что при большей мощности рост и проявляется сильнее. КПД в свою очередь сначала растёт активно из-за того, что при режимах, близких к холостому ходу темпы прироста полезной мощности опережают темпы роста потерь. Потом ситуация меняется, растут электрические потери в роторе (из-за увеличения ), и КПД после достижения своего максимума (примерно при нагрузке 80÷85% от номинальной) начинает падать. Теперь объясним зависимость .

Когда мощность на роторе равна нулю, это не значит, что мощность на статоре равна нулю. Она отлична от нуля и тратится на преодоление магнитных и электрических потерь в статоре. Это означает, что ток в обмотке статора не равен нулю, и . При увеличении мощности происходит увеличение активной составляющей тока, и быстро растёт.