АиЛОВТ, ВМСиС, Заочка, Контрольная № 1, Вариант 23, 2012

Министерство образования Республики Беларусь

БГУИР

Факультет заочного обучения

Кафедра: кафедра электронных вычислительных машин

Контрольная работа №1

по дисциплине: «Арифметические и логические основы вычислительной техники»

Выполнил студент гр.200501 Специальности ВМСиС Саранчук А.С.		Проверил: Лукьянова И.В. (должность, ФИО проверяющего) Оценка: ________________ ________________________ (подпись) ________________________ (дата)
Почтовый адрес: 220037 РБ, г. п. Тереховка, Добрушский р-н, Гомельская обл. ул. Ленина д.38 кв. 2 тел: 8-044-759-68-00 e-mail: art.ss@mail.ru

Вариант 23.

Условия:

1. Из таблицы выбрать десятичные числа А и В, расположенные на пересечении первой цифры по вертикали и второй цифры шифра по горизонтали.

2. Числа А и В перевести делением на основание системы счисления в 12-рязрядные двоичные, которые будут состоять из целой и дробной частей. Аналогичный перевод произвести в системы счисления с основаниями 4, 8 и 16 и получить соответственно 6, 4 и 3-разрядные числа. После этого, заменив цифры чисел в этих системах счисления соответственно двоичными диадами, триадами и тетрадами, удостовериться, что в каждом случае получены двоичные изображения десятичных чисел А и В ограниченных числом разрядов дробной части.

3. Представить двоичные числа А и В в форме с плавающей запятой.

4. Просуммировать эти числа в дополнительном и обратном кодах для всех случаев сочетания знаков слагаемых (А>0; В>0) (А<0; B>0) (А>0; В<0) (А<0; В<0). Обратить внимание на случаи переполнения и денормализации результата, для которых порядок суммы должен быть изменен после нормализации результата.

5. Перемножить двоичные числа А и В, ограниченные старшими шестью разрядами. Перемножение производить в дополнительных кодах для всех случаев сочетания знаков, как в п.4.

6. Над двоичными числами А и В п.5 произвести операцию деления, приняв за делимое меньшее из двух чисел. Деление произвести в дополнительных кодах для всех случаев сочетания знаков.

7. Перемножить двоичные числа А и В п.5, используя метод ускоренного умножения с хранением переносов. Числа умножать в прямом коде.

8. Перемножить двоичные числа А и В п.5, используя метод ускоренного умножения на два разряда множителя одновременно. Перемножение производить в дополнительных кодах для случаев сочетания знаков (А>0; В>0), (А<0; В<0).

9. Выполнить сложение исходных десятичных чисел в BCD-кодах для случаев сочетания знаков (А>0; В>0) (А<0; B>0) (А>0; В<0) .

10. При выполнении перечисленных выше арифметических операций производить контроль правильности получаемого результата, переводя его в десятичную систему счисления и сравнивая его с результатом действия в десятичной системе счисления.

Решение.

1.

А =79,83;

В = 13,77.

2.

79 2 78 39 2 1 38 19 2 1 18 9 2 1 8 4 2 1 4 2 2 0 2 1 0

13 2 12 6 2 1 6 3 2 0 2 1 1

792=1001111 132=1101

0,83 2 1,66 2 1,32 2 0,64 2 1,28 2 0,56

0,77 2 1.54 2 1,08 2 0,16 2 0,32 2 0,64 2 1,28 2 0.56 2 1,12

0,832 = ,11010 0,772 = ,11000101 79,832 = 1001111,11010 13,772 = 1101,11000101

79 4 76 19 4 3 16 4 4 3 4 1 0

13 4 12 3 1

0,83 4 3,32 4 1,28

0,77 4 3,08 4 0,32 4 1,28 4 1,12

79,834 = 1033,31 13,774 = 31,3011

79 8 72 9 8 7 8 1 1

13 8 8 1 5

0,83 8 6,64

0,77 8 6.16 8 1,28

79,838 = 117,6 13,778 = 15,61

79 16 64 4 15

13

0,83 16 13,28

0,77 16 12,37 16 5,92

79,8316 = 4F,D 13,7716 = D,C5

Проверка, путем разбиения на диады, триады и тетрады.

