Модуль 3: Математическая статистика.
Задана выборочная совокупность объемом n=100.
Составить группировочную таблицу:
Число интервалов:
,
число интервалов либо 
либо 
на выбор;
Длина интервалов
Находим границы интервалов (см. учебник 4 стр.244-245 как распределять варианты на два интервала)
Заполняем таблицу 1:
интервалы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
варианты |
|
|
|
|
|
|
|
Накопленные частоты |
|
|
|
|
|
|
|
Относительные частоты |
|
|
|
|
|
|
1 |
Накопленные относительные частоты |
Построить гистограмму
Составить распределение равноотстоящих вариант (см. учебник 4 стр.244-245). Получим таб.2.
По таб. 2 методом произведений (таб.3) найти: выборочное средние, выборочную дисперсию, коэффициенты ассиметрии и эксцесса.
Используя таб.1 найти моду и медиану
Медиана: 
; в таб.1 в строке 
находим
интервал которому принадлежит первая
из накопленных частот превышающая 
.
Этот интервал называется медиальным(далее
МеИ) . В формуле 
-
нижняя граница МеИ, 
-величинаМеИ,
-объем
выборки, 
-частота
накопленная до МеИ, 
-частота
МеИ.
Мода: 
;
в таб.1 в строке 
находим интервал с максимальным 
.
Этот интервал называется модальным
(далее МоИ). В формуле
-
нижняя граница МоИ, -величина МоИ, 
-
частота интервала предшествующего МоИ,
-
частота интервала следующего за МоИ,
-частота
МоИ.
Указать вероятностный смысл всех харрактеристик
Полагая, что выборка распределена по нормальному закону построить доверительный интервал оценки среднего значения с надежностью
(см. учебник 4 стр.214-216).
Варианты задач:
Определенный период времени измеряли температуру воздуха и записывали результаты. Получена следующая выборка, где
:
10
13
15
17
18
19
20
22
23
25
27
28
29
30
1
2
3
4
5
5
10
23
15
10
8
6
4
4
В школе результаты ЕГЭ по математике распределились следующим образом, где - баллы,
:25
30
41
48
50
55
60
65
70
73
78
83
95
100
2
4
6
7
10
13
26
10
7
5
4
3
2
1
Степень доверия покупателей к производимому продукту в процентах, распределилась следующим образом, где - процент доверия, :
10
20
25
30
40
50
80
82
85
88
90
95
99
100
1
3
4
7
8
12
25
15
10
5
3
3
2
2
Количество часов в сутки, которые человек в возрасте от 20 до 30 лет тратит на интернет, распределились следующим образом, где
:0
0,5
1
1,5
2
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
1
2
3
4
5
5
10
23
15
10
8
6
4
4
Возраст людей посетивших выставку распределился следующим образом
- 
:15
18
20
22
25
29
32
33
35
37
40
41
44
50
2
4
6
7
10
13
26
10
7
5
4
3
2
1
Цена на определенный товар в разных магазинах распределилась следующим образом
:31
31,5
32
32,5
33
33,5
34
34,5
35
35,5
36
36,5
37
37,5
1
3
4
7
8
12
25
15
10
5
3
3
2
2
Покупательская способность в зависимости от времени суток распределилась следующим образом, где
-
время соток в часах,
- количество человек:8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
1
2
3
4
4
5
6
8
10
13
16
14
10
4
Уровень дохода жителей города N распределился следующим образом, где - доход жителей в тыс.у.е., - количество человек:
8
10
12
14
16
18
20
22
25
28
30
35
40
45
2
4
6
7
10
13
26
10
7
5
4
3
2
1
Выборочно обследована группа детского населения одного пола и возраста по размеру обуви, выборка распределилась следующим образом, где - размер обуви, - количество детей:
22
22,5
23
23,5
24
24,5
25
25,5
26
26,5
27
27,5
28
28,5
1
3
4
7
8
12
25
15
10
5
3
3
2
2
Количество выполняемых заказов по установку окон и остекление балконов в зависимости от месяца года распределились следующим образом, где - месяц, - количество заказов. (7,5 и 8,5 вторая половина июля и августа)
-
1
2
3
4
5
6
7
7,5
8
8,5
9
10
11
12
2
3
4
5
8
12
14
15
10
9
6
5
4
3
При изучении химического состава сибирских ягод было обследовано
образцов ягод и получены следующие
данные о содержании