2. Записать число 1207 в виде многочлена в 2 и 10 системах.Сложение.

Любое число в системе счисления с основанием X можно представить в виде многочлена.Так, n – разрядное число запишется в виде

F(X)= ∑_i=0A_iXⁱ = A_n-1X^n-1+ A_n-2X^n-2+…+ A₀X⁰ , где A – цифровые коэф, 0 до X–1.

Так, число 1207 запишетсяв десятичной системе следующим образом:

1207 = 1·10³ + 2·10² + 0·10¹ + 7·10⁰.

В двоичной с.с.: (перевод из 10 в 2 осущ делением 1207 на 2 = 10010110111)

1207 = 1·2¹⁰ + 0·2⁹ + 0·2⁸ + 1·2⁷ + 0·2⁶ + 1·2⁵ + 1·2⁴ + 0·2³ + 1·2² + 1·2¹ + 1·2⁰.

в виде многочлена

G(X) =1·X¹⁰ + 0·X⁹ + 0·X⁸ + 1·X⁷ + 0·X⁶ + 1·X⁵ + 1·X⁴ + 0·X³ + 1·X² + 1·X¹ + 1·X⁰=

=X¹⁰ + X⁷ + X⁵ + X⁴ + X² + X¹ + 1.

Т о, члены многочленов записываются только при наличии коэффициента 1.

Сложение. Над многочленами можно производить все алгебраические операции. Обычное сложение с переносом числа в высший разряд здесь неприменимо.Поэтому применяется так называемое сложение двоичных чисел по модулю 2, обозначаемое знаком o. При двух слагаемых правила сложения: 0o0=0; 0o1=1; 1o0=1; 1o1=0.

При сложении многозначных чисел складывают разряды, занимающие одинаковые места. При этом сложение сводится к сложению только коэффициентов при членах совпадающих степеней. Если складываются несколько чисел, то четное число единиц в сумме дает нуль, а сумма нечетного числа единиц приравнивается к единице. Иногда в результате сложения нескольких чисел сумма выражается меньшим двоичным числом, чем какое-либо из слагаемых.

3.Модуляторы фмп сигналов.

Осуществить модуляцию фазы на передаче можно различными путями. Рассмотрим схему фазового модулятора. Несущая частота подается на первичную обмотку трансформатора T1, а напряжение двоичных посылок – в средние точки трансформаторов T1 и T2.

При напряж-и двоичных сигналов, большем, чем U несущей, VD1-VD2 будут являться электронными ключами, управляемыми только U-ем этих сигналов. В таких условиях R-ние открытых VD можно принять = 0, а R-ние закрытых диодов – бесконечности. Учитывая сказанное, по схеме легко проследить, что при поступлении положительной посылки VD1 и VD4 открыты, а VD2 и VD3 закрыты. В случае поступления отрицательной посылки наоборот. При переходе от одной полярности посылки к другой фаза сигнала изменяется на 180°.

В этой схеме, изменение фазы на 180 осуществяется фазовращателем, а коммутация двух колебаний несущей частоты (sinω₁t и sin(ω₁t+π) – модулирующим сообщением.

Для формирования ОФМП-сигнала необходимо на входе фазового модулятора установить устройство (рис.↓), преобразующее прямой код в относительный.

Тактовые импульсы поступают на схему совпадения в моменты, соответствующие серединам единичных элементов сигнала. При совпадении обеих последовательностей на выходе схемы совпадения появляются единичные импульсы, которые переводят триггер из одного состояния в другое (рис. б).

Т.о, при передаче единичных элементов на выходе триггера всякий

раз появляется фронт модулирующего сигнала, который и изменяет фазу носителя.

Б.26