4-е число	1033	,31	31	,3011
2-е число	01001111	1101	1101	11000101
8-е число	117	,6	15	,61
2-е число	001001111	110	001101	110001
16-е число	4F	,D	D	,C5
2-е число	01001111	1101	1101	11000101

3.

1001111,11010₂ = 0,100111111010*2⁷;

1101,11000101₂ = 0,110111000101*2⁷;

4.

A>0; B>0
0,100111111010	27
0,000110111000	27
0,101110110010	27

В дополнительном коде:

A>0; B<0		A<0; B>0			A<0; B<0
0,100111111010	27		1,011000000110	27		1,011000000110	27
1,111001001000	27		0,000110111000	27		1,111001001000	27
0,100001000010	27		1,011110111110	27		1,010001001110	27

В обратном коде:

A>0; B<0		A<0; B>0		A<0; B<0
0,100111111010	27	1,011000000101	27	1,011000000101	27
1,111001000111	27	0,000110111000	27	1,111001000111	27
0,100001000001	27	1,011110111101	27	1,010001001100	27

5.

A=(0,100111*2⁷)₁₀=78

B=(0,000110*2⁷)₁₀=12

A>0;B>0 0,100111 х 0,000110	A>0;B<0 0,100111 х 1,111010 Δ = -МН= 1,011001
0,000000 Σч 0,000000 Πч 0,000000 Σч 0,000000 0 Σч х 2-1 0,100111 Πч 0,100111 0 Σч 0,010011 10 Σч х 2-1 0,100111 Πч 0,111010 10 Σч 0,011101 010 Σч х 2-1 0,000000 Πч 0,011101 010 Σч 0,001110 1010 Σч х 2-1 0,000000 Πч 0,001110 1010 Σч 0,000111 01010 Σч х 2-1 0,000000 Πч 0,000111 01010 Σч 0,000011 101010 Σч х 2-1 0,00001110101*214	0,000000 Σч 0,000000 Πч 0,000000 Σч 0,000000 0 Σч х 2-1 0,100111 Πч 0,100111 0 Σч 0,010011 10 Σч х 2-1 0,000000 Πч 0,010011 10 Σч 0,001001 110 Σч х 2-1 0,100111 Πч 0,110000 110 Σч 0,011000 0110 Σч х 2-1 0,100111 Πч 0,111111 0110 Σч 0,011111 10110 Σч х 2-1 0,100111 Πч 1,000110 10110 Σч 0,100011 010110 Σч х 2-1 0,100111 Πч 1,001010 010110 Σч 0,100101 0010110 Σч х 2-1 1,011001 Δ 1,111110 0010110 215

A<0;B>0 1,011001 х 0,000110 Δ = -МТ = 1,111010

A<0;B<0 1,011001х 1,111010 Δ = МН +МТ = 0,101101

0,000000 Σч 0,000000 Πч 0,000000 Σч 0,000000 0 Σч х 2-1 1,011001 Πч 1,011001 0 Σч 0,101100 10 Σч х 2-1 1,011001 Πч 10,000101 10 Σч 1,000010 110 Σч х 2-1 0,000000 Πч 1,000010 110 Σч 0,100001 0110 Σч х 2-1 0,000000 Πч 0,100001 0110 Σч 0,010000 10110 Σч х 2-1 0,000000 Πч 0,010000 10110 Σч 0,000100 0010110 Σч х 2-2 1,111010 Δ 1,111110 0010110 215

0,000000 Σч 0,000000 Πч 0,000000 Σч 0,000000 0 Σч х 2-1 1,011001 Πч 1,011001 0 Σч 0,101100 10 Σч х 2-1 0,000000 Πч 0,101100 10 Σч 0,010110 010 Σч х 2-1 1,011001 Πч 1,101111 010 Σч 0,110111 1010 Σч х 2-1 1,011001 Πч 10,010000 1010 Σч 1,001000 01010 Σч х 2-1 1,011001 Πч 10,100001 01010 Σч 1,010000 101010 Σч х 2-1 1,011001 Πч 10,101001 101010 Σч 1,010100 1101010 Σч х 2-1 0,101101 Δ 0,000001 1101010 215