Задача 3. Расчет трехшарнирной арки
Задача 3.1 Расчет арки на неподвижную нагрузку
Требуется: 1. Вычертить в масштабе расчетную схему арки.
2. Согласно исходным данным, вычислить геометрические параметры оси арки в заданных точках (А, 1, …, 7, В).
3. Построить эпюры изгибающих моментов М, поперечных сил Q и продольных сил N от заданной неподвижной нагрузки.
4. Определить нормальные напряжения в опасном сечении арки, т. е. в котором имеется сочетание наибольших значений изгибающего момента М и продольной силы N. Построить эпюру . Сделать заключение о достаточности сечения.
Задача 3.2 Расчет арки на подвижную нагрузку
Требуется: 1. Построить линию влияния распора, линии влияния изгибающего момента, поперечной и продольной силы в указанном сечении.
2. Наметить схемы расчетного (невыгоднейшего) нагружения.
Расчетная схема
|
Материал – сосна (R = 9 МПа). Поперечное сечение арки:
Уравнение очертания оси арки: 1. квадратная парабола
2. синусоида
|
;
.
Исходные данные
Б |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
8 |
9 |
6 |
0 |
l, м |
24 |
28 |
30 |
32 |
36 |
40 |
24 |
28 |
30 |
32 |
В |
7 |
8 |
9 |
6 |
3 |
2 |
5 |
4 |
1 |
0 |
f, м |
l / 4 |
l / 5 |
l / 6 |
l / 4 |
l / 5 |
l / 6 |
l / 4 |
l / 5 |
l / 6 |
l / 4 |
Г |
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
8 |
9 |
6 |
1 |
0 |
h, м |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
Д |
4 |
5 |
7 |
8 |
9 |
6 |
1 |
2 |
3 |
0 |
q, кН/м |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
5 |
6 |
7 |
8 |
В |
5 |
7 |
8 |
9 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
Р, кН |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
50 |
55 |
60 |
65 |
Г |
5 |
7 |
8 |
9 |
6 |
1 |
2 |
3 |
4 |
0 |
Расчетное сечение |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
2 |
Б |
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
8 |
9 |
6 |
1 |
0 |
Очертание оси арки |
синусоида |
квадратная парабола |
синусоида |
|||||||